パズル算数クイズ

不思議な休憩室

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最も大きいい分数は？（今年　２０１９年　ラ・サール中学）

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５５/１８と１２１/４８のどちらを割っても整数になるような分数のうち、

最も大きいものを求めなさい。

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解法例

分母の最小公倍数は１４４なので、

１/１４４で割ればどちらも整数になりますが・・・

５５と１２１の最大公約数は１１なので、

１１/１４４が求める分数になることがわかります。

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オに当てはまる数は？（今年　２０１９年　灘中学　１日目）

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2121 　の　　～　　に、

２、３、４、５、６、７、８、９から１つずつ当てはめて式を完成させました。

ただし、同じ数を２回以上使うことはできません。

また、と　は仮分数でもよく、

これ以上約分できない分数です。

このとき、に当てはまる数は何ですか？

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解法例

オ＝２×３＝６　か　オ＝２×４＝８　なので、

約分すると当てはまる数を調べると、

３/４×２/９＝１/６　より、

オ＝６

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どんな法則がかくれているかな？（海城中学　２０１４年）

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1_2

計算してください。

解法例はスクロールした下の方にあります！

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カッコ内を通分すると、分母は１０２４、

分子は、５１２＋２５６＋１２８＋６４＋３２＋１６＋８＋４＋２＋１

この数列の足し算は、たとえば、

１＋２＝３　が（次の項－１）→（４－１）

１＋２＋４＝７　が（次の項－１）→（８－１）

というような規則性があります。

したがって、５１２の次の項１０２４から１をひいて

１０２３が分子の合計なので、

１－１０２３/１０２４＝１/１０２４

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.□にあてはまる数は？（今年、２０１８年　灘中学　１日目）

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毎年恒例の、灘中学１日目の第１問、計算問題です。

□に入る数は？

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解法例はこちらに！

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和が５．５５・・・・・５になるには？（今年　２０１７年　筑波大学附属中学）

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下のように、分数を規則的に変え、その和を求めます。

4211

和が５．５５・・・・・５になるには、

何個の分数をたせばよいですか？

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考え方と解法例はこちらに！

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□の中はいくつ？（今年　２０１７年　東京都市大学付属中学）

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4043

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1gifyajirusi

計算とこたえはこちらで！

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１時間くらいかかりそうな計算ですが・・・（函館ラ・サール中学　2012年）

2405

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次の計算をしてください。

3202

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502

大計算と答え

2403_2

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分子が１８０の分数は？（今年、２０１６年　國學院大學久我山中学）

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９/１０よりも大きく、１０/１１より小さい分数のうち

分子が１８０である分数は？

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考え方と解法例はこちらで！

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３０番目の分数はいくつ？（今年２０１６年　浦和明の星女子中学）

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次のように、分母が７である分数を、１/７を１番目として、

整数になるものは除き、小さい方から順に並べていきました。

３０番目の分数はいくつでしょうか？

115

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