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歩く速さは?走った速さは?(2016年 女子学院中学)

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Jさんは家から1050m離れた駅で15分後にGさんと待ち合わせをしました。

Jさんは待ち合わせの1分前に着くように分速(ア) mで歩きはじめましたが、

4分後に忘れ物に気づいたので、それからは分速(イ) mで走って家に帰り、

ふたたび同じ速さで走って駅に向かったところ、2分遅刻して しまいました。

家で忘れ物をとるのにかかった時問は1分です。

ア=?m

イ=?m

Ilm19_aa01022s

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長方形にできる図形は?(2009年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の二等辺三角形は、まっすぐな線で2つに切り、その2つを図のようにくっつけて長方形にすることができます。

1

では、次の6つの図形は、例のようにまっすぐな線で2つに切って、長方形にすることができるでしょうか?
できる図形には○、できない図形には×を書きなさい。

2

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円弧の軌跡は何c㎡?

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図のように、

半径7cm、中心角が直角のおうぎ形(緑)を右に6cm移動させました。

このとき円弧ABが通った軌跡(黄)の面積は何c㎡でしょうか?

1

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3で割っても4で割っても割り切れない整数はいくつ?(早稲田中学 2014年)

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1からまでの整数の中に、

3で割っても4で割っても割り切れない整数がちょうど10個あります。

にあてはまる整数をすべてあげてください。

Apf0107s_2

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この分数計算は?

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どう計算しますか?

2

Ilm06_aa02007s_2


計算の工夫と解答例はこちらに!

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うずまき図形の面積と長さは?(白陵中学 2014年)

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1辺の長さが1cmの正方形をたくさんつないで、

下の図のような図形を作りました。

Pic_3957q

(1)この図形の面積は何c㎡?

(2)この図形の周の長さは何cm?

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男子の平均点は?(光塩女子学院中等科 2014年)

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男子と女子合わせて40人のクラスで算数のテストをしたところ,

クラスの平均点は70.3点でした。

男子の平均点は女子の平均点より4点だけ高く,

男子の人数は女子の人数より6人多いです。

男子の平均点を求めなさい。

2203

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遅れる時計と進む時計の作る角度が・・・(開成中学 2005年)

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1時間に6分の割合で遅れる時計Aと、

1時間に6分の割合で進む時計Bがあります。

両方の時計を正しい1時の時報に合わせます。時報に合わせてから、

時計Aの長針と短針の間の角度が初めて90°になるとき、

時計Bは何時何分何秒をさしていますか。

M1b2a003csM1b2a009cs


考え方と解法例はこちらに!

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この条件に合う2つの整数は?(西大和学園中学 2013年)

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2つの整数があります。

この2つの整数は、たすと 168 で、最小公倍数が 1001 です。

この2つの整数はいくつといくつ?

Mpsb1101cs

考え方の順序と解法例はこちらに!

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円柱を重ねたときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)

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下の図1のような底面の半径が20cm、高さが2cmの円柱Aがあります。

この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を1cm短くした円柱を、

はみ出ないように重ねます。

同様に、同じ高さで、底面の半径をさらに1cm短くした円柱を

図2のように重ねます。できあがった立体の表面積は何c㎡ですか?

      Pic_3826q

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