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立方体 1個の体積は?(今年 2017年 大宮開成中学)

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図のように14個の立方体を積み重 ね、大きな立体を作りました。

この大きな立体の表面積は378です。

立方体 1個の体積は何ですか。

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直方体の底面の1辺の長さは?(今年、2017年 浦和明の星女子中学)

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図のように、1辺が9cmの立方体から、

底面が正方形の直方体をくり抜き、

立方体の側面に、はみ出さないように貼り付けて、新しい立体を作りました。

新しい立体の表面積は、もとの立方体の表面積より216c㎡増えました。

くり抜いた直方体の底面の1辺の長さを答えなさい。

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穴が開いた立方体は何個?(今年 2017年 栄東中学東大クラス選抜)

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27個の小さな立方体を下の図のように積み重ねて、

1個の大きな立方体を作 ります。

15ヶ所の●印をつけたそれぞれの場所から、

反対側の面を突き抜けるまで、面に対して垂直に太い針を通して穴を開けました。

このとき、小さな立方体について、

6つの面すべてに穴が開いた立方体は何個ですか?

2つの面にだけ穴が開いた立方体は何個ですか?

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切り口の線は?(今年 2017年 ラ・サール中学)

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図2は図1の立方体の展開図です。

点Mは辺CEの真ん中の点です。

図1の立方体を、3点A、B、Mを通る平面で切りました。

切り口の線を図2の展開図に描いてください。

図1

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図2

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Dを含む立体の体積は?(今年 2017年 桜蔭中学)

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図は一辺の長さが6cmの立方体16個をすき間なくはりつけて作った立体です。

この立体から緑色の立方体を1つ取り除きます。

残った立体を3点A、B、Cを通る平面で切断したとき、

点Dを含む方の立体の体積は何立方cmになりますか?

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もとの表面積の何倍 ?(今年、2017年 慶應義塾中等部)

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1辺の長さが16cmの立方体があります。

底面に平行な平面で切断して8つの直方体をつくりました。

8つの直方体の表面の面積の合計は、

もとの立方体の表面の面積の何倍ですか?

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何通りの立体ができる?(今年、2017年 駒場東邦中学)

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同じ大きさの立方体の面どうしをはり合わせてできる立体を考えます。

例えば、2個の立方体を使うと1通り、

3個の立方体を使うと2通りの立体が考えられます。

では、4個の立方体を使うと何通りの立体が考えられますか。

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アの面の目の数は?(今年、2017年 神戸女学院中学)

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図1のように目の並んださいころが8個あります。

ただし、さいころの向かい合う面の目の和は7です。

この8個のさいころを、はり合わせる面の目の和が7になるように

面どうしをはり合わせて図2のような 立体を作りました。

Bandicam20170124100017089

(1) 図2において、表面のすべての目の和を求めなさい。

(2) アの面の目の数を数字で答えなさい。

(3) 図2を真上から見たときの目の状態を正確にかきなさい。

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もっとも小さい和はいくつ?(今年、2017年 四天王寺中学)

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1,2,3がそれぞれ2つずつ書かれた立方体があり、

向かい合った面は 同じ数になっています。

この立方体を、たて7個、横6個、高さ5個の直方体になるように

机の上に積み重ねます。

見えている5面の数の和がもっとも小さくなるとき、

その和はいくつですか?

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6の目はどこに?(今年、2017年 浦和明の星女子中学)

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さいころを図1の太線にそって切り開いた、

図2のような展開図を考えます。

このとき、6の目は図2のどこの位置にありますか?

6の目の向きも考えて、展開図にかき入れてください。

図1

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図2

1165

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