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①,②にあてはまる数は?(海城中学 2013年)

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下の表の9つのらんには3から11までの整数が1つずつ入ります。

また矢印の先の数は,たて,横の3つの数をかけた数です。

①,②にあてはまる数を求めなさい。

9301

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同時に頭を出しているのは何秒?(2015年 清風南海中学)

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次のようなモグラたたきゲームがあります。

A,B,Cの3匹のモグラは,下のような動きをくり返します。

A:5秒間頭を出し,7秒間頭を引っ込める。

B:4秒間頭を出し,2秒間頭を引っ込める。

C:3秒間頭を出し,6秒間頭を引っ込める。

A,B,Cのモグラが同時に頭を出したところからゲームを始めます。

ゲームを始めてから7分間に

A,B,Cのモグラが同時に頭を出しているのは合計何秒ですか。


Game_moguratataki

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使うタイルは何枚?(今年 2018年 慶應義塾中等部)

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同じ大きさの正三角形のタイルが 140 枚あります。

このタイルをすき間なく並べて、正三角形また は正六角形をつくります。

[図1]、[図2] はそれぞれ4枚、6枚のタイルを使ってつくった例です。

9081

(1)できるだけ大きな正三角形をつくるとき、タイルは全部で何枚使いますか。

(2)できるだけ多くのタイルを使って、正三角形と正六角形を1つずつつくるとき、

  正三角形を つくるのに使うタイルは何枚ですか?

  正六角形をつくるのに使うタイルは何枚ですか?

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誰がどこのげた箱?(四谷大塚 2009年合否判定テストより)

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Mon1

12足のくつが入るげた箱があります。

このげた箱には番号がついていて、

A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、Lの12人のくつが

1足ずつ中に入っています。

いま、次のようなことがわかっています。

 Aのげた箱のまわりには8足のくつが入っていて、

   その中にFのくつはありません。

イ Bのげた箱のまわりには3足のくつが入っていて、

   それらはI、J、Lのくつです。

ウ Dのくつが入っているげた箱のななめ上は、A、Lのくつです。

エ Eのくつは、左はしの列(1番~3番)に入っています。

オ E、G、Iのげた箱のまわりにはそれぞれ5足のくつが入っています。

1つのげた箱にはくつが1足だけ入っているものとして、

次の問いに答えなさい。

(1)Fのくつは何番のげた箱に入っていますか?

(2)3番のげた箱にくつを入れている人はだれですか?

   考えられる人をすべて答えなさい。

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どうして自分が白だとわかったのでしょうか?

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3人で100m競争をします。

白い帽子が3つ、赤い帽子が2つあることを3人に教えてから、

3人の後ろから本人にはわからないように帽子をかぶせました。

3人は他の2人の帽子の色はわかりますが、

自分の色は見えません。

自分の帽子の色が白ならスタートしてもよいことにします。

ただし赤い帽子なのにスタートしたら失格です。

帽子をかぶせられた3人はしばらく考えていましたが、

同時にスタートしました。

どうして自分の帽子が白だとわかったのでしょうか?

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推理と答えはこちらに!

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8才の子供は最大で何人?(今年 2018年 本郷中学)

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8才、7才、3才の子供たちが合わせて12人います。

この12人に節分の豆を年れいの数だけ配ったところ、

配った豆の数は全部で75個でした。

このとき、8才の子供は最大で何人いますか。

Kyodai

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頂点の数と辺の数は?(今年 2018年 桐蔭学園中学校男子部)

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図1は、同じ大きさの正三角形8つでかこまれた立体図形で す。

(1)この図形の頂点の数と辺の数はそれぞれいくつですか。

図1

Bandicam_20180910_091935314

(2)図1の図形を、辺を3等分する点を通る平面で切り、

図2のように、頂点をふくむ立体を取り除きます。

同じようにして、

元の図形の頂点をふくむ立体をすべて取りのぞいた図形を作ります。

この とき、頂点の数と辺の数はそれぞれいくつになりますか。

図2

Bandicam_20180910_092054137

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Giff

頂点数と辺の数は、こちらで!

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4チームの順位は?(今年 2018年 横須賀学院中学)

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A、B、C、Dの4つのチームがリレーをすることになり、

としお君とお母さんは下の表のように順位を予想しました。

レースが終わった後のとしお君とお母さんの会話をもとにして、

4チームの正しい順位を答えなさい。

886776

Bandicam_20180909_072636609

としお君「1位はBチームかAチームだと思ったんだけど、

                     意外な結果だったなあ。」

お母さん「Bチームはバトンを落としちゃったのがひびいたわね。」

としお君「でもぼくの予想は2チーム当たったよ。」

お母さん「お母さんの予想も2チーム当たったから.

                     この予想合戦は引き分けね。」

としお君「うん。」

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アの角度は何度?(今年 2018年 青山学院中等部)

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長方形ABCDがあります。

図のように、頂点Cを辺AD上の点Eに合わせて折り、

さらに点Fを点 Eに合わせて折りました。

アの角度は何度ですか?

7121

Pce0222

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2つ組み合わせてできる立体は?(今年 2018年 お茶の水女子大学附属中学)

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下の図は正方形1つと正三角形2つ、台形2つでできた、

ある立体の展開図です。

Bandicam_20180626_080836764

この立体を2つ組み合わせてできる立体の見取図を

次のアからエの中から一つ選び、その記号を書きなさい。

Bandicam_20180626_080912074

Bandicam_20180626_080923890

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電灯が消えている部屋は?(今年 2018年 洛南高附属中学)

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下の図のように縦に4部屋、横に4部屋の合計16部屋が並んでいます。

各部屋からは隣り合う部屋に移動する ことができますが、

1部屋通るのに1分かかります。

各部屋には電灯があり、電灯がついている部屋に入ると電灯が消え、

電灯が消えている部屋に入ると電灯がつ きます。

最初、電灯の消えている部屋は図の|緑色で表されています。

Sから入って7分でGから出るとき、次の問いに答え なさい。

1241

 

(1)Gから出たとき、

  各部屋の電灯が次の図のようになる経路を線でかきなさい。

1242

(2)Gから出たとき、電灯が消えている部屋の数はいくつですか。

  考えられる数を すべて答えなさい。

(3)SからGまで行く経路は全部で何通りありますか。

(4)Gから出たときに電灯が消えている部屋は、平均でいくつありますか。

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