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重なっている部分の面積は?(今年 2017年 本郷中学)

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2つの正方形AとBが図のように重なっています。

重なっている部分の面積は正方形Aの3/7にあたり、

また正方形Bの5/8にあたります。

正方形Bの面積が正方形Aの面積より55c㎡小さいとき、

重なっている部分の面積は何c㎡ですか。

2171

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BFの長さは?(今年 2017年 白百合学園中学)

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下の図のように、1辺が7cmの正方形ABCDの辺CDの真ん中の点をE、

辺BC上の点をFとします。

三角形AFEの面積が、 正方形ABCDの面積の3/7であるとき、

BFの長さは何cmになりますか?

 

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小さい円の面積の何倍?(今年 2017年 大妻中学)

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図のように大小2つの円が重なっています。

色部分の面積は大きい円の1/3、小さい円の4/5にあたります。

大きい円の面積は小さい円の面積の何倍ですか?

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三角形、五角形, 六角形はそれぞれ何個?(今年 2017年 城北埼玉中学)

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長さの等しい竹ひごが100本あります。

100本すべて使って、三角形、五角形、六角形をそれぞれ1個以上つくります。

出来上がった多角形の総数が30個のとき、

三角形、五角形, 六角形はそれぞれ何個つくりましたか。

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色部分の面積は?(今年 2017年 城西川越中学)

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下の図のような1辺の長さが10cmの正方形ABCDがあり、

点M、Nはそれ ぞれ辺AD、BCの真ん中の点とします。

このとき、塗りつぶされている部分の面積は何c㎡ですか?

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長方形の縦の長さは?(今年 2017年 鴎友学園女子中学)

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図は、半径が2cmであるおうぎ形と、

横の長さが2cmである長方形を組み合わせたものです。

黄色の面積と緑色の面積が等しいとき、

長方形の縦の長さは何cmですか?

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色部分の面積比は?(今年 2017年 海城中学)

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図において、点(・)は三角形ABC、DEFの各辺をそれぞれ3等分する点です。

このとき、色部分の面積は三角形ABCの面積の何倍ですか?

2241

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輪が通過した部分の面積は?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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平面上に辺ABの長さが6cmの直角二等辺三角形ABCの板があり、

半径が6cmの円の形をした輪をはじめ下の図1の位置に置きます。

図1
21211

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何c㎡ですか?

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Cの周りに60°回る。

②点Bの周りに30°回る。

③点Aの周りに60°回る。
Bandicam_20170212_150824427

なお、下図4は、図1、図2、図3の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。


図4

21212

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ABの長さは何cm?(今年、2017年 女子学院中学)

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1辺の長さが9cmの正方形を2本の平行線で

ア、イ、ウの3つの部分に分けたら、

その面積の比が3:8:9になりました。

図形ウのABの長さは何cmですか?

223

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長方形は全部でいくつ?(今年、2017年 ラ・サール中学)

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図は同じ正方形を並べたものです。

この正方形の各辺と平行な辺をもつ長方形は、

図の中にいくつありますか?

(正方形も含めます。)

1301608

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