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カテゴリー「規則性」の123件の記事

○×○×○×はいくつ?(今年 2018年 自修館中学)

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次のカンタロウ君とシュウ子さんの会話を読んで、各問いに答えなさい。

カンタロウ「○と×だけを使って数字を表す暗号を作ったんだ。」 ①

シュウ子「どんな暗号なの?」

カンタロウ「×が0、○が1、○×が2、○○が3、○××が4、・・・

             という記号を使った暗号だよ。」

シュウ子「なるほど、規則性がわかったかもしれないわ。

            5は(ア)じゃない?」

カンタロウ「おっ、正解。じゃあ、13 はどうなるでしょう?」

シュウ子「全部○になった次の数字は記号が増えるから・・・、(イ)ね。」

カンタロウ「これまた正解。この暗号は解読できてしまったみたいだね。」

シュウ子「じゃあ、私が○と×に◎を加えて

             新たな数字を表す暗号を作るわ。」

カンタロウ「どうなるの?」

シュウ子「×が0、○が1、が2、○×が3、○○が4、○が5、

 ×が6、○が7、が8、○××が9、・・・よ。

           さて、このとき 29 はどうなるでしょう。 」

カンタロウ「ちょっといきなり難しいなあ。えーっと・・・、(ウ)でどうかな?」

シュウ子「さすが、正解よ。ちなみに、

           私の誕生日は西暦××○年○日な の。」 ②

カンタロウ「これは解読するのに時間がかかるな。」

(1)(ア)と(イ)に当てはまる記号をそれぞれ答えなさい。

(2)下線部①において、○×○×○×は

     どんな数を表しているか答えなさい。

(3)(ウ)に当てはまる記号を答えなさい。

(4)下線部②において、シュウ子さんの誕生日はいつか答えなさい。

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何個の○をぬることができますか? (今年 2018年 城北中学)

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50個の○が円形に並んでいます。

図のように、まず1つの○に色をぬり、

次にそのから時計回りに6個進んで止まり、そこにある○をぬります。

さらにそのから 時計回りに6個進んで止まり、

そこにある○をぬり、以下同じ作業を くり返していきます。

すでに色がぬられたに止まったときに終了とするとき、

何個の○をぬることができますか?

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色部分の面積は?(今年 2018年 清泉女学院中学)

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1辺3cmの正方形の紙を、

下の図のように重なりが1辺1cmの 正方形となるように重ねていきます。

6段目まで重ねたときの色部分の面積は何㎠ですか?


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マッチ棒を何本使いますか?(今年 2018年 世田谷学園中学)

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下の図のように長さの等しいマッチ棒 を並べていきます。

10番目の図形では、 マッチ棒を何本使いますか?

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いくつの正方形を通る?(今年、2018年 甲陽学院中学)

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下の図のように正方形を縦に2個、横に4個並べて長方形を作り、

1本の対角線を引くと、対角線は4個の正方形の中を通ります。

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次のように正方形を並べて長方形を作り、1本の対角線を引いたとき、

対角線はいくつの正方形の中を通りますか。

ただし、正方形は一番小さなものだけを数えます。

(1)縦に13個、横に17個並べたとき

(2)縦に2018個、横に9081個並べたとき

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Aで並ぶのは何秒後?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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下の図で、内側の五角形と外側の七角形の頂点に置かれた色石が、

図の位置から1秒に1マスずつ時計回りに動きます。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)直線A上で、2つの石が2回目に並ぶのは何秒後ですか。

(2)10分間動き続けると、2つの石は直線A上で何回並びますか。


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円周上の点はいくつになる?(2017年 栄光学園中学)

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点Aを周上にもつ円があり、

その円の内側にびったりとおさまる正三角形と正方形をかきました。

続けて、円の内側に、正五角形と正六角形を、

点Aを頂点としてもつようにかいたとき、

円周上にある点の数はいくつになるでしょうか?

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何月のカレンダー ?(2017年 神戸女学院中学)

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うるう年でない20XX年のある月のカレンダーがあります。

この月は31日まであることが分かってい ます。

(1) 図のように、わくで囲まれた4つの数の和を求めると84でした。

     4つの数を求めなさい。

(2) (1)で求めた4つの数のうち、

    いちばん小さい数の日は図のとおり水曜日です。

    20XX年1月1日が火曜日であるとき、

    (1)のカレンダーは何月のカレンダー ですか。

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正三角形は何個並んでいますか?(今年 2017年 中央大学附属横浜中学)

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下の図のように、1辺が7cmの正三角形を一直線上に

2cmずつ重なるように並べます。

図形の周の長さが141cmのとき、

正三角形は何個並んでいますか?

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A君は何周?、B君は何周?(今年 2017年 浅野中学)

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A君とB君は池の周りを次の規則に従って走ります。

1日目は、A君が1周、B君が1周します。

2日目は、A君が1周、B君が2周します。

3日目は、A君が2周、B君が1周します。

4日目は、A君が1周、B君が3周します。

5日目は、A君が2周、B君が2周します。

6日目は、A君が3周、B君が1周します。

7日目は、A君が1周、B君が4周します。

このとき、100日目は、A君は何周、B君は何周しますか?

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