長方形Dの周りの長さは?(今年 2019年 浦和明の星女子中学)
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下の図は、正方形を4つの長方形A,B,C,Dに分けた もので、
長方形Aの面積が3㎠、 Bの面積が9㎠、 Cの 面積が6㎠です。
長方形Dの周り(太線部分)の長さは何cmですか。
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各辺の長さを下の図のように、a、b、c、dとすると、
a×d=3㎠
b×d=9㎠
a×c=6㎠
b×d×a×c=54
a×d=3 より、
b×c=54÷3=18=Dの面積
正方形の面積=3+9+6+18=36㎠
a+b=c+d=6cm
ad:ac=3:6=d:c=1:2
ad:bd=3:9=a:b=1:3
b=6×3/4=4.5cm
c=6×2/3=4cm
求める長さ=4.5×2+4×2=17cm

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