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すべての線の長さの和は何cm?(比叡山中学 2017年)

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下の図は、半径3cmの円と

この円の中心を通る半径3cmの円弧を組み合わせた図形です。

すべての線の長さの和は何cmですか?

円周率は3.14とします。

Bandicam_20171117_080532059

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角アは何度?(岡山中学 2017年)

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同じ平行四辺形が図のように重なっています。

角アは何度ですか?

11151

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内側の白い正方形の面積は?(関西大学中等部 2017年)

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下の図は、円の内側と外側に正方形がびったりついてできた図形です。

色部分の面積が30㎠のとき、

内側の白い正方形の面積は何㎠になりますか?

11143

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使った立方体は何個?(須磨学園中学 2017年)

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1辺の長さが1cmの立方体27個を積み重ねて、

下の図のように大きな立方体を作り、その表面に色をぬります。

このとき27個の立方体は、どの面も色がぬ られていないもの、

1面だけが色がぬられているもの、2面に色がぬられているもの、

3面に色がぬられているものに分かれます。

これらをそれぞれ0立方体、1立方体、2立方体、3立方体と呼ぶことにします。

Bandicam_20170702_082144587

(1)0立方体、1立方体、2立方体、3立方体はそれぞれ何個ありますか?

(2)次に1辺の長さが1cmの立方体64個を使って大きな立方体を作りました。

 0立方体、1立方体、2立方体、3立方体はそれぞれ何個ありますか?

(3)1辺の長さが1cmの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。

 次の (ア)、(イ) が成り立っていました。

 (ア) 0立方体の個数と1立方体の個数が等しい

 (イ) 2立方体の個数の3倍と1立方体の個数が等しい

 大きな立方体を作るのに使った1cmの立方体は何個ですか?

 ただし、8個より多い個数とします。

(4)1辺の長さが1cmの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。

 2立方体の4倍の個数と1立方体の個数が等しいとき、

 大きな立方体を作るのに使った1cmの立方体は何個ですか?

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角(ア)の大きさは?(立命館慶祥中学 2017年)

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下の図は、中心角が108°のおうぎ形を、

PQを折り目として、

中心Oが弧の上の点Rと重なるように折り返したものです。

このとき、角(ア)の大きさは何度ですか?

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A、B、C、Dの順位は?(大阪教育大学附属池田中学 2017年)

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A B C Dの4人が4つの種目

(50m走、立ちはばとび、ソフトボール投げ、とび箱) から

3つの種目を選んで参加しました。

その結果について、次のことが分かっています。


ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

・どの種目も、3人ずつ参加しました。

・どの種目でも、同じ順位の人はいませんでした。

・4人とも、複数の種目で同じ順位は取りませんでした。

・Bはソフトボール投げで1位でした。

・Cはとび箱で3位でした。

・Dはソフトボール投げに参加していません。

・Aの50m走、Bの立ちはばとび、

  Cのソフトボール投げ、Dのとび箱の順位は同じです。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

(1)Cが1位をとった種目はなんですか?

(2)50m走で1位をとった人はだれですか?

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4つの立方体なら何種類できる?(筑波大学附属中学 2015年)

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1辺が1cmの正方形を、辺と辺がびったり重なるようにして4つ並べると、

次のように全部で5種類の図形がつくれます。

Bandicam_20171107_082607716

では、1辺が1cmの立方体を、

面と面がびったり重なるようにして4つ並べると、

全部で何種類の立体がつくれますか。

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Bが受け取ったのは? (愛知中学 2017年)

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A、B、C、D、Eの5人は

自分の名前の書いてあるカードを1枚ずつFに渡し、

F は混ぜてから1枚ずつ5人にカードを配りました。

その結果次のようなことが起こりま した。

①「どの2人の組も互いに相手のカードを持つ」ということはありませんでした。

②5人とも自分のカードは受け取りませんでした。

③AとBはCのカードを受け取りませんでした。

④ CはBかEのカードを受け取りました。

⑤DはAかBのカードを受け取りました。

このとき、Bが受け取ったのは誰のカードですか?

Pfs

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並び方を推理してください!(栄東中 過年度)

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○と×の記号を何個か横一列に書き並べました。

・右はしは○で,左はしは×です。

・右から4番目は○で,その左側には○と×が2個ずつあります。

・左から3番目は○で,その右側には○が2個と×が何個かあります。

このとき,○と×はどのように並んでいますか?

       ×・・・・・・・・・・・○

Bo3

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色のついた部分の面積は?(慶應義塾中等部 2017年)

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下の図で、長方形の周の長さが126cmのとき、

色のついた部分の面積は何㎠ですか?

11021
Hakusi240

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