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正方形は何種類?(逗子開成中学 2011年)

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1辺の長さが1mの正方形のマットが1枚と、

2つの辺の長さが1mと2mの長方形のマットが4枚あります。

これらのすべてを、1辺の長さが3mの正方形の部屋に、

下の図の例のようにすき間なくしきつめます。

この例のほかに考えられるしき方をすべて答えなさい。

ただし、見る方向を変えたとき同じものは区別しません。

 

        Pic_2921q

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図解と解答例はこちらに! 

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テトリスのような立方体ブロックパズル(金蘭千里中学 2011年)

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1辺の長さが2cmの立方体がいくつかあります。

この立方体の面と面をくっつけていき、新しい立体を作ります。

たとえば、3個の立方体を使う場合は、下の図の2種類の立体を作ることができます。

回転させると同じ立体になるものは1つの立体として考えるものとして、

次の問に答えてください。

     Pic_2479q

(1)2個の立方体を使ってできる立体の表面積は何c㎡ですか。

(2)4個の立方体を使ってできる立体は何種類ありますか。

   また、それらのうち、表面積が最も小さいものは何c㎡ ですか。

(3)7個の立方体を使ってできる立体のうち、表面積が最も小さいものは何c㎡ ですか。

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組み合わせの種類と解法例

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キャラはどう動く?

ある規則にしたがって、

矢印の順序にキャラクターが移動しています。

空いているところのキャラクターの配置は、

どうなっているでしょうか?

1_3

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1gifyajirusi_20190920085201

答えの図はこちらに!

      Hakusi240_20190920085301

 

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何月のカレンダー ?(神戸女学院中学 2017年 )

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るう年でない20XX年のある月のカレンダーがあります。

この月は31日まであることが分かってい ます。

(1) 図のように、わくで囲まれた4つの数の和を求めると84でした。

     4つの数を求めなさい。

(2) (1)で求めた4つの数のうち、

    いちばん小さい数の日は図のとおり水曜日です。

    20XX年1月1日が火曜日であるとき、

    (1)のカレンダーは何月のカレンダー ですか。

1201_2

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Gify

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第29回高校生クイズ準決勝延長戦問題(東大寺学園高校 vs 開成高校 数学オリンピック問題より)

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サイコロを6回ふったとき、何回目かに出た目の数の和が6になる確率は?

Sai

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親子で考えた解法例はこちらに!

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

行き方は何通り?(栄光学園中学  2018年)

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下の図のような、6つの正方形からなるマス目があります。

この正方形の辺を通って、 点Aから点Bへ行きます。

Bandicam_20180211_101744176

点Aから点Bへ最短距離で行くときは5つの辺を通ることになりますが、

以下の問では最短距離では行かず、

7つや9つの辺を通る行き方を考えます。

ただし、同じ辺や頂点は2回以上通ってはいけないこととします。

(1)点 A を右向きに出発します。

  下の例のように行くと、点Aから点Bまで7つの辺を 通ることになります。

  この行き方以外に、点Aを右向きに出発して7つの辺を通って

  点Bへ行く行き方は何通りありますか。



Bandicam_20180211_101755670

(2)点Aを下向きに出発して、

  7つの辺を通って点Bへ行く行き方をすべてかいてください。

 

Bandicam_20180211_101803912

 

 (3)点Aから点Bまで9つの辺を通る行き方は何通りありますか。

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一筆がきができないのはどれ?(東京農業大学第一中等部 2012年)

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線を2重になぞることなく、ひとつながりの線でかくことを一筆がきといいます。

ただし、線と線が交わってもかまいません。

次の図で、一筆がきができないものはどれでしょうか?

P11141

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サイコロの目を当ててください!(豊島岡女子学園中学 2014年 改題)

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図は向かい合う面の和が7になるサイコロの展開図です。

A面の目+B面
の目=E面の目  のとき、

D面の目はいくつでしょうか?

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同じ時刻を示したのはいつ?(鴎友学園女子中学 2017年 )

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2つの時計A、Bがあり、Aは正確な時刻を表しています。

時計A午前5時のときに、時計Bは午前5時3分

時計Aが午前11時のときに、時計Bは午前10時58分を示していました。

2つの時計の日付はすべて同じでした。

この2つの時計が同じ時刻を示したのは、この日の午前何時何分ですか。

ただし、2つの時計はそれぞれ一定の割合で進んでいるものとします。

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4本だけ動かして、面積を1/3にしてください!

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図のような12本のマッチ棒でできた直角三角形があります。

マッチ棒を4本だけ動かして、

面積が直角三角形の3分の1になるような図形を作ってください。

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11

 

解答例はこちらに!

        41_20190721085801

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