スポンサード リンク


不思議な休憩室

ユーチューブ算数

« 2019年2月 | トップページ | 2019年4月 »

Dにとまる場合は何通り?(今年 2019年 海城中学)

----------------------------------------------------

図のような正方形 ABCD の頂点 A にコマを置き,

大小2つのサイコロを使って

決められた数だけ反時計回りに頂点から頂点へコマを進めていきます。

* 例えば,2だけ進めるときはコマは頂点 C にとまり,

5だけ進めるときはコマは 頂点Bにとまります。

3313

大小2つのサイコロの出た目の和だけコマを進めるとき,

コマが頂点Dにとまる目の出方は何通りありますか。

6082_2

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

6085_3

Dにとまる目の数は、

3、7、11 なので、

3の場合、

1-2、2-1 の2通り、

7の場合、

1-6、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1 の6通り、

11の場合、

5-6、6-5 の2通り、

全部で、2+6+2=10通り

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

白玉は何個?(今年 2019年 洛星中学)

----------------------------------------------------

玉が2個入った箱がいくつかあります。

玉には赤か白のどちらかの色が塗られています。

赤玉と白玉が1個ずつ入った箱は、

赤玉が2個入った箱の1.2倍あります。

白玉が2個入った箱は、赤玉が少なくとも1個入った箱の1/3倍あります。

白玉と赤玉が合わせて176 個あるとき、白玉は何個ありますか。

Ball149686_240

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

6085_2

赤白:赤赤=1.2:1=6:5

(赤白+赤赤):白白=1:1/3=3:1

(6×赤白+5×赤赤)を11とすると、白白は11/3

したがって、33:11より、

3×(6×赤白+5×赤赤):11×白白

赤は18×赤+15×赤+15×赤=48×赤

白は18×白+11×白+11×白=40×白

赤:白=48:40=6:5

赤+白=176個なので、

白=176×5/11=80個

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

青の高さは何cm?(今年 2019年 女子学院中学)

----------------------------------------------------

 

青、赤、白の3つの円柱の形をした積み木があります。

 

底面積は3つとも同じです。

 

赤の高さは白より 5cm高く、

 

青の上に白をのせたものと赤の高さの差は、青の高さの 3/5です。

 

青の高さは (ア)cmまたは(イ)cmです。

 

Honeycam_20190220_093502

 

103

 

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

 

2通り考えられるということですが・・・

 

まずこんな場合

 

2201

 

赤と白との差5cmが青の2/5に当たる場合、

 

青は、

 

5÷2/5=12.5cm・・・・・ア

 

次に考えられるのは、

 

こんな場合、

 

2202

 

青+青の3/5が赤と白の差5cmに当たる場合で、

 

青は、

 

5×5/8=25/8=3と1/8cm・・・・・イ

 

102

 

 

 

 

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

 

 

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

 

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

 

どう解く?中学受験算数

 

パズルのような算数クイズ

 

算数オリンピック問題に挑戦!

 

全国170中学校の入試問題と解法

 

これが中学入試に出た図形問題!

 

公式、法則、受験算数の極意

 

中学受験算数分野別68項目へ

 

解けるかな?算数の難問に挑戦!

 

大人だって解ける、受験算数

 

中学受験算数、分野別解法集

 

図で解く算数

 

大人の脳勝算数

 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

 

フォト&ムービーで見る、不思議な世界

 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

 

 

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

 

幼稚園から学校までの道のりは?(今年 2019年 埼玉栄中学)

----------------------------------------------------

太郎君は、登校するときに弟を幼稚園に送りとどけています。

弟といっしょに7時45分に家を出て、学校の前を通り過ぎ、

幼稚園に着くとすぐに折り返して、8時12分に学校に到着します。

家から学校までの道のりは1kmで、

弟といっしょのときは時速3km、1人のときは時速4kmの速さで歩きます。

幼稚園から学校までの道のりを求めなさい。

Youchien_bag_boy

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

3241

家から学校までは、

1÷3=1/3時間=20分 かかります。

太郎君が弟を送ってから学校に着くまで、

8時12分-7時45分=27分かかるので、

学校⇒幼稚園⇒学校 まで、27-20=7分 です。

学校から幼稚園までを□kmとすると、

□/3+□/4=7/60

7×□/12=7/60

7×□=84/60

□=1/5km=200m

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

FDの長さは?(今年 2019年 香蘭女学校中等科)

----------------------------------------------------

一辺が 10cm の正三角形の面積を

下の図のように5等分しました。

FDの長さは、何cmですか?

3211608

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

6085_1

3212

△GBFと△GFCは高さが同じなので、

面積比が1:3より、

BF:CF=1:3

FD=CD なので、

FD=10×3/4×1/2=3.75cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

おかしは何個?おもちゃは何個?(今年 2019年 大阪星光学院中学)

----------------------------------------------------

太郎君はお年玉を 8000 円もらいました。

この8000 円で、

240 円のおかしと 570 円のおもちゃをどちらも1個以上買って、

できるだけおつりを少なくするようにしたいと考えました。

(1)おつりがないように買うことはできないことを説明してください。

(2)最も少ないおつりはいくらですか?

   そのとき、おかしは何個でおもちゃは何個ですか?

