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カテゴリー「場合の数」の104件の記事

塗り方は何通り?(今年 2018年 聖光学院 中学)

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正方形16枚を4×4のマス目状に並べた図形 A があります。

図形A

Bandicam_20180401_100916124

図形 A のマス目を、

図1のように4本の直線について線対称になるように

色を塗る方法として考えられるものは、全部で何通りありますか。

ただし、全く塗ら れていない場合とすべて塗られている場合も

その方法 のひとつとします。

図1
4015

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並び方は何通り?(今年 2018年 公文国際学園中等部)

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A、B、C、D、Eの5人が横一列に並びます。

次の3つのルールすべてに合う並び方は何通りありますか。

・「AはDより左側に並ぶ」

・「CはDの左隣に並ぶ」

・「AとBは隣には並ばない」

Pog007s

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行き方は何通り?(今年 2018年 栄光学園中学)

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下の図のような、6つの正方形からなるマス目があります。

この正方形の辺を通って、 点Aから点Bへ行きます。

Bandicam_20180211_101744176

点Aから点Bへ最短距離で行くときは5つの辺を通ることになりますが、

以下の問では最短距離では行かず、

7つや9つの辺を通る行き方を考えます。

ただし、同じ辺や頂点は2回以上通ってはいけないこととします。

(1)点 A を右向きに出発します。

  下の例のように行くと、点Aから点Bまで7つの辺を 通ることになります。

  この行き方以外に、点Aを右向きに出発して7つの辺を通って

  点Bへ行く行き方は何通りありますか。



Bandicam_20180211_101755670

(2)点Aを下向きに出発して、

  7つの辺を通って点Bへ行く行き方をすべてかいてください。

Bandicam_20180211_101803912

 (3)点Aから点Bまで9つの辺を通る行き方は何通りありますか。

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全部で何個ある?(今年、2018年 灘中学 1日目)

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下の図で、円周を12等分した点をA、B、...、Lとします。

これら12個の点から異なる3点を選んで三角形をつくるとき、

どの辺の長さも円の半径より大きくなるような三角形は

全部で何個ありますか。

ただし、合同な三角形でも、

頂点が異なるときには異なる三角形として数えます。

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動き方は何通り?(今年、2018年 洛星中学)

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図1のような道路において、交差点Aを出発し、1秒ごとに、

図2のように 左、右、上、下 のいずれかの○に動いていくことを考えます。


図1

Bandicam_20180114_155715915

図2

Bandicam_20180114_160010573

(ア) 2秒後に交差点Aにいるような動き方は何通りありますか。

(イ) 4秒後に交差点Aにいるような動き方は何通りありますか。

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.目の出方は何通り?(東京農業大学第三高等学校附属中学 2016年)

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.

図のように、円周上に6個の点があります。

さいころを3回ふって出た目の数だけスタ ート地点から

時計回りにコマを進めていくゲー ムをします。

最初に進む点をA、Aから進む点をB、Bから進む点をCとします。

このとき、3点A、B、Cをそれぞれ直線で結んでできる図形を考えます。

1111

(1)3点A、B、Cが1つの点に集まり、

  直線で結ぶことができない目の出方は何通りありますか。

(2)図形が三角形になる目の出方は何通りありますか。

(3)図形が直線になる目の出方は何通りありますか。

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整数は何個できますか?(2017年 京都産業大学附属中学)

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次のような6枚のカードがあります。

9221

Hpsd1201cs

この6枚のカードから3枚を取り出して並べ、

3けたの整数をつくります。

次の問いに答えなさい。

(1)3けたの整数は何個できますか。

(2)3けたの偶数は何個できますか。

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Photo

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マッチ棒でつくる数は何?(横浜雙葉中学 2017年)

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下の図のようにマッチ棒を並べて数を作ります。

11221

Moe240
   

(1)ある2桁の数を作るのに、マッチ棒をちょうど14本使いました。

   作った数
を答えてください。

(2)マッチ棒をちょうど10本使ってできる2桁の数は、

   全部で何個ありますか?

(3)マッチ棒をちょうど16本使ってできる3桁の数のうち、

   5の倍数は全部で何個あり ますか?

   また、その中で一番大きな数を答えてください。

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Gifq2

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4つの立方体なら何種類できる?(筑波大学附属中学 2015年)

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1辺が1cmの正方形を、辺と辺がびったり重なるようにして4つ並べると、

次のように全部で5種類の図形がつくれます。

Bandicam_20171107_082607716

では、1辺が1cmの立方体を、

面と面がびったり重なるようにして4つ並べると、

全部で何種類の立体がつくれますか。

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何通りの道順がある?(今年 2017年 専修大学松戸中学)

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A地点とB地点の間には、下の図のような道があります。

これらの道を通ってA地点からB地点まで行く とき、

同じ地点を通らずに行く方法は通り何ありますか?


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