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箱A、Bはそれぞれ何箱?(今年 2019年 四天王寺中学)

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36個の商品を箱Aには3個ずつ、

箱Bには4個ずつ、箱Cには5個ずつ入れます。

3種類の箱A、B、Cをそれぞれ少なくとも1箱は作る ものとし、

商品は余らないものとします。

(1)箱Cをなるべくたくさん作るとき、

              箱A、Bはそれぞれ何箱になりますか。

(2)箱Aの数が箱Cの数の3倍になるとき、

              箱A、Bはそれぞれ何箱になりますか。

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解法例

6085_3

(1)

AとBが1箱のとき、

36-3×1+4×1=29個 なので、

Bにあと4個入れると5の倍数の25個になります。

したがって、A1箱、B2箱

(2)

A=3、C=1のとき、

36-(3×3+5×1)=22個となり4の倍数にならず不適当、

A=6、C=2のとき、

36-(3×6+5×2)=8個となり4の倍数になります。

A=9、C=3のとき、

3×9+5×3=42個となり36個を上回るので不適当、

したがって、A6箱、B2箱

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682

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