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B君だけで仕事をしたのは何分間?(今年 2018年 早稲田実業学校中等部)

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A君だけでは1時間、B君だけでは1時間24分かかる仕事があります。

最初の10分間はA君 とB君の2人で仕事をして、

次にA君だけで仕事をして、最後にB君だけで仕事をしたところ、

全部で1時間4分かかりました。

B君だけで仕事をしたのは何分間ですか。

Ilm03_ab03002s

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かかった時間の比は、

A:B=60:84=5:7 なので、

1分間の仕事量は逆比で、A:B=7:5

全体の仕事量を、

7×60=5×84=420とすると、

最初の10分間で、

(7+5)×10=120 の仕事をしたので、

残りの仕事量は、420-120=300

64-10=54分でAとBが交代で仕事をしたので、

面積図で表すと、

Bだけでの仕事をした時間は□分

8061

□=78÷2=39(分)

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682

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