白玉は何個?(今年 2019年 洛星中学)
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玉が2個入った箱がいくつかあります。
玉には赤か白のどちらかの色が塗られています。
赤玉と白玉が1個ずつ入った箱は、
赤玉が2個入った箱の1.2倍あります。
白玉が2個入った箱は、赤玉が少なくとも1個入った箱の1/3倍あります。
白玉と赤玉が合わせて176 個あるとき、白玉は何個ありますか。
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解法例
赤白:赤赤=1.2:1=6:5
(赤白+赤赤):白白=1:1/3=3:1
(6×赤白+5×赤赤)を11とすると、白白は11/3
したがって、33:11より、
3×(6×赤白+5×赤赤):11×白白
赤は18×赤+15×赤+15×赤=48×赤
白は18×白+11×白+11×白=40×白
赤:白=48:40=6:5
赤+白=176個なので、
白=176×5/11=80個
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