正三角形の面積は？（今年 ２０１９年 雙葉中学）

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下の図形は、

１辺の長さが４ｃｍの正三角形と正方形を組み合わせたものです。

この図形の面積は１７９．０４㎠です。

（１）正三角形1つの面積は何㎠ですか。

（２）ＡとＢは、それぞれの辺の真ん中の点です。

ＡからＢまでの長さは何ｃｍですか。

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解法例

（１）

正三角形の面積＝（１７９．０４－４×４×６）÷１２

＝６．９２㎠

（２）

ＡＣは正三角形の高さＥＦの半分です。

ＡＣ＋ＢＤ＝ＥＦなので、

ＥＦ＝６．９２×２÷４＝３．４６ｃｍ　より、

ＡＢ＝４＋３．４６＝７．４６ｃｍ

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