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サイコロの目はいくつになりますか?(昭和女子大学付属 昭和女子中学 2010年)

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向かいあった面の目の数をたすと7になるさいころか4つあります。

重なる面の目の数の和が6になるようにして図のようにはりつけました。

図のアの面とイの面の目の数はそれぞれいくつになりますか。

729

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Photo

イメージ図と答え

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アの角度は何度?(西大和学園中学 2019年)

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下の図において,アの角度は何度ですか。

ただし図の ●, × はそれぞれ同じ大きさを表す角とします。

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103_2

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第2の冒険、連れ戻る方法は何通り?(海城中学 2018年)

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これは、ある国のお城から魔王に連れ去られた姫を勇者が救いに行き、

もとのお城まで連れて戻ってくる冒険の物語です。

この国では格子状の道があり、行きは北か東のみ、

帰りは南か西のみ動くことができます。

第2の冒険

第1の冒険を終えた後、姫は違う街に連れ去られてしまいました。

この街で魔王は、勇者が道を1つ進むごとに、

図の A、B、C地点をA→B→C→B→A→・・・の移動を繰り返しています。

勇者がスタートする ときには魔王はA地点にいます。

したがって、勇者が道を5つ進んだときに、

魔王はB地点にいることになります。

勇者が魔王に出会わずに、

姫を無事にお城まで連れて戻ってこられる方法は何通りありますか。

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連れ戻る道順は何通り?(海城中学 2018年)

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これは、ある国のお城から魔王に連れ去られた姫を勇者が救いに行き、

もとのお城まで連れて戻ってくる冒険の物語です。

この国では格子状の道があり、行きは北か東のみ、

帰りは南か西のみ動くことができます。

第1の冒険 図のように

街には川が流れており、橋を渡って通るしかありません。

ただし、橋は1度通るとこわれてしまい、

再び通ることができなくなります。

このとき、勇者が姫を無事にお城まで連れて戻ってこられる方法は

何通りありますか。

第1の冒険 図

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Giff

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この紙を2等分してください!(筑波大学附属中学 2018年 )

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下の図は、平行四辺形の紙から

大きさの異なる平行四辺形の紙を切り取ったものです。

この紙を1本の直線で二等分するためには、

どのように切ればよいですか。

切り目を解答用紙にかきなさい。

なお、切り目をかく際に用いた線は消さないでおくこと。

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正方形の白い布の面積は何㎡(第11回算数オリンピック トライアル問題)

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半径50cm、高さ1mの円形のテーブルに

正方形の白い布をかぶせたら、

白い布の4つの角が、ちょうどぴったり床につきました。

正方形の白い布の面積は何㎡ですか。

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ちょっと難問! 何通りあるでしょうか?(麻布中学 2014年)

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決められた何種類かの整数を足し合わせて

1つの整数を作る方法を考えます。

例えば,1,2,3のみを用いて5を作る方法は,

3+2,

3+1+1,

2+2+1,

2+1+1+1,

1+1+1+1+1

の5通り考えられます。

ただし,足す順序が異なるだけのものは同じ方法とします。

2,3,5のみを用いて30を作る方法は全部で何通りありますか。

Honeycam-20180514-105514

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考え方と解法例はこちらに!

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難問パズルに挑戦!どの玉が大きいか?(女子学院中学 2008年)

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体積の違う4種類の鉄の玉ア、イ、ウ、エがあります。

同じ量の水の入った同じ形の容器A,Bに鉄の玉を入れて

水面の高さを調べたところ、下の図のようになりました。

5162

ア、イ、ウ、エを体積の小さい順に並べてみてください。

 

 

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推理と答えはこちらに!

        

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折られた面積は?(早稲田実業学校中等部 2018年)

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一辺の長さが9cmで、

表が黄色、裏が緑色の正方形の折り紙ABCDがあります。

点Pを折り紙の上にとり、頂点Aが点Pに重なるように折って、

図1のように緑図形を作ります。

このとき、次の各問い に答えなさい。

図1

311



(1)図2のように点Pを正方形の対角線AC上にとり、

緑図形を作ったところ、

緑図形の面積と 表の黄色部分の面積の比が1:2になりました。

APの長さを求めなさい。

図2

312



(2)図3のように点Pを DP=3cm となるように辺CD上にとり、

緑図形を作ったところ、DQ=4cmとなりました。

緑図形の面積を求めなさい。

図3

313


(3)頂点Aから点Pを出発させ、

緑図形が三角形になるように点Pを動かします。

点Pの動ける 範囲を解答欄の図に斜線で示しなさい。

316

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図解と解法例はこちらに!

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