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カテゴリー「図形の移動」の44件の記事

色のついた部分の面積は?(2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

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図のように、

半径4cmの円の中に半径2cmの円が4つ入っています。

このとき、 色のついた部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。


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この図形が回転した軌跡の面積は?(今年 2017年 学習院女子中等科)

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1辺の長さが3cmの正方形に、1つの頂点を中心として円の一部をかきます。

それを2つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、

図のように直線XYの上に置きました。

この「あ」の図形を点Aを中心に時計の針の回る方向に回転させて、

点Bが直線XYについたところで止めます。

このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、

その面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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点Pと点Qの距離は?(今年 2017年 共立女子中学)

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下の図のように、四角形ABCDの辺上を半径2cmの円Xと、

半径1cmの円Yの中心が自由に動きます。

また、点Pと点Qはそれぞれ円X、円Y上の点です。

①2つの円の中心が点Aと点Bにあるとき、

  点Pと点Qの距離は何cm以上、何cm以下ですか。

②点Pと点Qが最も離れているとき、その距離は何cmですか。



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輪が通過した部分の面積は?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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平面上に辺ABの長さが6cmの直角二等辺三角形ABCの板があり、

半径が6cmの円の形をした輪をはじめ下の図1の位置に置きます。

図1
21211

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何c㎡ですか?

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Cの周りに60°回る。

②点Bの周りに30°回る。

③点Aの周りに60°回る。
Bandicam_20170212_150824427

なお、下図4は、図1、図2、図3の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。


図4

21212

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正方形が通る範囲は?(今年 2017年 栄光学園中学)

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一辺の長さが10cmの正方形の紙があります。

この正方形の内部のどこか1点にピンをさし、

その点を中心に紙を1回転させたときにこの紙が通過する範囲を考えます。

円周率は3.14とします。

(1)下図において、点Oにピンをさすとき、

   正方形の紙の通過する範囲を図にかき、

   その範囲がわかるように斜線を引いてください。

Bandicam_20170215_073159856

(2)正方形の紙が通過する範囲の面積が最も小さくなるのは、

   どこにピン
( ● ) をさしたときですか。

   また、そのときの面積は何㎠ですか。

(3)正方形の紙が通過する範囲の面積が

   314c㎡以下となるようにビンをさします。

   ピンをさすことができる範囲を図にかき入れてください。

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Aは? Bは?(今年 2017年 晃華学園中学 改題)

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Aにあてはまる数は何ですか?

Bにあてはまる数は何ですか?

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円板Aが通った部分は?(今年 2017年 雙葉中学)

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半径3cmの円板A、Bがあります。

図のように、円板Aが円板Bの円周にそって、

(あ)の位置から矢印の向きにすべらずに回転して、

(い)の位置まで動きました。

2141


(1)下の図に、コンパスと定規を使って、

   円板Aが通った部分を斜線で示しましょう。

(2)(1) の斜線部分の面積は何c㎡ですか。

   円周率は3.14です。

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図1
21211

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何c㎡ですか?

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Cの周りに60°回る。

②点Bの周りに30°回る。

③点Aの周りに60°回る。
Bandicam_20170212_150824427

なお、下図4は、図1、図2、図3の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。


図4

21212

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重なっている部分の面積は?(2016年 神戸女学院中学部)

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図形Bを固定したまま、図形Aを図の位置から

毎秒1cmの速さで直線に沿って矢印の方向に動かします。

動かし始めてから13秒後に、

2つの図形が重なっている部分の面積は何c㎡ですか?

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転がる円の中心が動く長さは?(甲陽学院中学 2012年)

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Bandicam_20160808_072226242

図のように、正方形の形に並んだ12個の円で作られた図形があります。

円の半径はすべて3cmです。

半径3cmのもう1つの円Aを、図形から離れないように、

この図形の外側を1周させるとき、

円Aの中心が動く線の長さは何cmですか?

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点Aが移動した距離は?(2016年 江戸川女子中学)

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図のように、1辺が3cmの正方形が3つ並 べられています。

その周にそって、1辺が3cmの正三角形がアの位置からイの位置まで、

すべらな いように時計まわりに回転しながら移動します。

このとき、点Aが移動した距離は何cmですか?

ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20160802_070828036

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