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カテゴリー「数の性質」の131件の記事

もっ とも高い得点は?(今年 2018年 吉祥女子中学)

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1から5までの数字が表に書かれたカードが3枚ずつ、合計15枚あります。

これらのカードを裏にしておき、1枚ずつ順に表にしていくゲームをし ます。

同じ数字が書かれたカードが3枚とも表になったらこのゲームは終了 とし、

その時点で表になっているカードの数字の合計を得点とします。

たとえば、表にしたカードの数字が順に4➡44 の場合は

4+4+4=12(点)

5 の 場合は

5+5+1+5=16(点)

2 の場合は

3+2+2+5+2=14(点) となります。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)考えられる得点のうちでもっとも高い得点は何点ですか。

(2)8枚めくった時点でゲームが終了したとき、

   考えられる得点のうちでもっ とも高い得点は何点ですか。

(3)ゲームが終了したとき、表になっているカードに書かれた数字は

   4種類で、得点は30点でした。

   このとき、最後にめくったカードに書かれた数字として

   考えられるものをすべて答えなさい。

Toy3013s

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条件に合う6桁の整数は?(今年 2018年 聖光学院 中学)

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1から6までの数字が書かれた6枚のカード

4011 を並べかえて、

6桁の整数をつくります。

つくった6桁の整数の上から2桁が2の倍数、

上か ら3桁が3の倍数、

上から4桁が4の倍数、

上から5桁が5の倍数、

上から6桁が6の倍数になるものを、すべて答えなさい。

Bandicam20180401085019958_2

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書かれていない数字は?(今年 2018年 神奈川大学附属中学)

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A君が2~10までの数字の中から、異なる数字を6つ選び、

その数字を立方体の各面に1つずつ 書きました。

それを見たB君、Cさん、 Dさんが次のような発言をしました。

B君 「普通のさいころと違って、向かい合っている面の数字の合計が

   すべて8以上になっているな。」

Cさん 「向かい合っている面の数字の合計が15になっている組み合わせが

    1組あったね。あと、4の 面もあったね。」

Dさん 「2の面と隣り合っている面には、素数が1つも書かれていなかったけど、

    A君は気がついているのかな。」


2~10までの数字の中で、

立方体に書かれていないと考えられる数字をすべて答えなさい。

Ripo1

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等しくならない理由は?(今年 2018年 栄光学園中学)

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連続する10個の整数を、

5個ずつ2つのグループにどのように分けても、

それぞれの 和の値が等しくなることはありません。

その理由はなぜでしょうか?

5,6,7.・・・・・13、14Pce0222

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Cとして考えられる数?(2017年  関西大学第一中学)

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4つの整数A、B、C、Dは、それぞれ1から4までの異なる整数です。

この4つの整数について、次の(ア)から(ウ)のことがわかっています。

(ア) AとBの積は3の倍数です。

(イ) Aは偶数です。

(ウ) AとCの和はBとDの和より大きいです。

では、Cとして考えられる数はどれでしょうか?

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Aの得点は何点でしたか?(2017年 大谷中学)

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A、B、Cの3人が、下の図のような得点が書かれている的に

ボールを当てるゲームを行いました。

1人、5回ずつボールを投げました。

次の①~⑤のことが分かって います。


①すべてボールは的に当たり、

  各回ともいずれかの得点 (1点、2点、4点、8点) が入りました。

②Aの合計得点は奇数でした。

③Aの合計得点はBの合計得点の3倍でした。

④Cの合計得点はAの合計得点の4/3倍で した。

⑤Aの最初の2回の得点の合計と

  最後の2回の得点の合計は同じでした。


このとき、Aの合計得点は何点でしたか?

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Photo

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(あ)=?、(い)=?(今年 2017年 栄東中学東大クラス選抜)

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同じ整数を3回かけた値を、連続する奇数の和で表すことにします。

例えば

2×2×2=3+5 

3×3×3=7+9+11 

4×4×4=13+15+17+19 

5×5×5=21+23+25+27+29 

のような式で表すことができます。

(1)

6271 (あ)=?

(2)

連続する奇数の和の中に2017を含む式は

(い)×(い)×(い) です。 (い)=?

141

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和が5.55・・・・・5になるには?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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下のように、分数を規則的に変え、その和を求めます。



4211


和が5.55・・・・・5になるには、

何個の分数をたせばよいですか?

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何時間何分かかったかな?(今年 2017年 東大寺学園中学)

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コンサートのチケットを印刷するのに、3つの機械A、B、Cを用いました。

1枚のチケットを印刷するのに、Aは15秒、Bは20秒、Cは25秒かかります。

A、B、Cに何枚かずつ用紙をセットして、同時に印刷を開始したところ、

3つの機械から、それぞ れ最後の1枚が同時に印刷を終えて出てきました。

全部で2491枚のチケットが印刷されたとすると、

印刷を開始してから印刷を終えるまで何時間何分かかりましたか。

ただし、3つの機械は一度も止まることなく印刷を続けていたものとします。

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オリンピックのメダル数は?(今年 2017年 世田谷学園中学)

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2つの国A、Bがオリンピックで獲得したメダルの数を調べました。

Aが獲得した金メダルはBより5個少なく、銀メダルはBの半分で、

銅メダルはBと同じ数でした。

獲得したメダルの合計は、Aが15個、Bが22個でした。

A、Bともに金、銀、銅のメダルを少なくとも1個ずつ獲得したことがわかっているとき、

(1)Bの銀メダルは何個ですか?

(2)Bは金メダルが銅メダルより少ないことがわかっています。

   Aの金メダルは 多くて何個ですか?

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