パズル算数クイズ

不思議な休憩室

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すべて植え終わるのに何分かかる？（今年　２０１８年　鴎友学園女子中学）

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ある本数の苗があります。

この苗を、Ａ、Ｂ、Ｃの３人が１０分交代で１人ずつ

学校の畑に植える作業をしようとすると、次のようになります。

ただし、最後に作業をする人は、

１０分たっていなくても作業を終えることにします。

ア➡Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，・・・の順に植えると、

　　最後にＢが５分植えたところですべて植え終わります。

イ➡Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，・・・の順に植えると、

　　すべて植え終わるのにアのときよりも６分長くかかります。

ウ➡ Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，・・・の順に植えると、

　　すべて植え終わるのにアのときよりも５分長くかかります。

また、Ａ、Ｂ、Ｃが１分間に植える本数はそれぞれ一定であるものとします。

（１）Ｂが１分間で植える苗の本数と、Ｃが１分間で植える苗の本数の比を、

　　最も簡単な整数の比で表しなさい。

（２）Ａが１分間で植える苗の本数と、Ｃが１分間で植える苗の本数の比を、

　　最も簡単な整数の比で表しなさい。

（３）Ａだけで苗を植えると、すべて植え終わるのに１時間３４分かかります。

　　Ａ、Ｂ、Ｃの３人が同時に苗を植えると、

　　すべて植え終わるのに何分かかりますか。

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考え方と解法例はこちらに！

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□にあてはまる数は？（２０１６年　城北中学）

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図のように１ｃｍごとに点が２５個あります。

４つの点を選んで、それらを頂点とする正方形を作ります。

正方形１個の面積とその個数の関係を表にまとめました。

下の表の□にあてはまる数を入れてください！

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じゃんけん勝負、何回勝った？（東大寺学園中学　2009年）

Thumbnail_janken

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Ａ、Ｂの２人が初めにそれぞれ持ち点３０点を持ってじゃんけんをします。

勝つと持ち点に５点を加え、負けると持ち点から３点を引きます。

１０回じゃんけんをしたところ、あいこには一度もならず、

Ａの持ち点はＢの持ち点より１６点高くなりました。

このとき、Ａは１０回中何回勝ちましたか。

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考え方と解法例

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一郎と二郎がＡに到着するのは何時何分？（学習院女子中等科　２０１４年）

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まっすぐな道に沿って地点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆがこの順で等間隔に並んでいます。

さくらさんはＡからＦへ，一郎さんと二郎さんはＦからＡへ，

８時に３人同時に出発しました。

さくらさんは，Ｂで一郎さんと，Ｄで二郎さんとすれ違い，

８時４０分にＦに到着しました。

一郎さんと二郎さんがＡに到着するのはそれぞれ何時何分ですか？

Hasiru

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２０１５年（立教女学院中学）何本のマッチ棒が必要？

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図のように（矢印の方向に）正方形を作っていく場合を考えます。

１辺の長さがマッテ棒１本分の正方形を25個作るには，

何本のマッチ棒が必要ですか。？

P3191

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２０１５年（西大和学園中学　改題）最大で何個、最小で何個？

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下の図の４９個の○の部分を塗り分けます。

ただし、直線でつながった○どうし〔○－○〕は異なる色を塗るものとします｡

赤色と青色の二色で塗り分けるとき、

赤色は最大で何個、最小で何個の○を塗ることになりますか？

P3041
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１と３と５が入っている数字の個数は？（頌栄女子学院中学　２０１４年）

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１、３、５、１０、１１、１２、１３、・・・・、７３、７５、８１、８３、・・・・、１３４、１３５、１３６、・・・・

というように、１、３、５のいずれかの数字が入っている整数を小さい順に並べました。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）２桁の整数は全部で何個ありますか。

（２）２０１は１から数えて何番目に出てくる整数ですか。

（３）１から数えて２０１４番目に出てくる整数は何ですか。

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