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カテゴリー「立体図形」の205件の記事

切られる立方体はいくつ?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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同じ大きさの立方体を、

図のように64個積み重ねて大きな立方体をつくり、

その立方体を3つの頂点A、B、Cを通る平面で切ります。

その平面で切られる立方体の個数はいくつですか。


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立方体を何個使っていますか?(今年 2017年 鎌倉学園中学)

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同じ大きさの立方体をいくつか積み上げて立体を作りました。

その立体の

(A) 真正面から見た図

(B) 真上から見た図

(C)真横から見た図 を見て、

何個の立方体からできているか答えなさい。

ただし、使う立方体の個数は最も少ない個数を考えます。

例→  5個

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重なった図形の形は?(今年 2017年 香蘭女学校中等科)

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下の図1は底面が二等辺三角形の三角柱です。

図1

Bandicam_20170705_083616177

図1の三角柱を2つ、直角に重ねて図2のような立体を作りました。

図2

Bandicam_20170705_083633888

(1)図2の立体を上から見るとどんな形になるでしょうか?



Bandicam_20170705_083512262



Bandicam_20170705_083500787



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Bandicam_20170705_083305572



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(2)真ん中の三角柱が重なっている部分の図形は、

  なんという名前の図形ですか?

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食い込んでいる長さは何cm?(今年 2017年 滝中学 改題)

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底面が1辺2cmの正方形で、高さが6cmの四角柱2個が、

下の図のように互いに食い込んで、直角にかみ合った立体があります。

この立体の表面積が96㎠のとき、

食い込んでいる長さは何cmですか?


Bandicam_20170619_081325128

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どこを切ればいいかな?(今年 2017年 足立学園中学)

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下の図は、立方体①とその展開図②です。

頂点A、B、C、Dは対応 しています。

展開図②を作るには、立方体①のどの辺を切り開けばよいですか?

立方体の辺に太線を書き入れてください。


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切り口はどんな図形になる?(今年 2017年 江戸川学園取手中学 改題)

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図のような立方体があり、3点A、B、Cはそれぞ れの辺のまん中の点です。

(1)この立方体を3点C、D、Eを通る平面 で切るとき、

   切り口はどのような図形になりますか?

(2)この立方体を3点B、D、Eを通る平面で切るとき、

   切り口はどのような図形になりま すか?

(3)この立方体を3点A、B、Cを通る平面で切るとき、

   切り口はどのような図形になりますか?

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残った立体の体積は?(今年 2017年 品川女子学院中等部)

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1辺が8cmの立方体を下の図1のように、

辺のまん中の点A、B、C、D、E、F通る平面で2つに分け、

さらに、2点A、Fを通り、

底面に垂直な平面で切って残った立体 (図2) の体積は

何立方cmですか?

図1

Bandicam201705221

図2

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点Aを含む方の体積は?(今年 2017年 聖光学院中学)

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下の図は1辺の長さが1cmである立方体を3段段積み重ねた図です。

これと同じように8段積み重ねた立体を作り、

この立体の1段目から8段目までを3点P、Q、Rを通る平面で切ったとき、

点Aを含む方の立体の体積は何㎤ですか?

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1時間で何mmの雨が降ったかな?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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降った雨の量は、図のような円型の受水器を使い、

下部の円柱型の容器に集めて量る ことができます。

ある雨の日に、半径20cmの円型の受水器と、

半径12cmの円柱型の容器を用いて雨水を集めたところ、

2時間で1cmになりました。

このとき、1時間で1㎠あたり何mmの雨が降ったと考えられますか?

ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20170426_074648336

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空いている面に入る数字は?(今年 2017年 栄光学園中学)

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図1は、あるサイコロを2方向から見た図です。

このサイコロの展開図が図2です。

図2の空いている面に入る数字を、向きも考えて書き入れてください。

なお、サイコロの向かい合う面の数の和は7です。

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