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図のような正方形において、
辺ＢＣ、ＣＤのまん中の点をそれぞれ Ｍ、Ｎ とします。
また、ＡＭ と ＢＮが交わる点をＰとします。
このとき、三角形 ＰＢＭ の面積は７と１/５㎠ になりました。
正方形の１辺は何ｃｍですか？
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水平な台の上に深さ ２０ｃｍ の円柱形の容器を置き、
深さが８ｃｍ になるまで水を入れます。
次に、円柱の棒を何本か、図のように容器の底に垂直に立てます。
棒の高さはすべて２０ｃｍ で、底面の半径はすべて同じです。
棒を３本立てたとき、水の深さは９ｃｍ になりました。
（１）さらに棒を６本立てて、全部で９本立てると、
水の深さは何ｃｍになりますか？
（２）容器から水があふれないように、
できるだけたくさんの棒を立てます。
全部で棒を何本立てることができますか？
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下の図のように、直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨと３点Ｐ、Ｑ、Ｒがあります。
３点Ｂ、Ｄ、Ｈを通る平面をア、
３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面をイ、
３点Ａ、Ｂ、Ｈを通る平面をウとします。
この直方体を平面アとイで切って、４つの立体に分けるとき、
頂点Ｅを含む立体の体積は【 】立方ｃｍです。
また、この直方体を平面アとイとウで切って、８つの立体に分けるとき、
頂点Ｅを含む立体の体積は【 】 立方ｃｍです。
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渋男君は、算数のテストでクラスの上位半分に入ったら、
ごほうびをもらう約束をお母さんとしました。
テストが終わり返却されたところ、
渋男君はクラスの平均点よりも低い点数でした。
それを見たお母さんは
「平均点よりも下だから、上位半分には絶対に入っていないわね。」
と言いました。
「平均点よりも下だから、上位半分には絶対に入っていない。」
とは限りません。
その理由を、お母さんが納得するように説明してください。
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１辺の長さが１ｃｍである小さな立方体をいくつか組み合わせて、
直方体を作ります。
(ア) 図１のような３辺の長さがそれぞれ２ｃｍ、２ｃｍ、３ｃｍの直方体を作り、
３つの頂点Ａ、Ｂ、Ｃ を通る平面で切断します。
このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。
図１
（イ）図２のような３辺の長さがそれぞれ４ｃｍ、４ｃｍ、６ｃｍの直方体を作り、
３つの頂点Ｄ、Ｅ、Ｆ
を通る平面で切断します。
このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。
図２
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が横一列に並びます。
次の３つのルールすべてに合う並び方は何通りありますか。
・「ＡはＤより左側に並ぶ」
・「ＣはＤの左隣に並ぶ」
・「ＡとＢは隣には並ばない」
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箱の中に赤玉と青玉が入っていて
赤玉と青玉の個数の比は１１：９です。
この箱から赤玉を４個取り出し、青玉の個数を５％増やしたところ、
箱に
入っている赤玉と青玉の個数の合計は２％増えました。
はじめにこの箱に入っていた赤玉と青玉の合計は何個ですか。
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対角線の交点に・印がついた１辺２ｃｍの正方形の紙が２０１８枚あります。
この紙の角を・印に合わせて、次の図のようにすべて重ね合わせたとき、
その図形の面積は何㎠になりますか？
ただし、紙の重なりは２枚までとします。
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連続する１０個の整数を、
５個ずつ２つのグループにどのように分けても、
それぞれの
和の値が等しくなることはありません。
その理由はなぜでしょうか？
５，６，７．・・・・・１３、１４
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はじめに兄が
【 】円の１/４を受け取り、
その残りの金額を兄と弟で３：２の割合に分けて受け取り、
さらに兄が弟に１００円渡したところ、
弟が受け取った金額の合計は７００円になりました。
【 】円＝？円
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立方体を３つの頂点を通る平面で切り、
立方体から１つの三角すいを取り除いた図のような立体を作りました。
この立体の①の面を底面として机に置いたとき、
真上から見ると１つの平面図形に見えました。
その図形の名前はなんですか？
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光が鏡で反射するときには、
図１のように角アと角イの大きさが等しくなります。
図２は、３枚の鏡ＡＢ、ＢＣ、ＣＡで何回も反射しながら
同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。
このとき、角ウの大きさは何度ですか？
図１
図２
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