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CさんとAさんのカードは何?(今年 2019年 清風南海中学)

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1から9までの番号が書かれたカードが1枚ずつあります。

そのカードをAさ ん、Bさん、Cさんの3人に3枚ずつ配りました。

3人に配ったカードについて、次のことが分かっています。

・ Cさんに配られた3枚のカードの数の和は22です。

・配られた3枚のカードの数の積は3人とも3の倍数です。

・配られた3枚のカードの数の積は3人とも4の倍数です。

・配られた3枚のカードの数の和は3人とも7の倍数ではありません。

・配られた3枚のカードの数の和がもっとも小さいのはAさんです。

① Cさんに配られたカードに書かれている3つの数字を小さい順に答えなさ い。

② Aさんに配られたカードに書かれている3つの数字を小さい順に答えなさ い。

Play072s

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解法例

6085

和が22になる場合は、

9、8、5 と9、7、6 の2通りですが、

積が3と4の倍数になるのは、9、8、5の場合だけなので、

Cさんのカードは、5、8、9 です。

残るカードは、1、2、3、4、6、7ですが、

Aさんは、(1+2+3+4+6+7)÷2=11.5より、

和が11以下なので、

1,2,3

1,2,4

1,2,6

1,2,7

1,3,4

1,3,6

1,3,7

1,4,6

2,3,4

2,3,6

積が3と4の倍数になるのは、

1,2,6

1,3,4

1,4,6

2,3,4

2,3,6

それぞれの場合のBさんのカードは、

1,2,6 ⇒ 3,4,7

1,3,4  2,6,7 

1,4,6 ⇒ 2,3,7

2,3,4 ⇒ 1,6,7

2,3,6 ⇒ 1,4,7

Bさんのカードで、積が3と4の倍数で、和が7の倍数でないものは、

2,6,7 の場合だけなので、

Aさんのカードは、1,3,4

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682

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