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A とBの間の距離は何 km?(今年 2019年 聖光学園中学)

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聖さと光さんは自転車でA地点からB地点に向かいました。

聖さんは時速(あ)km、光さんは時速(い)km で

同時に A 地点を出発したところ、

出発してから2時間後に聖さんは光さんより6km 先を進んでいました。

その時点で聖さんは速さを時速(う)km に、

光さんは速さを時速(え)km に変えたところ、

2人の速さが変わってから3時間後に同時に B地点に着きました。

(あ)+(い)と(う)+(え)の値は同じで、

速さを変える前と後の聖さんの進んだ距離の比は 4:5でした。

このとき、A 地点とB地点の間の距離は何 km ですか。

Cycling40754

 

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解法例

109

3271

あ-い=6÷2=3

え-う=6÷3=2

(あ×2):(う×3)=4:5 より、

12×う=10×あ

あ:う=⑥:⑤

い=⑥-3

え=⑤+2

あ+い=う+え より、

⑥+(⑥-3)=⑤+(⑤+2)

⑫-3=⑩+2

②=5

①=2.5

⑥=15

⑤=12.5 より、

AB間の距離は、

15×2+12.5×3=67.5km

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682

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