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図は向かい合う面の和が７になるサイコロの展開図です。
A面の目＋B面の目＝E面の目 のとき、
D面の目はいくつでしょうか？
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向かいあった面の目の数をたすと７になるさいころか４つあります。
重なる面の目の数の和が６になるようにして図のようにはりつけました。
図のアの面とイの面の目の数はそれぞれいくつになりますか。
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図のような正方形 ABCD の頂点 A にコマを置き,
大小2つのサイコロを使って
決められた数だけ反時計回りに頂点から頂点へコマを進めていきます。
* 例えば,2だけ進めるときはコマは頂点 C にとまり,
5だけ進めるときはコマは 頂点Bにとまります。
大小2つのサイコロの出た目の和だけコマを進めるとき,
コマが頂点Dにとまる目の出方は何通りありますか。
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解法例
Ｄにとまる目の数は、
３、７、１１ なので、
３の場合、
１－２、２－１ の２通り、
７の場合、
１－６、２－５、３－４、４－３、５－２、６－１ の６通り、
１１の場合、
５－６、６－５ の２通り、
全部で、２＋６＋２＝１０通り
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下の図１において、サイコロの３つの見える面の数の和は６となっています。
このサイコロ を図２のように右側に転がすと、
３つの見える面の数の和は７になります。
ただし、サイコロの向かい合う面の数の和は７となっています。
下のように、サイコロを図１の状態から手前に２回転がし、
続けて右に２回転がし、また手前に２回転がし、という作業をくり返します。
図１の状態から２９９９回転がした とき、３つの見える面の数の和はいくつですか？
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２回転がすと・・・
和は１４
４回転がすと・・・
和は１０
６回転がすと・・・
和は１２
８回転がすと・・・
元に戻って、和は６
３０００は８の倍数なので、
２９９９は８回の一つ前で、７回だから・・・
和は１１
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.図のように、円周上に６個の点があります。
さいころを３回ふって出た目の数だけスタ ート地点から
時計回りにコマを進めていくゲー ムをします。
最初に進む点をＡ、Ａから進む点をＢ、Ｂから進む点をＣとします。
このとき、３点Ａ、Ｂ、Ｃをそれぞれ直線で結んでできる図形を考えます。
（１）３点Ａ、Ｂ、Ｃが１つの点に集まり、
直線で結ぶことができない目の出方は何通りありますか。
（２）図形が三角形になる目の出方は何通りありますか。
（３）図形が直線になる目の出方は何通りありますか。
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次の(ア)と(イ)のきまりにしたがって、オリジナルのさいころを作ります。
下の図の①～⑤の展開図の中で、
このさいころとして正しいものをすべて選んでください。
（ア） ◎の面は２つあり、それらは向かい合っている。
（イ） ○と☆の面は隣り合わない。
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図１のように目の並んださいころが８個あります。
ただし、さいころの向かい合う面の目の和は７です。
この８個のさいころを、はり合わせる面の目の和が７になるように
面どうしをはり合わせて図２のような 立体を作りました。
（１） 図２において、表面のすべての目の和を求めなさい。
（２） アの面の目の数を数字で答えなさい。
（３） 図２を真上から見たときの目の状態を正確にかきなさい。
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３個のサイコロを同時に投げ、出た目の積を得点とするゲームをします。
このゲームを３回行ったところ、
２回目の得点は１回目の得点の半分、
３回目の得点は２回目の得点の半分になり、
３回の得点の合計は２１０点でした。
（１）１回目、２回目、３回目の得点はそれぞれ何点ですか？
（２）３回とも必ず出ている目があります。その目はいくつですか？
（３）３回のゲームの中で、
１回も出ていない可能性のある目をすべてあげてください。
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下の図１において、サイコロの３つの見える面の数の和は６となっています。
このサイコロ を図２のように右側に転がすと、
３つの見える面の数の和は７になります。
ただし、サイコロの向かい合う面の数の和は７となっています。
下のように、サイコロを図１の状態から手前に２回転がし、
続けて右に２回転がし、また手前に２回転がし、という作業をくり返します。
図１の状態から２９９９回転がした とき、３つの見える面の数の和はいくつですか？
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