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図のように半円の中に２つの長方形があります。
点Oは半円の中心です。
このとき、上の長方形の 面積は何㎠ですか？
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人の体重をはかりました。
その中から何人かについて平均を求めると、つぎのようになりました。
（１）Ａ、Ｃ、Ｅの３人では４８kg
（２）Ｂ、Ｃ、Ｅの３人では４８kg
（３）Ｂ、Ｄの２人では４９kg
（４）Ａ、Ｃ、Ｄ の３人では４９kg
Ｃの体重は何ｋｇですか？
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１辺が１ｃｍの小さな立方体が６４個集まってできた立方体があります。
この立方体の３つの面の一部に図のように色をぬりました。
色をぬられた面をもつ小さな立方体を取り除いてできる立体の
体積と表面積を求めなさい。
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縦４０ｃｍ、横６４ｃｍの長方形の紙２枚をそれぞれ４ｃｍずつの幅に切り、
これをつないで長いテープ
を作ります。
１枚目はＡのように切ってのりしろを１ｃｍずつにしたテープを作りました。
２枚目はＢのように切って、テープを作ったところ、
２本のテープの
長さは同じになりました。
２枚目はのりしろを何ｃｍにしましたか？ 
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下の図のように、半径の長さが２ｃｍの円があり。
その円周を１２等分する
点を反時計回りに点 Ａ、 Ｂ、Ｃ、・・・Ｌとします。
このとき、図のを求めなさい。
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正六角形ＡＢＣＤＥＦの対角線 ＡＣ，ＣＥ，ＡＥ，ＢＤ，ＤＦ，ＢＦ を結び、
それらの交点を図のようにＧ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌとします。
すると、正六角形ＧＨＩＪＫＬができます。
この正六角形の対角線 ＧＩ，ＩＫ，ＧＫ，ＨＪ，ＪＬ，ＨＬを結び、
それらの交点を図のようにＭ，Ｎ，Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒとします。
すると、正六角形ＭＮＯＰＱＲができます。
正六角形ＭＮＯＰＱＲの面積が１０であるとき、
正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積を求めなさい。
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重さが異なる４つのおもり Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあります。
この４つのおもりからいくつか
選んでてんびんにのせたところ、
下の図のような関係になりました。
４つのおもり Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを解答用紙に左から軽い順に答えなさい。
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上の図１に示す①～⑦の図形があります。
これらの図形を下の図２、図３ の長方形と正方形のワクの中に
入れることを考えます。
なお、図１、図２のます目は同じ大きさの正方形です。
（１）図１の７つの図形を図２、図３のそれぞれのワクの中に
重ねずにすき間なくしきつめます。
ただし、図２、図３のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。
②～⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。
なお、⑥の図形を裏返しには使えません。
（２）図１の①③④⑥⑦ の図形の中から１つ選び、
その図形だけを何枚か使って、
図２ と図３ のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。
図２、図３にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。
図１の①③④⑥⑦の図形のうち、
図２のワクの中にしきつめることはできるが、
図３のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。
また、その図形を図３のワクの中にしきつめることができない
理由を答えてください。
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一辺の長さが９ｃｍで、
表が黄色、裏が緑色の正方形の折り紙ＡＢＣＤがあります。
点Ｐを折り紙の上にとり、頂点Ａが点Ｐに重なるように折って、
図１のように緑図形を作ります。
このとき、次の各問い
に答えなさい。
図１
（１）図２のように点Ｐを正方形の対角線ＡＣ上にとり、
緑図形を作ったところ、
緑図形の面積と
表の黄色部分の面積の比が１：２になりました。
ＡＰの長さを求めなさい。
図２
（２）図３のように点Ｐを ＤＰ＝３ｃｍ となるように辺ＣＤ上にとり、
