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カテゴリー「場合の数」の97件の記事

マッチ棒でつくる数は何?(横浜雙葉中学 2017年)

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下の図のようにマッチ棒を並べて数を作ります。

11221

Moe240
   

(1)ある2桁の数を作るのに、マッチ棒をちょうど14本使いました。

   作った数
を答えてください。

(2)マッチ棒をちょうど10本使ってできる2桁の数は、

   全部で何個ありますか?

(3)マッチ棒をちょうど16本使ってできる3桁の数のうち、

   5の倍数は全部で何個あり ますか?

   また、その中で一番大きな数を答えてください。

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Gifq2

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4つの立方体なら何種類できる?(筑波大学附属中学 2015年)

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1辺が1cmの正方形を、辺と辺がびったり重なるようにして4つ並べると、

次のように全部で5種類の図形がつくれます。

Bandicam_20171107_082607716

では、1辺が1cmの立方体を、

面と面がびったり重なるようにして4つ並べると、

全部で何種類の立体がつくれますか。

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何通りの道順がある?(今年 2017年 専修大学松戸中学)

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A地点とB地点の間には、下の図のような道があります。

これらの道を通ってA地点からB地点まで行く とき、

同じ地点を通らずに行く方法は通り何ありますか?


4271

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数字の並び方は何通り?(今年 2017年 学習院女子中等科)

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図は2017年2月のカレンダーです。

この中で、差が等しい3つの数について、その並び方に注目します。

(例)
(1、3、5) は、差が2で、横一直線に並ぶ。

(2、4、6) は、差が2で、一直線には並ばない。

(1、7、13) は、差が6で, 斜め一直線に並ぶ。
 
(1、10、19) は、差が9で、斜め一直線に並ぶ。

5101

(1) 考えられる差は最大いくつですか

(2) 次のように並ぶ3つの数の組み合わせは、それぞれ何通りありますか。

① 3つの数が縦一直線に並ぶ。

② 3つの数が横一直線に並ぶ。

③ 3つの数が斜め一直線に並ぶ。

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Gifz


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30円にする方法は?(今年 2017年 光塩女子学院中等科)

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1円玉、5円玉、10円玉の3種類の硬貨がたくさんあります。

これらを組み合わせて30円にする方法をすべてあげてください。

ただし、3種類の硬貨それぞれを、必ず1枚は使うものとします。

1enIlm20_aa14014sIlm20_aa14015s

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Gifz

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最短の道順は何通り?(今年、2017年 甲陽学院中学 2日目)

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図のように、立方体ABCD-EFGHの6つの面が

それぞれ4つの小さい正方形に分けられています。

これらの正方形の辺を通って頂点Aから頂点Gまで行く道順を考えます。

Bandicam_20170131_083238326

 

(1)立方体ABCD-EFGHの辺だけを通って行く最短の道順は何通りありますか。

(2)最短の道順は全部で何通りありますか。

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並べ方は何通り?(今年 2017年 渋谷教育学園渋谷中学)

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A、B、C、D、E、F、G、Hの8個の文字すべてを1列に並べるとき、

AとCがいずれも端になく、

AとCがともにFと隣り合う並べ方は全部で何通りありますか?


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何通りの立体ができる?(今年、2017年 駒場東邦中学)

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同じ大きさの立方体の面どうしをはり合わせてできる立体を考えます。

例えば、2個の立方体を使うと1通り、

3個の立方体を使うと2通りの立体が考えられます。

では、4個の立方体を使うと何通りの立体が考えられますか。

Bandicam_20170203_102959330

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切断された正三角形の枚数は?(今年、2017年 洛星中学)

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正三角形の板をすきまなく並べて平行四辺形をつくり、

2本の対角線のうち長い方の線で切断します。

図は、5列3段に並べたときで、

切断された正三角形の板の枚数は14枚です。


1263

(1)9列4段に並べたとき、

   切断された正三角形の板の枚数は何枚ですか。

(2)41列17段に並べたとき、

   切断された正三角形の板の枚数は何枚ですか。

(3)189列84段に並べたとき、

   切断された正三角形の板の枚数は何枚ですか。

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Gifq2

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正方形はいくつ?直角二等辺三角形はいくつ?(フェリス女学院中学 2013年)

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正方形ABCDがあります。

E、F、G、Hは各辺の真ん中の点です。

この中に正方形はいくつあるでしょうか?

直角二等辺三角形はいくつありますか?

1

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Freeanimation29105

参考イメージ図と答えはこちらに!

Apa300

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