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ほんとに計算しちゃいますか？（広島学院中学 ２０１１年）

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数字の「８」を２０個ならべて、２０ケタの整数を作ります。

これを３７で割ったときの余りを求めなさい。

８８８８８８８８８８８８８８８８８８８８

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解法例 

 

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□にあてはまる数は？（今年、２０１８年 灘中学 １日目）

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毎年恒例の、灘中学１日目の第１問、計算問題です。






□に入る数は？

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解法のヒント

左辺を変形してみましょう！

左辺＝

（１/２－１/５）＋（１/５－１/７）＋（１/７－１/１１）＋（１/１１－１/１３）＝

１/２－１/１３＝

１１/２６

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解法例

１１/２６＝３０÷（１１×７６－７×□）/１１

（２６×３０）/１１＝（１１×７６－７×□）/１１

２６×３０＝１１×７６－７×□

７×□＝８３６－７８０

７×□＝５６

□＝８

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ＡからＰまでの道のりは？（今年 ２０１８年 開成中学）

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図のように、

直線上に中心をもつ半円が上下交互につながった「道路」があります。

この道路の一番左の点をＡ、

３番目の半円が終わった所をＰとします。

左から１番目、２番目、３番目の半円の半径が

それぞれ３．４５ｍ、４．２１ｍ、２．３４ｍのとき、

A から Pまでの道のりを求めなさい。

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図解と解法例はこちらに！

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並んでいる式はいくつ？（今年 ２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）

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２０１８×１

２０１８×２

２０１８×３

２０１８×４

２０１８×５

２０１８×６

・・・・・

のように、２０１８に整 数を順にかけた式が並んでいます。

それらの式を計算して一の位の数のみをすべて加えたら、

２０１８ となりました。

並んでいる式はいくつありますか。

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式はいくつある？（今年、２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）

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２０１３×１、
　　　　　
　　　　２０１８×２、

　　　　　　　　２０１８×３、
　　
　　　　　　　　　　　　２０１８×４、

　　　　　　　　　　　　　　　　２０１８×５、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１８×６、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・


のように２０１８ に整 数を順にかけた式が並んでいます。

それらの式を計算して一の位の数のみをすべて加えたら

２０１８となりました。

並んでいる式は、いくつありますか？

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１□４□５□６□７□８？（今年、２０１８年 麻布中学）

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以下の　（１）、（２） について、□に「＋」、「×」、「＝」の

３種類の記号のいずれかを入れて、

例のように正しい式を作る方法を２通りずつ答えなさい。

ただし「＝」 は１か所のみに入れるものとします。

例

２□３□５□１０□２０

↓

２＋３＋５＋１０＝２０

２×３＋５＝１０＋２０



（１）

１□４□５□６□７□８

（２）

２□３□５□７□１１□１３□１７

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ア、イ、ウにあてはまる数は？（今年、２０１８年 雙葉中学）

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１＋２＋３＋・・・・・・＋７６＋７７＝□

この式の中の連続する３つの数、

・・・＋（ア）＋（イ）＋（ウ）・・・　

ア、イ、ウの前にある＋を－にかえると、

答えが２７６３になりました。

小さい順に、ア、イ、ウにあてはまる数を書いてください？

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□に入る数は？

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その整数は？（巣鴨中学 ２０１７年）

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ある整数について、

偶数ならば２で割り、奇数ならば１を加えるという操作をします。

ある整数に、この操作を３回くり返すと１０になりました。

その整数をすべて答えてください。

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