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カテゴリー「折り紙」の29件の記事

アの角度は何度?(今年 2018年 青山学院中等部)

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長方形ABCDがあります。

図のように、頂点Cを辺AD上の点Eに合わせて折り、

さらに点Fを点 Eに合わせて折りました。

アの角度は何度ですか?

7121

Pce0222

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Honeycam_20180521_095746

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折られた面積は?(今年 2018年 早稲田実業学校中等部)

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一辺の長さが9cmで、

表が黄色、裏が緑色の正方形の折り紙ABCDがあります。

点Pを折り紙の上にとり、頂点Aが点Pに重なるように折って、

図1のように緑図形を作ります。

このとき、次の各問い に答えなさい。

図1

311

(1)図2のように点Pを正方形の対角線AC上にとり、

緑図形を作ったところ、

緑図形の面積と 表の黄色部分の面積の比が1:2になりました。

APの長さを求めなさい。

図2

312

(2)図3のように点Pを DP=3cm となるように辺CD上にとり、

緑図形を作ったところ、DQ=4cmとなりました。

緑図形の面積を求めなさい。

図3

313
(3)頂点Aから点Pを出発させ、

緑図形が三角形になるように点Pを動かします。

点Pの動ける 範囲を解答欄の図に斜線で示しなさい。

316

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角イの大きさは何度?(Sapix マンスリーテストより)

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長方形ABCDを図のように2回折りました。

角イの大きさは何度ですか?

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EF:FDの長さの比は?(同志社中学 2017年 )

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下の図で、三角形ABCの面積は72㎠です。

この三角形を、BDを折り目として折ると、

点Aが点Eに移り、三角形BEDができました。

点FはBCとEDが交わった点で、BCを3:1に 分けています。

また、点DはACを2:1に分ける点です。

EF:FDの長さの比はいくらですか。

できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。

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色部分の面積は?(今年 2017年 鎌倉学園中学)

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図のように、直径が6cmの半円の紙を

中心Oが円周上にくるように折りました。

図の色部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14と します。


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正六角形の折り紙(今年 2017年 筑波大学附属駒場中学)

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正六角形の紙に次のような操作を行います。
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操作①

図1の点線で半分に折ってから、
図2の点線で両側の正三角形を真ん中に折り重ね、
図3のような正三角形にする。

2110

操作②

①でできた正三角形を図4のようにはさみで切り、
図5のような正六角形を残す。

Bandicam_20170211_094526526
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
上の①→②の操作を1回とかぞえ、操作のあとに残った正六角形に対して、

続けて操作を行っていきます。

はじめの正六角形の紙は、面積が81c㎡です。

(1)1回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

   どのような形の紙になりますか。

   下の図の点線をはじめの正六角形として、ひろげた紙の形をかきなさい。

Bandicam_20170211_095835896

(2)2回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

   ひろげた紙の面積を求めなさい。

(3)3回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

   ひろげた紙には穴がいくつか開いています。

   面積が最も大きい穴は、何c㎡の穴ですか。

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①の部分と重なる部分は?(今年 2017年 公文国際学園中等部)

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図のように正方形を①から⑧の8つの部分に分けました。

点線にそって正方形を1回だけ折ったとき、

①の部分と重なる部分をすべて答ええてください。


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こたえはこちらに!

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折り紙を切って広げると・・・(大阪桐蔭中学 2010年)

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あと2種類の図形は?(筑波大学附属中学 2014年)

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次の方眼紙の中にかかれた図1のような正方形の紙や

図2のような長方形の紙を切り取り,それぞれぴったり重ねて2つ祈りにします。

合計3回2つ折りを繰り返すと,図3のような三角形を作ることができます。

この図1,図2以外にぴったり重ねて2つに折ることを3回繰り返すと,

図3ができる紙の形を、あと2種類書いてください。

5033
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折れ目はどのようになる?(淑徳与野中学 2012年)

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正方形の折り紙を図1のように2回折って元の形に広げると、

図2のように折り 目がつきます。ただし、図の実線は上に折れ曲がった折れ目で、

点線は下に折れ 曲がった折れ目です。

正方形の折り紙を図3のように3回折って元の形に広げたときの折り目を、

図2と 同じように、上に折れ曲がった折れ目は実線で、

下に折れ曲がった折れ目は点線でかいてください。

P1222

図解と解法例はこちらに!

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