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①の部分と重なる部分は?(今年 2017年 公文国際学園中等部)

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図のように正方形を①から⑧の8つの部分に分けました。

点線にそって正方形を1回だけ折ったとき、

①の部分と重なる部分をすべて答ええてください。


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重なっている部分の面積は?(今年 2017年 本郷中学)

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2つの正方形AとBが図のように重なっています。

重なっている部分の面積は正方形Aの3/7にあたり、

また正方形Bの5/8にあたります。

正方形Bの面積が正方形Aの面積より55c㎡小さいとき、

重なっている部分の面積は何c㎡ですか。

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4.5gのコインは何枚?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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3g、4.5g、5.4gのコインが55枚あります。

3gと4.5gのコインすべての平均の重さを求めると4gでした。

また、4.5gと5.4gのコインすべての平均の重さを求めると 5gでし た。

4.5gのコインは何枚ありますか?

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BFの長さは?(今年 2017年 白百合学園中学)

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下の図のように、1辺が7cmの正方形ABCDの辺CDの真ん中の点をE、

辺BC上の点をFとします。

三角形AFEの面積が、 正方形ABCDの面積の3/7であるとき、

BFの長さは何cmになりますか?

 

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何秒かかるかな?(今年 2017年 田園調布学園中等部)

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長さ75mで時速40kmの普通電車と、

長さ105mで時速100kmの特急電車があります。

この2つの電車が同じ方向に進んでいるとき、

特急電車が普通電車に追いついてから追いこすまでに何秒かかりますか。 

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オリンピックのメダル数は?(今年 2017年 世田谷学園中学)

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2つの国A、Bがオリンピックで獲得したメダルの数を調べました。

Aが獲得した金メダルはBより5個少なく、銀メダルはBの半分で、

銅メダルはBと同じ数でした。

獲得したメダルの合計は、Aが15個、Bが22個でした。

A、Bともに金、銀、銅のメダルを少なくとも1個ずつ獲得したことがわかっているとき、

(1)Bの銀メダルは何個ですか?

(2)Bは金メダルが銅メダルより少ないことがわかっています。

   Aの金メダルは 多くて何個ですか?

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小さい円の面積の何倍?(今年 2017年 大妻中学)

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図のように大小2つの円が重なっています。

色部分の面積は大きい円の1/3、小さい円の4/5にあたります。

大きい円の面積は小さい円の面積の何倍ですか?

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カードゲームの推理は?(2016年 西大和学園中学)

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A君、B君、C君の3人が次のルールで数当てゲームをしていて、

D君が横で3人の カードの数字を見ています。

【ルール】

①1〜13の数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ合計13枚あり,

その中から3人が1枚ずつ取る。

②A君、B君、C君の3人は自分のカードの数字しか見ることができない。

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4人が次の順で会話をしたとき、(ア)、(イ)の問いに答えてください。

D君「C君のカードの数字からB君のカードの数字の2倍を引くと、

A君のカードの数字と等しいよ。それから、A君のカードの数字が最小だ。」

A君「 ・・・・・・・・・」

C君「うーん。1通りには決まらないなあ。」

B君「C君が分からないってことは・・・・。もう少しで分かりそうだけど、

1通りには決まらないよ。」

A君とC君ほぼ同時に「あっ、いま分かった。」

(ア)D君が発言した時点で、

 A君のカードの数字として考えられるものは何通りあり ますか。

(イ) A君、B君、C君が持っているカードの数字の組合せとして考えられるものを

 すべて答えてください。

ただし、 たとえば(A君が5、B君が12、C君が9) のカードを持っ ている場合、

(5,12.9)と答えてください。

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数字並びの規則性は?(今年 2017年 攻玉社中学)

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ある規則にしたがって、次のように数字の入った図形を作っていきます。

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(1)5番目の図形に入っている数字の合計はいくつになりますか?

(2)9番目の図形には、1が何個ありますか?

(3)9番目の図形には、4が何個ありますか?

(4)9番目の図形に入っている数字の合計と、 

  10番目の図形に入っている数字の合計の差はいくつですか?

(5)上から3行目の数字を合計すると102になるのは何番目の図形ですか?

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三角形、五角形, 六角形はそれぞれ何個?(今年 2017年 城北埼玉中学)

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長さの等しい竹ひごが100本あります。

100本すべて使って、三角形、五角形、六角形をそれぞれ1個以上つくります。

出来上がった多角形の総数が30個のとき、

三角形、五角形, 六角形はそれぞれ何個つくりましたか。

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