緑図形を作ったところ、ＤＱ＝４ｃｍとなりました。
緑図形の面積を求めなさい。
図３
（３）頂点Ａから点Ｐを出発させ、
緑図形が三角形になるように点Ｐを動かします。
点Ｐの動ける
範囲を解答欄の図に斜線で示しなさい。
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ある本数の苗があります。
この苗を、Ａ、Ｂ、Ｃの３人が１０分交代で１人ずつ
学校の畑に植える作業をしようとすると、次のようになります。
ただし、最後に作業をする人は、
１０分たっていなくても作業を終えることにします。
ア➡Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，・・・の順に植えると、
最後にＢが５分植えたところですべて植え終わります。
イ➡Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，・・・の順に植えると、
すべて植え終わるのに アのときよりも６分長くかかります。
ウ➡ Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，・・・の順に植えると、
すべて植え終わるのに アのときよりも５分長くかかります。
また、Ａ、Ｂ、Ｃが１分間に植える本数はそれぞれ一定であるものとします。
（１）Ｂが１分間で植える苗の本数と、Ｃが１分間で植える苗の本数の比を、
最も簡単な整数の比で表しなさい。
（２）Ａが１分間で植える苗の本数と、Ｃが１分間で植える苗の本数の比を、
最も簡単な整数の比で表しなさい。
（３）Ａだけで苗を植えると、すべて植え終わるのに１時間３４分かかりま
す。
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が同時に苗を植えると、
すべて植え終わるのに何分かかりますか。
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A, B, C, D, Eの５人が、２０点満点のテストを受けました。
５人の得点について,次のことが分かっています。
・Bの得点はDの得点より３点上でした。
・Cの得点はもっとも高い点でした。
・Dの得点はAとEの平均と同じ点でした。
・Eの得点は５人の平均と同じ点でした。
・５人はちがう得点でした。
このとき,次の問いに答えなさい。
（１）５人の得点を高い方から順に並べたとき,
４番目と５番目の得点になる人を
それぞれ答えなさい。
（２）Aの得点が１０点のとき、Bの得点を求めなさい。
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長方形ABCDを図のように２回折りました。
角イの大きさは何度ですか？
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下の図においてＡＤ、ＡＥは角ＢＡＣを三等分し、
ＢＤ、ＢＥは角ＡＢＣを三等分しています。
アの角とイの角の大きさの和は何度ですか。
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ビーカーの中に３％の食塩水が入っています。
これを熱して、濃度が９％になるまで水分を
蒸発させました。
次に、５％の食塩水を２００ｇ加えたところ、
濃度が５．８％になりました。
最初にビーカー の中に入っていた食塩水は何ｇですか？
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Ａ君が２～１０までの数字の中から、異なる数字を６つ選び、
その数字を立方体の各面に１つずつ
書きました。
それを見たＢ君、Ｃさん、 Ｄさんが次のような発言をしました。
Ｂ君 「普通のさいころと違って、向かい合っている面の数字の合計が
すべて８以上になっているな。」
Ｃさん 「向かい合っている面の数字の合計が１５になっている組み合わせが
１組あったね。あと、４の
面もあったね。」
Ｄさん 「２の面と隣り合っている面には、素数が１つも書かれていなかったけど、
Ａ君は気がついているのかな。」
２～１０までの数字の中で、
立方体に書かれていないと考えられる数字をすべて答えなさい。
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おもちゃの列車を走らせる円形のコースがあります。
ただし、コースの一部は長さ ６９ｃｍの トンネルになっています。
同じ長さの列車を何両かつなげて、このコースを走らせるときに、
列車の一部または全部が見えている時間を「見える時間」と呼び、
列車がトンネル内にあって、まったく見えない時間を
「見えない時間」と呼ぶことにします。
列車を３両つなげて走らせると、見える時間４１秒と
見えない時間７秒をくリ返します。
また、列車を５両つなげて走らせると、見える時間は４４秒になります。
列車の速さは一定で、何両つなげても速さは変わりません。
列車の速さは毎秒何ｃｍですか？
また、列車１両の長さとコースの全長はそれぞれ何ｃｍですか？
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下の図のように長さの等しいマッチ棒
を並べていきます。
１０番目の図形では、 マッチ棒を何本使いますか？
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