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白玉は何個?(今年 2019年 洛星中学)

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玉が2個入った箱がいくつかあります。

玉には赤か白のどちらかの色が塗られています。

赤玉と白玉が1個ずつ入った箱は、

赤玉が2個入った箱の1.2倍あります。

白玉が2個入った箱は、赤玉が少なくとも1個入った箱の1/3倍あります。

白玉と赤玉が合わせて176 個あるとき、白玉は何個ありますか。

Ball149686_240

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解法例

6085_2

赤白:赤赤=1.2:1=6:5

(赤白+赤赤):白白=1:1/3=3:1

(6×赤白+5×赤赤)を11とすると、白白は11/3

したがって、33:11より、

3×(6×赤白+5×赤赤):11×白白

赤は18×赤+15×赤+15×赤=48×赤

白は18×白+11×白+11×白=40×白

赤:白=48:40=6:5

赤+白=176個なので、

白=176×5/11=80個

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682

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