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Aで並ぶのは何秒後?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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下の図で、内側の五角形と外側の七角形の頂点に置かれた色石が、

図の位置から1秒に1マスずつ時計回りに動きます。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)直線A上で、2つの石が2回目に並ぶのは何秒後ですか。

(2)10分間動き続けると、2つの石は直線A上で何回並びますか。


4141

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何回カードをきったか?(2009年 ウィークリーサピックスより)

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22枚のカードが重ねてあります。

これを同じ枚数ずつ上下2組に分け、

上から、上組の1枚目、下組の1枚目、上組の2枚目、下組の2枚目・・・、

というように交互に重ねていきます。

これを「カードをきる」ということにします。

Toramp2

(1)22枚のカードがすべてはじめの位置にもどるのは

     何回カードをきったときですか?

(2)22枚のカードを8回きったとき、はじめの位置にもどっているカードは、

     はじめに上から何枚目にあったカードか、すべてあげてください。

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同時に頭を出しているのは何秒?(2015年 清風南海中学)

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次のようなモグラたたきゲームがあります。

A,B,Cの3匹のモグラは,下のような動きをくり返します。

A:5秒間頭を出し,7秒間頭を引っ込める。

B:4秒間頭を出し,2秒間頭を引っ込める。

C:3秒間頭を出し,6秒間頭を引っ込める。

A,B,Cのモグラが同時に頭を出したところからゲームを始めます。

ゲームを始めてから7分間に

A,B,Cのモグラが同時に頭を出しているのは合計何秒ですか。
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同時に頭を出しているのは何秒?(2015年 清風南海中学)

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次のようなモグラたたきゲームがあります。

A,B,Cの3匹のモグラは,下のような動きをくり返します。

A:5秒間頭を出し,7秒間頭を引っ込める。

B:4秒間頭を出し,2秒間頭を引っ込める。

C:3秒間頭を出し,6秒間頭を引っ込める。

A,B,Cのモグラが同時に頭を出したところからゲームを始めます。

ゲームを始めてから7分間に

A,B,Cのモグラが同時に頭を出しているのは合計何秒ですか。
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不思議な箱(豊島岡女子学園中学 2006年)

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ABCD という 4ケタの数を入れたら

DCAB という 4ケタの数が出てくる箱があります。

たとえば、1234 を箱に入れると4312 が出てきます。

この数を再び(2回目)箱に入れると、2143 が出てきます。

4ケタの数 9536 を箱に2006回入れたとき、

最後に出てくる 4ケタの数はいくつですか?

ABCD→Ripo1 →DCAB

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同時に鐘をついたのは何回?(2015年 栄東中学、東大クラス選抜)

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大晦日、3つの寺A、B、Cでは108回の鐘をつきました。

午後11時ちょうどに3つの寺が1回目の鐘をつき、その後、

寺Aは40秒ごとに1回、寺Bは50秒ごとに1回、寺Cは60秒ごとに1回、

鐘をつきました。

3つの寺が同時に鐘をついたのは全部で何回ありましたか?

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同時に頭を出しているのは何秒?(2015年 清風南海中学)

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次のようなモグラたたきゲームがあります。

A,B,Cの3匹のモグラは,下のような動きをくり返します。

A:5秒間頭を出し,7秒間頭を引っ込める。

B:4秒間頭を出し,2秒間頭を引っ込める。

C:3秒間頭を出し,6秒間頭を引っ込める。

A,B,Cのモグラが同時に頭を出したところからゲームを始めます。

ゲームを始めてから7分間に

A,B,Cのモグラが同時に頭を出しているのは合計何秒ですか。
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重なって移動するのは?(2015年 捜真女学校中学部)

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図のような1辺が1mの正六角形ABCDEFがあります。

点PはAを出発して、A-B-C-D-E-F-Aの順に移動します。

点QはAを出発して、A-B-C-G-F-Aの順に移動します。

P、Qがともに毎秒1mの速さで同時にAを出発し、1分40秒間動き続けたとき、

重なって移動するのは合わせて何秒間ですか?

P526

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30で割った余りは?(鴎友学園女子中学 2014年)

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3を2014回かけた数を30で割ったときの余りはいくつでしょうか?

032822

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点が重なるまでに何秒かかる?(明治大学付属明治中学 2014年)

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図のような周の長さが72cmの円の直径の両端に2点A,Bがあり,

Bを出発点とする点Pと,Aを出発点とする2点Q,Rがあります。

P,Q,Rはそれぞれ毎秒4cm,毎秒13cm,毎秒11cmの速さで

矢印の方向に円周上を動き続けます。

P,Q,Rが同時に出発してから,初めて同じ場所で重なるまでに何秒かかりますか。
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