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ア、イ、ウとA、Bにあてはまるものは?(学習院中等科 2016年)

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4つの数2、3、5、7から異なる2つの数を取り出して

2桁の数を6種類作 りました。

これらを下のスタートから始めて、

条件に合うものは左下へ、合わな いものは右下へ振り分けていったところ、

下の図のようになりました。

ただし、 最初の条件 Aで左右に数が3つずつ振り分けられたとします。

10234

(1) アに当てはまる数を答えなさい。

(2) 条件 A、Bに当てはまる最も適切な条件を次の①~⑤から選び、

    記号で答え なさい。

  ①奇数である

  ②50以下の数である

  ③約数の個数は奇数である

  ④各位の数の和が奇数である

  ⑤1種類の数を何回かかけ合わせてできる数である

(3) イ、ウに当てはまる数を答えなさい。

Paper_2

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解法のヒント

可能性のある2桁の数は、

2325,27,35,37,57,

32,52,72,53,73,75

赤はすでに出ているので、残りは3つ

素数は、23、37、53、73

32の約数の個数は、

1、2、4、8、16、32 の6つなので、

ウ=32としてみます。

1の位が7で、3の倍数でないものは、

37より、

ア=37

イ=27か57

5882

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解法例

Aで3つずつに分かれた

Aで右に来た数は、23、37、75

Aで左に来た数は、25、32、□

25と32に共通する性質は、

25=5×5

32=2×2×2×2×2

条件A=⑤

27=3×3×3 なので、

イ=27

Aで左に来た数は、25、32、27

25の約数は、1、5、25の3つ

27の約数は、1、3、9、27の4つ

32の約数は、1、2、4、8、16、32の6つ

したがって、条件B=③

6082

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682

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