ご石は全部で何個？（今年 ２０１９年 駒場東邦中学）

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黒と白のご石がたくさんあります。

まず、黒いご石６個で正六角形の形を作り、

次に、その外側に白いご石で正六角形の形を作ります。

下の図のように、この操作を黒白交互に繰り返していき、

いちばん外側の正六角形の１辺が黒いご石１０個となるまで続 けました。

このとき、使用したご石の合計の個数を求めなさい。

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解法例

一番内側のご石は、

１×６＝６個

２番目は、

２×６＝１２個

・・・・・

一番外側の１辺が１０個の正六角形は、

９×６＝５４個

したがって、全部のご石の数は、

（１＋２＋３＋・・・・・＋９）×６

＝４５×６

＝２７０個

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