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Bは何円より高い?何円以下?(今年 2017年 女子学院中学)

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はじめさんのおこづかいで、品物Aを4個買うと300円余り、

品物Bを買うと6個は買えますが7個は買えません。

A1個はB1個より270円高いです。

B1個は(ア)円より高く(イ)円以下です。

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正解の4けたの整数は?(今年、2017年 四天王寺中学)

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4けたの整数を当てるゲームをします。

各位に使われる数字は1〜9とし、すべて異なっているものとします。

解答者が予想した4けたの整数を言うと、各位の数字について、

位もふくめて正解と一致している数字の個数Aと、

正解にふくまれている数字の個数Bが教えられます。

例えば、正解が1234で、予想した数が6249のとき、

Aは1、Bは2とな ります。

そこで、解答者がいくつかの4けたの整数を予想してみました。

予想した数が、

3456のとき、Aは0、Bは0

1278のとき、Aは0、Bは3

3721のとき、Aは1、Bは3

4162のとき、Aは0、Bは2 でした。

正解の4けたの整数を答えてください。

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シャツの色は何色?

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赤山、青山、黄山君の3人が久しぶりに会いました。

3人はそれぞれ、赤、青、黄のいずれかのシャツ を着ていましたが、

どの2人も同じ色ではありません。

赤山君は2人のシャツを見ると次のように言いました。

「僕たちはみんな自分の名前についている色名とは

                              違う色のシャツを着ているね」

これを聞いた青色のシャツを着ている人が

「そうだね」

とうなずきました。

さて、赤山、青山、黄山君の3人のシャツの色は

それぞれ何色だったのでしょう?

答は一とおりしかありません。

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何匹の虫がいましたか?(帝京大学中学 2011年)

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3つの部屋に分かれた虫かごにある虫を入れて観察しました。

この虫は2秒ごとにとなりの部屋に移動します。

3つの部屋に10匹ずつの虫を同時に入れると

はじめの2秒間は最初に入れた部屋にいて,その後移動しました。

虫を入れて55秒後Aの部屋に7匹の虫がいました。

このときBとCの部屋には,それぞれ何匹の虫がいましたか。

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人間であることを知らせるには、なんて言えばいい?

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ある島には天使と悪魔と人間が住んでいて、

見かけだけでは区別がつきません。

天使は常に本当のことを言い、悪魔は常に嘘をつきます。

人間は本当のことを言ったり、嘘をついたり、冗談を言ったりします。

一人の旅人がこの島にやってきました。

島に住んでいる人間が旅人に、

自分が人間であることを知らせるにはなんて言ったらいいでしょうか?

旅人はもちろん、この島の事情を知っています。

できるだけ簡単な言い方を考えてください。

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こう言ったら人間だ!←解答はこちらに!

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拾った落ち葉の数は?(東洋英和女学院中学部 2007年)

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A,B,C,D,Eの5人は落ち葉を捨いに行きました。

5人が拾った枚数について,次の①~⑤のことがわかっています。

Dが拾った落ち葉は何枚ですか?

①BはAより40枚多い

②AはEより4枚少ない

③CはDより16枚少ない

④DはEより22枚多い

⑤5人の合計はAの10倍に等しい

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誰が一番の美人かな?

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ある日、三人の美人が出会いました。

そして誰が一番美しいかを決める事になりました。

三人はそれぞれ次のように言いました。


クレオパトラ「一番の美人は楊貴妃ではないわ」

楊貴妃「一番の美人は小野小町ではないわ」

小野小町「私がなんといっても一番の美人よ」

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一番の美人だけが真実を言っています。

さて、それは誰?

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世界一の美人はこの人!

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サイコロゲーム問題 (洛星中学 2012年)

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3個のサイコロを同時に投げ、出た目の積を得点とするゲームをします。

このゲームを3回行ったところ、

2回目の得点は1回目の得点の半分、

3回目の得点は2回目の得点の半分になり、

3回の得点の合計は210点でした。

(1)1回目、2回目、3回目の得点はそれぞれ何点ですか?

(2)3回とも必ず出ている目があります。その目はいくつですか?

(3)3回のゲームの中で、

   1回も出ていない可能性のある目をすべてあげてください。

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にせコインはどれだ?

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9枚のコインがあります。

この中に1枚だけ、にせコインが混ざっています。

にせコインは本物より軽いことがわかっています。

はかりを2回だけ使ってどれが偽物だか見つけられますか?

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トーナメント表を完成させて!(秀光中等教育学校 2010年)

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下のトーナメント表は,A,B,C,D,E,F,G,Hの8チームが

サッカーの勝ち抜き戦をおこなったときの結果を表しています。

勝ち上がったチームが太線で示されていて,

例えば,※印の試合では,GとHが対戦し,Gが勝ったことを表しています。

①から⑥の6つの試合結果を参考にして,

トーナメント表のア~カに当てはまるチームをそれぞれ答えてください。

①BはAに勝ちました。

②EはAに負けました。

③AはGに勝ちました。

④BはCに勝ちました。

⑤DはBに負けました。

⑥DはFに勝ちました。

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