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カテゴリー「図形の移動」の41件の記事

輪が通過した部分の面積は?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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平面上に辺ABの長さが6cmの直角二等辺三角形ABCの板があり、

半径が6cmの円の形をした輪をはじめ下の図1の位置に置きます。

図1
21211

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何c㎡ですか?

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Cの周りに60°回る。

②点Bの周りに30°回る。

③点Aの周りに60°回る。
Bandicam_20170212_150824427

なお、下図4は、図1、図2、図3の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。


図4

21212

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正方形が通る範囲は?(今年 2017年 栄光学園中学)

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一辺の長さが10cmの正方形の紙があります。

この正方形の内部のどこか1点にピンをさし、

その点を中心に紙を1回転させたときにこの紙が通過する範囲を考えます。

円周率は3.14とします。

(1)下図において、点Oにピンをさすとき、

   正方形の紙の通過する範囲を図にかき、

   その範囲がわかるように斜線を引いてください。

Bandicam_20170215_073159856

(2)正方形の紙が通過する範囲の面積が最も小さくなるのは、

   どこにピン
( ● ) をさしたときですか。

   また、そのときの面積は何㎠ですか。

(3)正方形の紙が通過する範囲の面積が

   314c㎡以下となるようにビンをさします。

   ピンをさすことができる範囲を図にかき入れてください。

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Aは? Bは?(今年 2017年 晃華学園中学 改題)

5122

Aにあてはまる数は何ですか?

Bにあてはまる数は何ですか?

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円板Aが通った部分は?(今年 2017年 雙葉中学)

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半径3cmの円板A、Bがあります。

図のように、円板Aが円板Bの円周にそって、

(あ)の位置から矢印の向きにすべらずに回転して、

(い)の位置まで動きました。

2141


(1)下の図に、コンパスと定規を使って、

   円板Aが通った部分を斜線で示しましょう。

(2)(1) の斜線部分の面積は何c㎡ですか。

   円周率は3.14です。

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図1
21211

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

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ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Cの周りに60°回る。

②点Bの周りに30°回る。

③点Aの周りに60°回る。
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なお、下図4は、図1、図2、図3の位置にある輪を

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図4

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重なっている部分の面積は?(2016年 神戸女学院中学部)

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図形Bを固定したまま、図形Aを図の位置から

毎秒1cmの速さで直線に沿って矢印の方向に動かします。

動かし始めてから13秒後に、

2つの図形が重なっている部分の面積は何c㎡ですか?

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転がる円の中心が動く長さは?(甲陽学院中学 2012年)

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図のように、正方形の形に並んだ12個の円で作られた図形があります。

円の半径はすべて3cmです。

半径3cmのもう1つの円Aを、図形から離れないように、

この図形の外側を1周させるとき、

円Aの中心が動く線の長さは何cmですか?

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点Aが移動した距離は?(2016年 江戸川女子中学)

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図のように、1辺が3cmの正方形が3つ並 べられています。

その周にそって、1辺が3cmの正三角形がアの位置からイの位置まで、

すべらな いように時計まわりに回転しながら移動します。

このとき、点Aが移動した距離は何cmですか?

ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20160802_070828036

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長方形の移動と重なりは?(雙葉中学 2014年)

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長方形A,B,C が下の図のように一直線に並んでいます。

C だけが毎分5cmの速さで直線に沿ってA,Bの上を通り、

矢印の方向に動いていきます。このとき、次の問に答えなさい。

Bandicam_20160703_095203554

Apa240_2

(1)C がA,Bと重なる面積が一番大きくなるのは、

C が動き始めてから何分何秒後ですか。また、そのときの面積は何c㎡ ですか。

(2)C がA,Bと重なる面積が 480c㎡ となるのは、

C が動き始めてから何分何秒後と何分何秒後ですか。

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辺ACが通る部分の面積は?(2016年 学習院女子中等科)

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下の図のような直角三角形ABCを、

点Bを中心として時計の針と同じ向きに180°回転させます。

このとき、辺ACが通る部分の面積は何c㎡ですか?

円周率は3.14とします。

Bandicam_20160412_080240142

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球が触れることのできる部分は?(芝浦工業大学柏中学 2014年)

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底面が正方形の図のような箱の中を球が自由にころがります。

このとき、球が触れることのできる底面の部分を表したものは、

ア~エのどれでしょうか?

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