4271

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

6085

(1)

240も570も3の倍数で、

何倍しても3の倍数になり、

合わせても3の倍数になり、

8000は3の倍数ではないので割り切れないから。

(2)

240と570の最大公約数は30

8000に一番近い30の倍数は、7980

7980÷570=14 

240と570の最小公倍数は4560

4560÷570=8 より、

おもちゃ8個分をおかしにすると、

4560÷240=19 なので、

おかしを19個、

おもちゃを 14-8=6個 買って、

おつりは 8000-7980=20円

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

CさんとAさんのカードは何?(今年 2019年 清風南海中学)

----------------------------------------------------

1から9までの番号が書かれたカードが1枚ずつあります。

そのカードをAさ ん、Bさん、Cさんの3人に3枚ずつ配りました。

3人に配ったカードについて、次のことが分かっています。

・ Cさんに配られた3枚のカードの数の和は22です。

・配られた3枚のカードの数の積は3人とも3の倍数です。

・配られた3枚のカードの数の積は3人とも4の倍数です。

・配られた3枚のカードの数の和は3人とも7の倍数ではありません。

・配られた3枚のカードの数の和がもっとも小さいのはAさんです。

① Cさんに配られたカードに書かれている3つの数字を小さい順に答えなさ い。

② Aさんに配られたカードに書かれている3つの数字を小さい順に答えなさ い。

Play072s

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

6085

和が22になる場合は、

9、8、5 と9、7、6 の2通りですが、

積が3と4の倍数になるのは、9、8、5の場合だけなので、

Cさんのカードは、5、8、9 です。

残るカードは、1、2、3、4、6、7ですが、

Aさんは、(1+2+3+4+6+7)÷2=11.5より、

和が11以下なので、

1,2,3

1,2,4

1,2,6

1,2,7

1,3,4

1,3,6

1,3,7

1,4,6

2,3,4

2,3,6

積が3と4の倍数になるのは、

1,2,6

1,3,4

1,4,6

2,3,4

2,3,6

それぞれの場合のBさんのカードは、

1,2,6 ⇒ 3,4,7

1,3,4  2,6,7 

1,4,6 ⇒ 2,3,7

2,3,4 ⇒ 1,6,7

2,3,6 ⇒ 1,4,7

Bさんのカードで、積が3と4の倍数で、和が7の倍数でないものは、

2,6,7 の場合だけなので、

Aさんのカードは、1,3,4

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

最も大きいい分数は?(今年 2019年 ラ・サール中学)

----------------------------------------------------

55/18と121/48のどちらを割っても整数になるような分数のうち 、

最も大きいものを求めなさい。

580

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

6085

分母の最小公倍数は144なので、

1/144で割ればどちらも整数になりますが・・・

55と121の最大公約数は11なので、

11/144が求める分数になることがわかります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

移動経路は何通り?(今年 2019年 開成中学)

----------------------------------------------------

《図1》は一辺の長さが1の正方形を2個並べて、横1、 縦2の長方形をつくり、

その長方形と 点 A、B を結ぶ道をつけたものです。

図の中で点 A と点 B を結ぶすべての線が、通ることのできる道です。

《図2》は一辺の長さが1の正方形を3個並べて、横3、縦1の長方形をつくり、

その長方形と 点 A、B を結ぶ道をつけたもので、

《図3》は一辺の長さが1の正方形を6個並べて、横3、縦2の長方形をつくり、

その長方形と点 A、B を結ぶ道をつけたものです。

それぞれ 《図1》と同 じく、

点 A、B を結ぶすべての線を道として通ることができます。

次のような規則に従ってこれらの道を通り、

点Aから点Bまで移動することを考えます。

規則

「一回だけ左に1進み、それ以外は右または上に進む」

ただし、進む方向を変更できるのは正方形の頂点の場所だけです。

点 A にもどったり、点B からもどったりはできません。

また、規則に従うかぎり、同じ道を2回以上通ることも可能で す。

このとき、《図1》の点 A から点 B までの移動経路は 10 通りあります。

では、《図2》、《図3》 のそれぞれについて、

考えられる移動経路は何通りありますか。

3073

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

図2の場合

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3074_3

4通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3075

3通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3076

2通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3077

2通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3078

3通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3079

4通り、

全部で、4+3+2+2+3+4=18通り

図3の場合

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30710

10通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30711

6通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30712

3通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30713

8通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30714

9通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30715

8通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30716

3通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30717

6通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30718

10通り、

全部で、(10+6+3)×2+(8+9+8)

=38+25

=63通り

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ!  ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

OCの長さは?面積比は?(今年 2019年 洛南高等学校附属中学)

----------------------------------------------------

下の図において、OC の長さは何cmですか。

また、(三角形OAB の面積):(三角形ODEの面積)を

もっとも簡単な整数の比で表すと、何対何でしょうか。

3041

6082

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

6085

3042

●=30°なので、

CBとOAを延長して、その交点をFとすると、

∠ABF=∠AFB=●=30°で、

△ABFは二等辺三角形になり、

AB=AF=4cm

OF=8+4=12cm より、

OC=12÷2=6cm

3043

直角三角形OABと直角三角形OBCは、

共通の底辺をOBとすると、

CH=6÷2=3cmより、

面積比は、△OAB:△OBC=4:3

△ODEの面積比は△OABを1とすると、

△ODEの面積比=1×3/4×3/4×3/4×3/4×3/4

=243/1024

△OAB:△ODE=1024:243

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

太線(赤線) の長さは何cm?(今年 2019年 フェリス女学院中学)

----------------------------------------------------

図の3つの円はどれも半径が4cmで、

それぞれの中心は点A、B、Cです。

点A、B を中心とする円は、どちらも点Cを通り、

直線ABの長さは2cmです。

図の太線(赤線) の長さは何cmですか。

3013

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

3014

上の図から、

弧PCは弧AQや弧BQと等しい長さになることがわかります。

弧PEは円周の1/4になるので、

赤線の曲線部分は半円の長さに等しくなります。

AD=BE=2cmなので、

求める長さは、

4×2×3.14÷2+4=16.56cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 2019年2月 | トップページ | 2019年4月 »

2019年4月
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30