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カテゴリー「数の性質」の135件の記事

ア、イ、ウとA、Bにあてはまるものは?(学習院中等科 2016年)

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4つの数2、3、5、7から異なる2つの数を取り出して

2桁の数を6種類作 りました。

これらを下のスタートから始めて、

条件に合うものは左下へ、合わな いものは右下へ振り分けていったところ、

下の図のようになりました。

ただし、 最初の条件 Aで左右に数が3つずつ振り分けられたとします。

10234

(1) アに当てはまる数を答えなさい。

(2) 条件 A、Bに当てはまる最も適切な条件を次の①~⑤から選び、

    記号で答え なさい。

  ①奇数である

  ②50以下の数である

  ③約数の個数は奇数である

  ④各位の数の和が奇数である

  ⑤1種類の数を何回かかけ合わせてできる数である

(3) イ、ウに当てはまる数を答えなさい。

Paper_2

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解法のヒント

可能性のある2桁の数は、

2325,27,35,37,57,

32,52,72,53,73,75

赤はすでに出ているので、残りは3つ

素数は、23、37、53、73

32の約数の個数は、

1、2、4、8、16、32 の6つなので、

ウ=32としてみます。

1の位が7で、3の倍数でないものは、

37より、

ア=37

イ=27か57

5882

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解法例

Aで3つずつに分かれた

Aで右に来た数は、23、37、75

Aで左に来た数は、25、32、□

25と32に共通する性質は、

25=5×5

32=2×2×2×2×2

条件A=⑤

27=3×3×3 なので、

イ=27

Aで左に来た数は、25、32、27

25の約数は、1、5、25の3つ

27の約数は、1、3、9、27の4つ

32の約数は、1、2、4、8、16、32の6つ

したがって、条件B=③

6082

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8才の子供は最大で何人?(今年 2018年 本郷中学)

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8才、7才、3才の子供たちが合わせて12人います。

この12人に節分の豆を年れいの数だけ配ったところ、

配った豆の数は全部で75個でした。

このとき、8才の子供は最大で何人いますか。

Kyodai

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1gifyajirusi

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Sasu2_2

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A、B、C、Dはいくつ?(今年 2018年 立教池袋中学)

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1から9までの異なる整数 A、B、C、Dには、

次のような関係があります。

A×A=B

B×C=A+D

Pce0222

次の問いに答えなさい。

(1)Bはいくつですか。

(2) A, B, C, Dをすべてたすといくつになりますか。

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1gifyajirusi

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A、B、C、Dの値は?(今年 2018年 サレジオ学院中学)

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0ではない5つの整数 A、B、C、D、Eが

次の条件(ア)~(オ)を満たしています。

(ア) AをBで割ったとき、商はCで余りはDです。

(イ) EはBとCをかけた数です。

(ウ) BはDよりも大きい数です。

(エ) CはBよりも3だけ大きい数です。

(オ) Dは偶数です。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)5つの数A、B、C、D、Eを大きい順に並べなさい。

(2)Eの値が 28 のとき、A、B、C、Dの値をそれぞれ求めなさい。

Clas002s

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Gify

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もっ とも高い得点は?(今年 2018年 吉祥女子中学)

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1から5までの数字が表に書かれたカードが3枚ずつ、合計15枚あります。

これらのカードを裏にしておき、1枚ずつ順に表にしていくゲームをし ます。

同じ数字が書かれたカードが3枚とも表になったらこのゲームは終了 とし、

その時点で表になっているカードの数字の合計を得点とします。

たとえば、表にしたカードの数字が順に4➡44 の場合は

4+4+4=12(点)

5 の 場合は

5+5+1+5=16(点)

2 の場合は

3+2+2+5+2=14(点) となります。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)考えられる得点のうちでもっとも高い得点は何点ですか。

(2)8枚めくった時点でゲームが終了したとき、

   考えられる得点のうちでもっ とも高い得点は何点ですか。

(3)ゲームが終了したとき、表になっているカードに書かれた数字は

   4種類で、得点は30点でした。

   このとき、最後にめくったカードに書かれた数字として

   考えられるものをすべて答えなさい。

Toy3013s

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1gifyajirusi

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条件に合う6桁の整数は?(今年 2018年 聖光学院 中学)

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1から6までの数字が書かれた6枚のカード

4011 を並べかえて、

6桁の整数をつくります。

つくった6桁の整数の上から2桁が2の倍数、

上か ら3桁が3の倍数、

上から4桁が4の倍数、

上から5桁が5の倍数、

上から6桁が6の倍数になるものを、すべて答えなさい。

Bandicam20180401085019958_2

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書かれていない数字は?(今年 2018年 神奈川大学附属中学)

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A君が2~10までの数字の中から、異なる数字を6つ選び、

その数字を立方体の各面に1つずつ 書きました。

それを見たB君、Cさん、 Dさんが次のような発言をしました。

B君 「普通のさいころと違って、向かい合っている面の数字の合計が

   すべて8以上になっているな。」

Cさん 「向かい合っている面の数字の合計が15になっている組み合わせが

    1組あったね。あと、4の 面もあったね。」

Dさん 「2の面と隣り合っている面には、素数が1つも書かれていなかったけど、

    A君は気がついているのかな。」


2~10までの数字の中で、

立方体に書かれていないと考えられる数字をすべて答えなさい。

Ripo1

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等しくならない理由は?(今年 2018年 栄光学園中学)

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連続する10個の整数を、

5個ずつ2つのグループにどのように分けても、

それぞれの 和の値が等しくなることはありません。

その理由はなぜでしょうか?

5,6,7.・・・・・13、14Pce0222

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1gifyajirusi

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Job_2402
 

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Cとして考えられる数?(2017年  関西大学第一中学)

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4つの整数A、B、C、Dは、それぞれ1から4までの異なる整数です。

この4つの整数について、次の(ア)から(ウ)のことがわかっています。

(ア) AとBの積は3の倍数です。

(イ) Aは偶数です。

(ウ) AとCの和はBとDの和より大きいです。

では、Cとして考えられる数はどれでしょうか?

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Gify

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Aの得点は何点でしたか?(2017年 大谷中学)

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A、B、Cの3人が、下の図のような得点が書かれている的に

ボールを当てるゲームを行いました。

1人、5回ずつボールを投げました。

次の①~⑤のことが分かって います。


①すべてボールは的に当たり、

  各回ともいずれかの得点 (1点、2点、4点、8点) が入りました。

②Aの合計得点は奇数でした。

③Aの合計得点はBの合計得点の3倍でした。

④Cの合計得点はAの合計得点の4/3倍で した。

⑤Aの最初の2回の得点の合計と

  最後の2回の得点の合計は同じでした。


このとき、Aの合計得点は何点でしたか?

9181

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Photo

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