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どんな法則がかくれているかな?(海城中学 2014年)

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1_2 

Pce022s

計算してください。

解法例はスクロールした下の方にあります!

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カッコ内を通分すると、分母は1024、

 

分子は、512+256+128+64+32+16+8+4+2+1

 

この数列の足し算は、たとえば、

 

1+2=3 が(次の項-1)→(4-1)

 

1+2+4=7 が(次の項-1)→(8-1)

 

というような規則性があります。

 

したがって、512の次の項1024から1をひいて

 

1023が分子の合計なので、

 

1-1023/1024=1/1024

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682

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