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カテゴリー「切り口」の17件の記事

長さの比は?(今年 2018年 大妻中学)

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底面が正方形である直方体ABCD-EFGHがあります。

図のように点Aから点Eまで側面に沿って

長さが最も短くなるように糸を2周巻きます。

その後、3点 A、C、Fを通る平面でこの直方体を

巻きついている糸とともに切ります。

点Bを含む立体に巻きついていた糸の長さと、

点Dを含む立体に巻き ついていた糸の長さの比を

最も簡単な整数の比で求めなさい。

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図解と解法例はこちらに!

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体積は?(今年 2018年 灘中学 1日目)

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下の図のように、直方体ABCD-EFGHと3点P、Q、Rがあります。

3点B、D、Hを通る平面をア、

3点P、Q、Rを通る平面をイ、

3点A、B、Hを通る平面をウとします。

この直方体を平面アとイで切って、4つの立体に分けるとき、

頂点Eを含む立体の体積は【  】立方cmです。

また、この直方体を平面アとイとウで切って、8つの立体に分けるとき、

頂点Eを含む立体の体積は【  】 立方cmです。


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切り口の辺を書いて(今年 2018年 浅野中学)

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図のような立方体があります。

辺AD、CDを2等分する点をそれぞれM、Nとします。

3点F、M、Nを通る平面でこの立方体を切断し、

その切り口をSとしたとき、

切り口Sの辺を解答用紙の図に書き入れてください。

Bandicam_20180224_093918731
解答用紙

Bandicam_20180224_093858833

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切り口の図形は?(2016年 東海大学付属相模高等学校中等部)

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Bandicam_20160803_084709805

この立方体を、3点A、B、Cを通る平面で切ったとき、

切り口の図形はどれでしょう?

ア ひし形

イ 台形

ウ 五角形 

エ 二等辺三角形  

オ 六角形

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切り口がわかるアニメーションはこちら!

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切り口はどんな図形?(2015年 学習院女子中等科)

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図のような1辺が3cmの立方体の真ん中を

1辺が1cmの正方形の穴でくりぬいた立体があります。

真ん中の正方形の各辺は立方体の辺から1cmのところにあります。

この立方体を、アイウエオカを通る平面で切ったとき、

切り口はどんな図形になるでしょうか?

アイウエオカは、立方体の各辺の真ん中の点です。

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図解はこちらに!

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切断される立方体の個数は?(昭和学院秀英中学 2010年)

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1辺が1cm の小さい立方体を54個、図のように積み上げて直方体をつくります。

この直方体を頂点A、B、Cを通る平面で切るとき、

切断される小さい立方体の個数は何個ですか?

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正面から見た形は?(2015年 学習院女子中等科)

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下の(図1)のような1辺が3cmの立方体の真ん中を、

1辺が1cmの正方形の穴でくりぬいた立体があります。

また、(図2)はこの立体を真上から見た実際の図です。

P5091

P5092

この図を参考にして、点ケ,コ,サ,シ,ス,セを通る面でこの立体を切ったとき、

その切り口の正面から見た形を描いてください。

(ただし、この6点は各辺の真ん中の点です。)

P5093

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2015年(國學院大學久我山中学)体積の比は?

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1辺の長さが1cmの立方休をその1つの面と平行な平面で切り、

2つの直方体A、Bに分けます。

Aの表面積とBの表面積の比が1:2のとき、

Aの体積とBの体積の比をもっとも簡単な整数の比で表すと何対何ですか?
P313


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切られていない立方体はいくつ?

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下の図のように、小さい同じ大きさの立方体216個を積み重ねて

大きな立方体を作ります。

3つの頂点A、B、Cを通る平面でこの大きい立方体を切ったとき、

切られていない小さい立方体の数は何個でしょうか?

Bandicam_20141021_100021931

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どんな立体になるでしょうか?(青雲中学 2009年)

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下の図1は、1辺の長さが4cmの立方体の見取り図です。この立方体のすべての面に、図2のような 4つの点を描きます。これら24個の点をうまく結ぶと、すべての辺の長さが等しい1つの立体ができます。図3は、その立体の一部を示したものです。

Pic_3176q

この立体について、次の【 ア 】~【 オ 】にあてはまる数、言葉を入れてください。

この立体の面は、正方形が【 ア 】個と、

【 イ 】が【 ウ 】個の全部で【 エ 】個です。

また、辺の数は【 オ 】本です。

図解と解答例

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