長さと表面積は？（今年 ２０１９年 神戸女学院中学部）

----------------------------------------------------

図１のような直方体を上下はそのままで４個はり合わせて、

図２のような立体を作ります。

図１の直方体４個分の表面積の和と図２の立体の表面積の比は

５：４となりました。

図１

図２

（１）「あ」の長さは何ｃｍですか。

（２）図２の立体を２個作ってぴったり重ね、

上の立体を点Ｐを中心に４５°回転させて、図３のような立 体を作ります。

このとき、図３の立体の表面積を求めなさい。

図３

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

（１）図１の立体の表面積は、

３×６×２＋３×あ×２＋あ×６×２

＝１８×あ＋３６

その４個分は、

７２×あ＋１４４

図２の立体は、

３×あ×８＝２４×あ　だけ表面積が少なくなっているので、

（７２×あ＋１４４）：（４８×あ＋１４４）＝５：４

４×（７２×あ＋１４４）＝５×（４８×あ＋１４４）

２８８×あ＋５７６＝２４０×あ＋７２０

４８×あ＝１４４

あ＝３ｃｍ

（２）

.図のように上下の立体が重なっている部分の面積は、

３×３÷２×２＝.９㎠

この重なった部分は８個あるので、

９×８＝７２㎠

図２の立体２つ分の表面積は、

２×（４８×３＋１４４）＝５７６㎠

図３の立体の表面積は

５７６－７２＝５０４㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！ ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」