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下の図の、色部分の面積は何㎠ですか？
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次の図は、一辺の長さが２ｃｍの立方体を ---------------------------------------------------- ----------------------------------------------------
いくつか組み合わせた立体を、
上から見た図と正面から見た図です。
[上から見た図]
[正面から見た図]
（１）立方体はいくつありますか？
（２）この立体の表面積は何㎠ですか？
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下の図で、内側の五角形と外側の七角形の頂点に置かれた色石が、
図の位置から１秒に１マスずつ時計回りに動きます。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）直線Ａ上で、２つの石が２回目に並ぶのは何秒後ですか。
（２）１０分間動き続けると、２つの石は直線Ａ上で何回並びますか。
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下の図１のような正方形ア、イがあります。
アは１辺が１ｃｍ、イは１辺が２ｃｍです。
アとイをすき間なく重ならないように並べて、正方形をつくります。
たとえば、アを１２枚、イを１枚使うと図２のような,
１辺が４ｃｍの正方形ができます。
（１）
イを１枚とアを１枚以上使って、できるだけ小さな
正方形をつくります。
アは何枚必要ですか。
（２）
１辺の長さが５ｃｍの正方形をつくります。
使用する
ア、イの枚数の合計をできるだけ少なくするとき、
ア、イはそれぞれ何枚必要ですか。
（３）
アとイを使って、面積が１４４㎠の正方形をつくり
ます。
アとイの枚数の組み合わせは全部で何通りあり ますか。
ただし、アまたはイを使わない場合があってもよいものとします。
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１辺の長さが３ｃｍの正方形に、１つの頂点を中心として円の一部をかきます。
それを２つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、
図のように直線ＸＹの上に置きました。
この「あ」の図形を点Ａを中心に時計の針の回る方向に回転させて、
点Ｂが直線ＸＹについたところで止めます。
このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、
その面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
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点Ａを周上にもつ円があり、
その円の内側にびったりとおさまる正三角形と正方形をかきました。
続けて、円の内側に、正五角形と正六角形を、
点Ａを頂点としてもつようにかいたとき、
円周上にある点の数はいくつになるでしょうか？
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Ａ、Ｂ、Ｃの３人が、下の図のような得点が書かれている的に
ボールを当てるゲームを行いました。
１人、５回ずつボールを投げました。
次の①～⑤のことが分かって います。
①すべてボールは的に当たり、
各回ともいずれかの得点 (１点、２点、４点、８点) が入りました。
②Ａの合計得点は奇数でした。
③Ａの合計得点はＢの合計得点の３倍でした。
④Ｃの合計得点はＡの合計得点の４/３倍で した。
⑤Ａの最初の２回の得点の合計と
最後の２回の得点の合計は同じでした。
このとき、Aの合計得点は何点でしたか？
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下図のように１辺１ｃｍの立方体を床にすきまなく積み上げ、
外側全て に色を塗りました。
ただし、床に触れている部分は塗られていません。
このとき、
（１）色が塗られている部分の面積は何㎠ですか？
（２）次の立方体の個数はそれぞれいくつですか？
（ア）塗られている面が４つある立方体
（イ）塗られている面が３つある立方体
（ウ）塗られている面が２つある立方体
（エ）塗られている面が１つある立方体
（オ）塗られている面が１つもない立方体
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図は直径６ｃｍの半円と、
点Ａ、Ｂを中心とする半径６ｃｍのおうぎ形を組み合わせたものです。
このとき、色のついた部分の面積はです何㎠ですか？
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下の図のように、
平行四辺形にＡ、Ｂの文字を書き加えました。
Ａ、Ｂが書かれ ている面が外側にくるように折って
図１の立体をつくったとき、
今かかれているＡ、Ｂはどのような位置にくるでしようか？
正しいものを①～⑥より1つ選んでください。
図１
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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、
辺CD、CEは角ACFを三等分しています。
アの角の大きさは何度ですか。
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図のような正四面体を、３点Ａ、Ｂ、Ｃを 通る平面で切断します。
このとき、切断面の切り 口として正しいものを、
下の(ア)〜(オ)から1つ選び、記号で答えなさい。
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下の図のように、四角形ＡＢＣＤの辺上を半径２ｃｍの円Ｘと、
半径１ｃｍの円Ｙの中心が自由に動きます。
また、点Ｐと点Ｑはそれぞれ円Ｘ、円Ｙ上の点です。
①２つの円の中心が点Ａと点Ｂにあるとき、
点Ｐと点Ｑの距離は何ｃｍ以上、何ｃｍ以下ですか。
②点Ｐと点Ｑが最も離れているとき、その距離は何ｃｍですか。
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３つの箱Ａ、Ｂ、Ｃにそれぞれ同じ個数のボールが入っています。
Ａから ＢとＣに同じ個数のボールを移したら、
Ａに入っているボールとＢに 入っているボールの個数の比は２：３になりました。
Ａからボールを移したあと、
Ａに入っているボールの個数はＡからＢに移したボールの個数の何倍ですか。
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下の図１ について、
平行四辺形ＡＢＣＤの頂点ＢとＤを通る直線は、辺ＡＤに垂直です。
この直線を軸として１回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、
図２の円柱の
容器に入れると、
水の高さは何ｃｍになりますか。ただし、円周率は３．１４とします。
図１
図２
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下の図のようにA、B２つの円と1本の直線があります。
この２つの円と、この直線の
どれともただ1つの点で触れ合っている円がいくつか考えられます。
図にはその例として、２つだけかきこんで①と②の番号を付けてあります。
こういう円をなるべく多く考えて、この図にかきこんで、
例にならって③、④……と、番号をつけて示してください。
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