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カテゴリー「立体図形」の217件の記事

使った立方体は何個?(須磨学園中学 2017年)

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1辺の長さが1cmの立方体27個を積み重ねて、

下の図のように大きな立方体を作り、その表面に色をぬります。

このとき27個の立方体は、どの面も色がぬ られていないもの、

1面だけが色がぬられているもの、2面に色がぬられているもの、

3面に色がぬられているものに分かれます。

これらをそれぞれ0立方体、1立方体、2立方体、3立方体と呼ぶことにします。

Bandicam_20170702_082144587

(1)0立方体、1立方体、2立方体、3立方体はそれぞれ何個ありますか?

(2)次に1辺の長さが1cmの立方体64個を使って大きな立方体を作りました。

 0立方体、1立方体、2立方体、3立方体はそれぞれ何個ありますか?

(3)1辺の長さが1cmの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。

 次の (ア)、(イ) が成り立っていました。

 (ア) 0立方体の個数と1立方体の個数が等しい

 (イ) 2立方体の個数の3倍と1立方体の個数が等しい

 大きな立方体を作るのに使った1cmの立方体は何個ですか?

 ただし、8個より多い個数とします。

(4)1辺の長さが1cmの立方体を何個か使って大きな立方体を作りました。

 2立方体の4倍の個数と1立方体の個数が等しいとき、

 大きな立方体を作るのに使った1cmの立方体は何個ですか?

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角(ア)の大きさは?(立命館慶祥中学 2017年)

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下の図は、中心角が108°のおうぎ形を、

PQを折り目として、

中心Oが弧の上の点Rと重なるように折り返したものです。

このとき、角(ア)の大きさは何度ですか?

11111

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4つの立方体なら何種類できる?(筑波大学附属中学 2015年)

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1辺が1cmの正方形を、辺と辺がびったり重なるようにして4つ並べると、

次のように全部で5種類の図形がつくれます。

Bandicam_20171107_082607716

では、1辺が1cmの立方体を、

面と面がびったり重なるようにして4つ並べると、

全部で何種類の立体がつくれますか。

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高さの比は?(東大寺学園中学 2016年 )

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円柱の形をした鉄のかたまりア、イ、ウがあります。

ア、イ、ウの高さの合計は95cmです。

図のように、水の入っている水そうにア、イ、ウをまっすぐに立てます。

このとき、アの高さの2/5、イの高さの1/4が水面から出ていました。

また、ウの上の面は水面より1cm下のところにありました。

(1)アとイの高さの比は何対何ですか?

(2)ウの高さは何cmですか?

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展開図を完成させてください!(2017年 大阪国際大和田中学)

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下の図1は立方体の一部を切断したも のです。

図2はこの立体の展開図の一部です。

展開図には一部、立体の頂点のアルフアベットがかかれています。

かかれていない面を図2にかき入れて、

展開図を完成させてください。

図1

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図2

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体積と表面積は?(今年 2017年 頌栄女子学院中学)

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1辺が1cmの小さな立方体が64個集まってできた立方体があります。

この立方体の3つの面の一部に図のように色をぬりました。

色をぬられた面をもつ小さな立方体を取り除いてできる立体の

体積と表面積を求めなさい。

Bandicam_20170720_074249815

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立方体はいくつ?(2017年 昭和女子大学附属昭和中学)

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次の図は、一辺の長さが2cmの立方体を

いくつか組み合わせた立体を、

上から見た図と正面から見た図です。

[上から見た図]

Bandicam_20170927_083625678

[正面から見た図]

Bandicam_20170927_083634285

(1)立方体はいくつありますか?

(2)この立体の表面積は何㎠ですか?

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塗られている立方体の数は?(今年 2017年 普連土学園中学)

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下図のように1辺1cmの立方体を床にすきまなく積み上げ、

外側全て に色を塗りました。

ただし、床に触れている部分は塗られていません。

Bandicam_20170601_080114628

このとき、

(1)色が塗られている部分の面積は何㎠ですか?

(2)次の立方体の個数はそれぞれいくつですか?

(ア)塗られている面が4つある立方体

(イ)塗られている面が3つある立方体

(ウ)塗られている面が2つある立方体

(エ)塗られている面が1つある立方体

(オ)塗られている面が1つもない立方体

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正しいものはどれ?(2017年 東京学芸大学附属世田谷中学)

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下の図のように、

平行四辺形にA、Bの文字を書き加えました。

A、Bが書かれ ている面が外側にくるように折って

図1の立体をつくったとき、

今かかれているA、Bはどのような位置にくるでしようか?

正しいものを①~⑥より1つ選んでください。

Bandicam_20170912_084852687
図1

Bandicam_20170912_084922506
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切り口の形は?(今年 2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

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図のような正四面体を、3点A、B、Cを 通る平面で切断します。

このとき、切断面の切り 口として正しいものを、

下の(ア)〜(オ)から1つ選び、記号で答えなさい。

3171
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アニメーション解答はこちらで!

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