パズル算数クイズ: 2018年1月

色部分の面積は？（今年　２０１８年　神戸女学院中学）

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直径１８ｃｍの円の周上に、円周を１２等分する点をとります。

図の、色部分の面積は何㎠ですか？

円周率は3.14 とします。

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このクラスは全員で何人？（今年　２０１８年　西大和学園中学）

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あるクラスの生徒をいくつかの班に分けます。

１班３人にしても、１班５人にしてもちょうど分けることができます。

１班５人のときの班の数が１班３人のときよりも、６つ少なくなるとき、

このクラスには全員で何人いますか。

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色部分の面積の何倍？（今年　２０１８年　四天王寺中学）

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下の正六角形は、色部分の面積の何倍ですか？

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Questionmark309085_640

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正三角形の面積の何倍？（今年、２０１８年　渋谷教育学園幕張中学）

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図のように角Ａの大きさが１２０°

辺ＢＣの長さが７ｃｍの三角形ＡＢＣがあります。

辺ＡＣの長さは辺ＡＢの長さより２ｃｍ長くなっています。

三角形ＡＢＣの面積は、

１辺の長さが７ｃｍの正三角形の面積の何倍ですか。

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いくつの正方形を通る？（今年、２０１８年　甲陽学院中学）

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下の図のように正方形を縦に２個、横に４個並べて長方形を作り、

１本の対角線を引くと、対角線は４個の正方形の中を通ります。

次のように正方形を並べて長方形を作り、１本の対角線を引いたとき、

対角線はいくつの正方形の中を通りますか。

ただし、正方形は一番小さなものだけを数えます。

（１）縦に１３個、横に１７個並べたとき

（２）縦に２０１８個、横に９０８１個並べたとき

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.□にあてはまる数は？（今年、２０１８年　灘中学　１日目）

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毎年恒例の、灘中学１日目の第１問、計算問題です。

□に入る数は？

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問題２だけができた人は何人？（今年、２０１８年　浦和明の星女子中学）

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４０人のクラスで、問題数が２問の算数の小テストを行いました。

問題１、問題２をそれぞれ５点として、１０点満点で採点したところ、

クラスの平均点は６．５点でした。

また、問題１ができた人は３２人、

問題１と問題２の２問ともできた人は１５人でした。

問題２だけができた人は何人ですか。

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全部で何個ある？（今年、２０１８年　灘中学　１日目）

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下の図で、円周を１２等分した点をＡ、Ｂ、．．．、Ｌとします。

これら１２個の点から異なる３点を選んで三角形をつくるとき、

どの辺の長さも円の半径より大きくなるような三角形は

全部で何個ありますか。

ただし、合同な三角形でも、

頂点が異なるときには異なる三角形として数えます。

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動き方は何通り？（今年、２０１８年　洛星中学）

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図１のような道路において、交差点Ａを出発し、１秒ごとに、

図２のように左、右、上、下のいずれかの○に動いていくことを考えます。

図１

Bandicam_20180114_155715915

図２

Bandicam_20180114_160010573

(ア) ２秒後に交差点Ａにいるような動き方は何通りありますか。

(イ) ４秒後に交差点Ａにいるような動き方は何通りありますか。

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.目の出方は何通り？（東京農業大学第三高等学校附属中学　２０１６年）

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.

図のように、円周上に６個の点があります。

さいころを３回ふって出た目の数だけスタート地点から

時計回りにコマを進めていくゲームをします。

最初に進む点をＡ、Ａから進む点をＢ、Ｂから進む点をＣとします。

このとき、３点Ａ、Ｂ、Ｃをそれぞれ直線で結んでできる図形を考えます。

1111

（１）３点Ａ、Ｂ、Ｃが１つの点に集まり、

　　直線で結ぶことができない目の出方は何通りありますか。

（２）図形が三角形になる目の出方は何通りありますか。

（３）図形が直線になる目の出方は何通りありますか。

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色部分の面積は？（普連土学園中学　２０１７年）

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半径３ｃｍと７ｃｍの２つの円があります。

点Ａ、Ｂはそれぞれの円の中心です。

色部分の面積を求めなさい。

必要ならば、円周率を３．１４として計算すること。

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たて、横、ななめをすべて等しく！（２０１６年　淑徳与野中学）

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下の表で、

４、５、６、７、８、９，１０，１１，１２の数を 1回ずつ使って、

たて、横、ななめの合計がすべて等しくなるように

数字を入れてください。

P1291

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2402

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常に正しいといえるものは？（サレジオ学院中学　２０１６年）

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１～９までの異なる数字が書かれた玉がそれぞれ１個ずつあり、

それらの玉には赤か白のどちらかの色が塗られています。

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君、Ｅ君の５人が

それらの中から１個ずつ玉を取りました。

このとき、その５個の玉の色と数字について、次のことがわかっています。

①赤い玉は２個、白い玉は３個です。

②白い玉に書かれている数字はすべて５以下です。

③Ａ君とＢ君は白い玉を持っています。

④Ｂ君とＣ君が持っている玉の数字の和は１１、

　　Ｄ君とＥ君が持っている玉の数字の和は９です。

⑤ Ｅ君が持っている玉の数字が最も大きく、

　　Ｄ君が持っている玉の数字が最も小さい。

このとき、次の問いに答えなさい。
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