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おかしは何個?おもちゃは何個?(今年 2019年 大阪星光学院中学)

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太郎君はお年玉を 8000 円もらいました。

この8000 円で、

240 円のおかしと 570 円のおもちゃをどちらも1個以上買って、

できるだけおつりを少なくするようにしたいと考えました。

(1)おつりがないように買うことはできないことを説明してください。

(2)最も少ないおつりはいくらですか?

   そのとき、おかしは何個でおもちゃは何個ですか?

4271

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解法例

6085

(1)

240も570も3の倍数で、

何倍しても3の倍数になり、

合わせても3の倍数になり、

8000は3の倍数ではないので割り切れないから。

(2)

240と570の最大公約数は30

8000に一番近い30の倍数は、7980

7980÷570=14 

240と570の最小公倍数は4560

4560÷570=8 より、

おもちゃ8個分をおかしにすると、

4560÷240=19 なので、

おかしを19個、

おもちゃを 14-8=6個 買って、

おつりは 8000-7980=20円

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682

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