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色部分の面積は?(2017年 国立音楽大学附属中学)

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下の図の、色部分の面積は何㎠ですか?

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Photo

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立方体はいくつ?(2017年 昭和女子大学附属昭和中学)

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次の図は、一辺の長さが2cmの立方体を

いくつか組み合わせた立体を、

上から見た図と正面から見た図です。

[上から見た図]

Bandicam_20170927_083625678

[正面から見た図]

Bandicam_20170927_083634285

(1)立方体はいくつありますか?

(2)この立体の表面積は何㎠ですか?

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Aで並ぶのは何秒後?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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下の図で、内側の五角形と外側の七角形の頂点に置かれた色石が、

図の位置から1秒に1マスずつ時計回りに動きます。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)直線A上で、2つの石が2回目に並ぶのは何秒後ですか。

(2)10分間動き続けると、2つの石は直線A上で何回並びますか。


4141

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正方形は何枚必要?(2017年 大阪国際大和田中学)

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下の図1のような正方形ア、イがあります。

9231

アは1辺が1cm、イは1辺が2cmです。

アとイをすき間なく重ならないように並べて、正方形をつくります。

たとえば、アを12枚、イを1枚使うと図2のような,

1辺が4cmの正方形ができます。

(1)

イを1枚とアを1枚以上使って、できるだけ小さな 正方形をつくります。

アは何枚必要ですか。

(2)

1辺の長さが5cmの正方形をつくります。

使用する ア、イの枚数の合計をできるだけ少なくするとき、

ア、イはそれぞれ何枚必要ですか。

(3)

アとイを使って、面積が144㎠の正方形をつくり ます。

アとイの枚数の組み合わせは全部で何通りあり ますか。

ただし、アまたはイを使わない場合があってもよいものとします。

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この図形が回転した軌跡の面積は?(今年 2017年 学習院女子中等科)

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1辺の長さが3cmの正方形に、1つの頂点を中心として円の一部をかきます。

それを2つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、

図のように直線XYの上に置きました。

この「あ」の図形を点Aを中心に時計の針の回る方向に回転させて、

点Bが直線XYについたところで止めます。

このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、

その面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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円周上の点はいくつになる?(2017年 栄光学園中学)

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点Aを周上にもつ円があり、

その円の内側にびったりとおさまる正三角形と正方形をかきました。

続けて、円の内側に、正五角形と正六角形を、

点Aを頂点としてもつようにかいたとき、

円周上にある点の数はいくつになるでしょうか?

Bandicam_20170920_094113293

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Aの得点は何点でしたか?(2017年 大谷中学)

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A、B、Cの3人が、下の図のような得点が書かれている的に

ボールを当てるゲームを行いました。

1人、5回ずつボールを投げました。

次の①~⑤のことが分かって います。


①すべてボールは的に当たり、

  各回ともいずれかの得点 (1点、2点、4点、8点) が入りました。

②Aの合計得点は奇数でした。

③Aの合計得点はBの合計得点の3倍でした。

④Cの合計得点はAの合計得点の4/3倍で した。

⑤Aの最初の2回の得点の合計と

  最後の2回の得点の合計は同じでした。


このとき、Aの合計得点は何点でしたか?

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塗られている立方体の数は?(今年 2017年 普連土学園中学)

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下図のように1辺1cmの立方体を床にすきまなく積み上げ、

外側全て に色を塗りました。

ただし、床に触れている部分は塗られていません。

Bandicam_20170601_080114628

このとき、

(1)色が塗られている部分の面積は何㎠ですか?

(2)次の立方体の個数はそれぞれいくつですか?

(ア)塗られている面が4つある立方体

(イ)塗られている面が3つある立方体

(ウ)塗られている面が2つある立方体

(エ)塗られている面が1つある立方体

(オ)塗られている面が1つもない立方体

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色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

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図は直径6cmの半円と、

点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を組み合わせたものです。

このとき、色のついた部分の面積はです何㎠ですか?


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正しいものはどれ?(2017年 東京学芸大学附属世田谷中学)

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下の図のように、

平行四辺形にA、Bの文字を書き加えました。

A、Bが書かれ ている面が外側にくるように折って

図1の立体をつくったとき、

今かかれているA、Bはどのような位置にくるでしようか?

正しいものを①~⑥より1つ選んでください。

Bandicam_20170912_084852687
図1

Bandicam_20170912_084922506
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角アは何度?(今年 2017年 早稲田中学)

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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、

辺CD、CEは角ACFを三等分しています。

アの角の大きさは何度ですか。

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切り口の形は?(今年 2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

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図のような正四面体を、3点A、B、Cを 通る平面で切断します。

このとき、切断面の切り 口として正しいものを、

下の(ア)〜(オ)から1つ選び、記号で答えなさい。

3171
Bandicam20170617070701099

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アニメーション解答はこちらで!

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点Pと点Qの距離は?(今年 2017年 共立女子中学)

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下の図のように、四角形ABCDの辺上を半径2cmの円Xと、

半径1cmの円Yの中心が自由に動きます。

また、点Pと点Qはそれぞれ円X、円Y上の点です。

①2つの円の中心が点Aと点Bにあるとき、

  点Pと点Qの距離は何cm以上、何cm以下ですか。

②点Pと点Qが最も離れているとき、その距離は何cmですか。



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ボールの個数の比は?(2017年 桐朋中学)

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3つの箱A、B、Cにそれぞれ同じ個数のボールが入っています。

Aから BとCに同じ個数のボールを移したら、

Aに入っているボールとBに 入っているボールの個数の比は2:3になりました。

Aからボールを移したあと、

Aに入っているボールの個数はAからBに移したボールの個数の何倍ですか。

Ball1293319_640

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水の高さは何cmになる?(今年 2017年 東京都市大学付属中学)

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下の図1 について、

平行四辺形ABCDの頂点BとDを通る直線は、辺ADに垂直です。

この直線を軸として1回転させて作った立体の体積と同じ体積の水を、

図2の円柱の 容器に入れると、

水の高さは何cmになりますか。ただし、円周率は3.14とします。

図1

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図2

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ただ1つの点で接する円をいくつ描けますか?(武蔵中学 1975年)

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下の図のようにA、B2つの円と1本の直線があります。

この2つの円と、この直線の

どれともただ1つの点で触れ合っている円がいくつか考えられます。

図にはその例として、2つだけかきこんで①と②の番号を付けてあります。

こういう円をなるべく多く考えて、この図にかきこんで、

例にならって③、④……と、番号をつけて示してください。

Bandicam_20170901_073814761

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