今年、２０１９年も出題が予想される定番パズル系問題の解法例

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下の図のように、立方体を順に積み重ねていきます。

立方体を６段に積み重ねた状態で、

底の面も含めてすべての面にペンキで色をぬります。

このとき、立方体の個数は５６個ですが、

このうち、３面だけ色をぬられた立方体は全部で何個ありますか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　（筑波大学附属中学　2012年）

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解法例

３面だけ色をぬられる立方体は、４段の図では、

下の図１の緑の立方体１個あり、

５段積み重ねると、下の段の黄色い立方体２個が増え、

６段積み重ねると、さらに下に３個の立方体が増えます。

　　　　　

さらに、下の図２のように、

積み重ねた図形の裏のカドの立方体は、

３面に色がぬられます。

　　　　　　　　　

よって、６段積み重ねたとき、

３面に色がぬられている立方体の個数は、

１＋２＋３＋１＝７個 です。

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