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カテゴリー「平面図形」の418件の記事

面積の差は?(今年 2018年 東京都市大学付属中学)

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図のように3つの円があり、

3つの点、A、B、Cはそれぞれの円の中心です。

「あ」の面積から「い」の面積を引くと何㎠ですか?

円周率は3.14とします。

6134

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色部分の面積は?(今年 2018年 清泉女学院中学)

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1辺3cmの正方形の紙を、

下の図のように重なりが1辺1cmの 正方形となるように重ねていきます。

6段目まで重ねたときの色部分の面積は何㎠ですか?


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Sasu
 

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色部分の長方形の面積は?(今年 2018年 昭和学院秀英中学)

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図のように半円の中に2つの長方形があります。

点Oは半円の中心です。

このとき、上の長方形の 面積は何㎠ですか?

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色部分の面積は?(今年 2018年 市川中学)

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下の図のように、半径の長さが2cmの円があり。

その円周を12等分する 点を反時計回りに点 A、 B、C、・・・Lとします。

このとき、図のを求めなさい。

4211

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正六角形ABCDEFの面積は?(今年 2018年 東京学芸大学附属世田谷中学)

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正六角形ABCDEFの対角線 AC,CE,AE,BD,DF,BF を結び、

それらの交点を図のようにG,H,I,J,K,Lとします。

すると、正六角形GHIJKLができます。

この正六角形の対角線 GI,IK,GK,HJ,JL,HLを結び、

それらの交点を図のようにM,N,O,P,Q,Rとします。

すると、正六角形MNOPQRができます。

正六角形MNOPQRの面積が10であるとき、


六角形ABCDEFの面積を求めなさい。

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しきつめられる図形は?(千葉県立千葉中学 2013年)

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Pic_3546q_2

上の図1に示す①~⑦の図形があります。

これらの図形を下の図2、図3 の長方形と正方形のワクの中に

入れることを考えます。

なお、図1、図2のます目は同じ大きさの正方形です。

   Pic_3547q

(1)図1の7つの図形を図2、図3のそれぞれのワクの中に

重ねずにすき間なくしきつめます。

ただし、図2、図3のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。

②~⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。

なお、⑥の図形を裏返しには使えません。

(2)図1の①③④⑥⑦ の図形の中から1つ選び、

その図形だけを何枚か使って、

図2 と図3 のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。

図2、図3にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。

図1の①③④⑥⑦の図形のうち、

図2のワクの中にしきつめることはできるが、

図3のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。

また、その図形を図3のワクの中にしきつめることができない

理由を答えてください。

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解答例と理由はこちらで!

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折られた面積は?(今年 2018年 早稲田実業学校中等部)

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一辺の長さが9cmで、

表が黄色、裏が緑色の正方形の折り紙ABCDがあります。

点Pを折り紙の上にとり、頂点Aが点Pに重なるように折って、

図1のように緑図形を作ります。

このとき、次の各問い に答えなさい。

図1

311

(1)図2のように点Pを正方形の対角線AC上にとり、

緑図形を作ったところ、

緑図形の面積と 表の黄色部分の面積の比が1:2になりました。

APの長さを求めなさい。

図2

312

(2)図3のように点Pを DP=3cm となるように辺CD上にとり、

緑図形を作ったところ、DQ=4cmとなりました。

緑図形の面積を求めなさい。

図3

313
(3)頂点Aから点Pを出発させ、

緑図形が三角形になるように点Pを動かします。

点Pの動ける 範囲を解答欄の図に斜線で示しなさい。

316

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アの角とイの角の大きさの和は?(早稲田中学 2010年)

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下の図においてAD、AEは角BACを三等分し、

BD、BEは角ABCを三等分しています。

アの角とイの角の大きさの和は何度ですか。

5111

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新しい正六角形の面積は?(今年、2018年 開成中学)

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面積が9㎠である正六角形 ABCDEF の

各辺の中点(真ん中の点)を結んで新しい正六角形を作ります。

新しい正六角形の面積を求めなさい。

下の図の点0は対称の中心です。


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まわりの長さは?(今年 2018年 穎明館中学)

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下の図のように、1辺が6cmの正三角形ABCと、

1辺が5cmの正三角形DEFを重ねた図形がありま す。

ただし、辺ABと辺ED、辺BCと辺 FE、辺CAと辺DFはそれぞれ平行です。

この図形のまわり(太青線の部分)の長さは何cmですか。

4201

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