すべて植え終わるのに何分かかる?(今年 2018年 鴎友学園女子中学)
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ある本数の苗があります。
この苗を、A、B、Cの3人が10分交代で1人ずつ
学校の畑に植える作業をしようとすると、次のようになります。
ただし、最後に作業をする人は、
10分たっていなくても作業を終えることにします。
ア➡A,B,C,A,B,C,・・・の順に植えると、
最後にBが5分植えたところですべて植え終わります。
イ➡B,C,A,B,C,A,・・・の順に植えると、
すべて植え終わるのに アのときよりも6分長くかかります。
ウ➡ C,A,B,C,A,B,・・・の順に植えると、
すべて植え終わるのに アのときよりも5分長くかかります。
また、A、B、Cが1分間に植える本数はそれぞれ一定であるものとします。
(1)Bが1分間で植える苗の本数と、Cが1分間で植える苗の本数の比を、
最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)Aが1分間で植える苗の本数と、Cが1分間で植える苗の本数の比を、
最も簡単な整数の比で表しなさい。
(3)Aだけで苗を植えると、すべて植え終わるのに1時間34分かかりま
す。
A、B、Cの3人が同時に苗を植えると、
すべて植え終わるのに何分かかりますか。
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