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新しい正六角形の面積は?(今年、2018年 開成中学)

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面積が9㎠である正六角形 ABCDEF の

各辺の中点(真ん中の点)を結んで新しい正六角形を作ります。

新しい正六角形の面積を求めなさい。

下の図の点0は対称の中心です。


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切断面はどんな形?(今年、2018年 駒場東邦中学)

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図のような1辺の長さが6cmの正三角形が4つと、

正方形からできる四角錐O-ABCDについて

辺 AB、OB、CDの真ん中の点をそれぞれL、M、N とします。

281



3点L、M、Nを含む平面でこの四角錐 を切り分けます。

 ①切断面はどのような図形になりますか?

 ②切断面の周の長さは何cmですか?

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切断される立方体の個数は?(今年、2018年 浦和明の星女子中学)

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1辺の長さが1cmである小さな立方体をいくつか組み合わせて、

直方体を作ります。

(ア) 図1のような3辺の長さがそれぞれ2cm、2cm、3cmの直方体を作り、

  3つの頂点A、B、C を通る平面で切断します。

  このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図1

1201

(イ)図2のような3辺の長さがそれぞれ4cm、4cm、6cmの直方体を作り、

  3つの頂点D、E、F を通る平面で切断します。

  このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図2

1203

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この立体の体積は?(今年 2018年 開成中学)

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下の図はある立体の展開図です。

B、C、Dは一辺が 6cm の正方形、

A、E、F は直角二等辺三角形、 Gは正三角形です。

この立体の体積を求めなさい。

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三角形の面積は?(今年 2018年 香蘭女学校中等科)

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三角形の紙と直方体の箱があります。

箱に紙をはると、

三角形の3つの頂点A、B、Cは図の位置になりました。

三角形の面積は何㎠ですか?


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まわりの長さは?(今年 2018年 穎明館中学)

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下の図のように、1辺が6cmの正三角形ABCと、

1辺が5cmの正三角形DEFを重ねた図形がありま す。

ただし、辺ABと辺ED、辺BCと辺 FE、辺CAと辺DFはそれぞれ平行です。

この図形のまわり(太青線の部分)の長さは何cmですか。

4201

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並んでいる式はいくつ?(今年 2018年 渋谷教育学園渋谷中学)

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2018×1

2018×2

2018×3

2018×4

2018×5

2018×6

・・・・・

のように、2018に整 数を順にかけた式が並んでいます。

それらの式を計算して一の位の数のみをすべて加えたら、

2018 となりました。

並んでいる式はいくつありますか。

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祖母は何才?父は?母は?(今年 2018年 雙葉中学)

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私は、祖母、父、母、兄、妹の6人家族です。

家族は全員年令が異なります。

現在、私は12才、祖母は60才以上、 父は 40 才以上、

兄は20才未満で、兄の年令は妹の年令の2倍です。

(1)2年前、兄、私、妹の年令の平均は祖母の年令の6分の1でした。

  現在、祖母は何才ですか。

  考えられるものをすべて 答えましょう。

(2)2年後、兄、私、妹の年令の和は父と母の年令の和の半分になります。

  母は父より4才年上です。

  現在、父と母は それぞれ何才ですか。
42722

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ゴールしたランナーの順位は?(今年 2018年 早稲田中学)

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ランナー A、B、C、D、E、F、Gの7人が400m競走を行いました。

途中経過は次のようでした。


AさんとCさんの間には2人のランナーがいます。

Gさんはこの時点で4位です。

Bさんのすぐ前にEさんがいます。

DさんはBさんの後方にいて,その間には2人のランナーがいます。


その後, Aさんが3人を追い抜いてゴールしました

ゴールしたランナーを1位から順に書きなさい。

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六角形の周りの長さは?(今年 2018年 慶應義塾中等部)

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図のように、1辺の長さがそれぞれ21cmと27cmの正三角形が

重なってできる六角形に色をつけました。

色をつけた六角形の向かい合う辺がそれぞれ平行であるとき、

色をつけた 六角形の周りの長さは何cmですか。

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体積は2通り?(2018年 海陽中等教育学校(特別給費))

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次の図は1辺5cmの正方形をつなぎ合わせた図形です。

これを、どの正方形も 重なることなくうまく組み立てると、

体積の異なる2種類の直方体が作れます。

それぞれの直方体の体積を求めなさい。

ただし、点線以外で折ってはいけないことと します。

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面積は何倍になりますか?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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図のように、正方形の各辺を3等分して直線を引きました。

正方形ABCDの面積は、平行四辺形EFGHの面積の何倍ですか?


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Gifq2

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穴が開いた立方体は何個?(栄東中学東大クラス選抜 2017年 )

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27個の小さな立方体を下の図のように積み重ねて、

1個の大きな立方体を作 ります。

15ヶ所の●印をつけたそれぞれの場所から、

反対側の面を突き抜けるまで、面に対して垂直に太い針を通して穴を開けました。

このとき、小さな立方体について、

6つの面すべてに穴が開いた立方体は何個ですか?

2つの面にだけ穴が開いた立方体は何個ですか?

Bandicam_20170228_075009002

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エの面積は?(今年 2018年 六甲学院中学)

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各辺を5等分した正方形に、

下の図のような三角形ア、イ、ウ、エを作りました。

ア、イ、ウの面積がそれぞれ3㎠、1㎠、2㎠のとき、

エの面積は何㎠ですか?


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この学校の生徒数は?(今年 2018年 明治大学付属中野中学)

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ある学校の中学生に最近1週間でスポーツの試合をみたかを調査しました。

野球をみた生徒が111人、 サッカーをみた生徒が114人、

ラグビーをみた生徒が109人でした。

野球だけをみた生徒は50人、サッカーだけをみた生徒は54人、

ラグビーだけをみた生徒は52人でした。

また、野球とサッカーを みた生徒は37人、

野球とラグビーをみた生徒は34人でした。

そして、何もみなかった生徒はいませんでした。

このとき、

(1)野球とラグビーをみて、サッカーをみていない生徒は何人ですか。

(2)この学校の中学生は何人ですか。

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塗り方は何通り?(今年 2018年 聖光学院 中学)

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正方形16枚を4×4のマス目状に並べた図形 A があります。

図形A

Bandicam_20180401_100916124

図形 A のマス目を、

図1のように4本の直線について線対称になるように

色を塗る方法として考えられるものは、全部で何通りありますか。

ただし、全く塗ら れていない場合とすべて塗られている場合も

その方法 のひとつとします。

図1
4015

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