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長方形Dの周りの長さは?(今年 2019年 浦和明の星女子中学)

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下の図は、正方形を4つの長方形A,B,C,Dに分けた もので、

長方形Aの面積が3㎠、 Bの面積が9㎠、 Cの 面積が6㎠です。

長方形Dの周り(太線部分)の長さは何cmですか。

115431

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各辺の長さを下の図のように、a、b、c、dとすると、

1155

a×d=3㎠

b×d=9㎠

a×c=6㎠

b×d×a×c=54

a×d=3 より、

b×c=54÷3=18=Dの面積

正方形の面積=3+9+6+18=36㎠

a+b=c+d=6cm

ad:ac=3:6=d:c=1:2

ad:bd=3:9=a:b=1:3

b=6×3/4=4.5cm

c=6×2/3=4cm

求める長さ=4.5×2+4×2=17cm

51

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682

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