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カテゴリー「立体図形」の238件の記事

体積は2通り?(2018年度入試 海陽中等教育学校(特別給費))

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次の図は1辺5cmの正方形をつなぎ合わせた図形です。

これを、どの正方形も 重なることなくうまく組み立てると、

体積の異なる2種類の直方体が作れます。

それぞれの直方体の体積を求めなさい。

ただし、点線以外で折ってはいけないことと します。

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ア、イ に当てはまる数は?(今年 2018年 清風南海中学)

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図のように、仕切りのある立方体の水そうがあります。

点A、Bは各辺の真ん中の点で、それぞれの仕切りは側面に平行です。

仕切りで分けられた4つの部分に同じ量の水を入れたところ、

どの部分からも水はあふれませんでした。

水面の高さの比は、低いものから順に、3:4:9:アとなりました。

図のイには1より大きい数が当てはまるとき、

ア、イ に当てはまる数を答えなさい。

ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。

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立方体の体積は?(大宮開成中学 2017年)

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図のように14個の立方体を積み重 ね、

大きな立体を作りました。

この大きな立体の表面積は378です。

立方体 1個の体積は何ですか。

Bandicam_20180712_095208079

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ア、イ に当てはまる数は?(今年 2018年 清風南海中学)

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図のように、仕切りのある立方体の水そうがあります。

点A、Bは各辺の真ん中の点で、それぞれの仕切りは側面に平行です。

仕切りで分けられた4つの部分に同じ量の水を入れたところ、

どの部分からも水はあふれませんでした。

水面の高さの比は、低いものから順に、3:4:9:アとなりました。

図のイには1より大きい数が当てはまるとき、

ア、イ に当てはまる数を答えなさい。

ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。

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切り口の図形は?(今年 2018年  芝浦工業大学柏中学)

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同じ大きさの立方体5つからなる図のような立体をつくりました。

この立体をP、Q、Rを通る平面で切ったとき、

切り口の図形で正しいものは、次のア~エのどれになりますか?

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棒はどのように見えますか?(今年 2018年 筑波大学附属中学)

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下の図は、中身の見える立方体の容器の中に入れた棒を、

正面と真上から見たものです。

Bandicam_20180508_093637968

下の見取図において、棒はどのように見えますか。

解答用紙にかきなさい。

Bandicam_20180508_094217519

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水を入れ始めてから何分後?(今年 2018年 成城学園中学)

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1辺の長さが6m、4m、2mの「大」、「中」、「小」の3つの透明な

立方体の容器 があります。

容器「大」のなかに容器「中」を入れ、

さらに容器「中」のなかに容器「小」を入れました。

それを上から見た図と、横から見た図が次のようになります。

Bandicam_20180501_071258401

このようにして出来上がった容器に、

様々な場所から1分間に2立方mの割合で水を 入れます。

下の図1、図2、図3は横から見た図です。

矢印は水を入れる位置を、

太線は容器に入った水の水面の位置を表しています。

Bandicam_20180501_071313415_2

次の問いに答えなさい。

ただし,立方体の容器の厚さは考えないものとします。

(1)図1のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

(2)図2のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

(3)図3のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

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長さの比は?(今年 2018年 大妻中学)

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底面が正方形である直方体ABCD-EFGHがあります。

図のように点Aから点Eまで側面に沿って

長さが最も短くなるように糸を2周巻きます。

その後、3点 A、C、Fを通る平面でこの直方体を

巻きついている糸とともに切ります。

点Bを含む立体に巻きついていた糸の長さと、

点Dを含む立体に巻き ついていた糸の長さの比を

最も簡単な整数の比で求めなさい。

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体積と表面積は?(頌栄女子学院中学 2017年)

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1辺が1cmの小さな立方体が64個集まってできた立方体があります。

この立方体の3つの面の一部に図のように色をぬりました。

色をぬられた面をもつ小さな立方体を取り除いてできる立体の

体積と表面積を求めなさい。

Bandicam_20170720_074249815

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切断面はどんな形?(今年、2018年 駒場東邦中学)

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図のような1辺の長さが6cmの正三角形が4つと、

正方形からできる四角錐O-ABCDについて

辺 AB、OB、CDの真ん中の点をそれぞれL、M、N とします。

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3点L、M、Nを含む平面でこの四角錐 を切り分けます。

 ①切断面はどのような図形になりますか?

 ②切断面の周の長さは何cmですか?

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