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ご石は全部で何個?(今年 2019年 駒場東邦中学)

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黒と白のご石がたくさんあります。

まず、黒いご石6個で正六角形の形を作り、

次に、その外側に白いご石で正六角形の形を作ります。

下の図のように、この操作を黒白交互に繰り返していき、

いちばん外側の正六角形の1辺が黒いご石10個となるまで続 けました。

このとき、使用したご石の合計の個数を求めなさい。

Bandicam_20190207_082130909

103

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解法例

一番内側のご石は、

1×6=6個

2番目は、

2×6=12個

・・・・・

一番外側の1辺が10個の正六角形は、

9×6=54個

したがって、全部のご石の数は、

(1+2+3+・・・・・+9)×6

=45×6

=270個

104

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682

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