パズル算数クイズ

不思議な休憩室

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マッチ棒は何本必要？（今年　２０１８年　武蔵野中学）

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下の図のように, マッチ棒を並べて正三角形をつくります。

（１）マッチ棒を４９本使うとき、正三角形は何個できますか。

（２）正三角形を１８個つくるとき、マッチ棒は何本必要ですか。

（３）正三角形を３１個つくってできた図形の周の長さは何ｃｍですか。

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のりしろは何ｃｍ？（今年　２０１８年　青山学院中等部）

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縦４０ｃｍ、横６４ｃｍの長方形の紙２枚をそれぞれ４ｃｍずつの幅に切り、

これをつないで長いテープを作ります。

１枚目はＡのように切ってのりしろを１ｃｍずつにしたテープを作りました。

２枚目はＢのように切って、テープを作ったところ、

２本のテープの長さは同じになりました。

２枚目はのりしろを何ｃｍにしましたか？

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その図形の面積は？（今年　２０１８年　筑波大学附属中学）

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対角線の交点に・印がついた１辺２ｃｍの正方形の紙が２０１８枚あります。

この紙の角を・印に合わせて、次の図のようにすべて重ね合わせたとき、

その図形の面積は何㎠になりますか？

ただし、紙の重なりは２枚までとします。

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くさりの長さは？（今年　２０１７年　立命館中学）

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図1のような太さ1mm、直径15mmの輪を、

図2のようにつないでくさりを作り、

そのくさりをびんとまっすぐにはったときの長さを考えます。

図１

図２

（１）輪を７個つなげたときのくさりの端から端までの長さは何cmですか？

（２）くさりの端から端までの長さが４０．５ｃｍになるのは、

　　輪を何個つなげたときですか？

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正三角形は何個並んでいますか？（今年　２０１７年　中央大学附属横浜中学）

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下の図のように、１辺が７ｃｍの正三角形を一直線上に

２ｃｍずつ重なるように並べます。

図形の周の長さが１４１ｃmのとき、

正三角形は何個並んでいますか？

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Gify

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平面植木算パズル（甲陽学院中）

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長方形のなかに５本の直線をひいたとき，

区切られた平面の数は，直線のひき方によってかわります。

例の場合は1２個です。

平面の数がいちばん多いときと少ないときはどんな図になりますか？

また、その個数はいくつですか？

（例）

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法則と解答例

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何本のマッチ棒が必要？（２０１５年　立教女学院中学）

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図のように（矢印の方向に）正方形を作っていく場合を考えます。

（１）１辺の長さがマッテ棒１本分の正方形を２５個作るには，

何本のマッチ棒が必要ですか。？

P3191

（２）マッチ棒が１３４本あるとき、

１辺の長さがマッチ棒１本分の正方形は何個作ることができますか。

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２０１５年（立教女学院中学）何本のマッチ棒が必要？

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周囲の長さは？（函館ラ・サール中学　2009年）

２０１５年（逗子開成中学）４２番目までの合計は？

オセロの駒の規則性は？（２０１５年　栄光学園中学　改題）

石は何個？何番目？（２０１５年　実践女子学園中学）

１３がはじめて現れるのは？（２０１５年　筑波大学附属中学）

どの辺を切り開けばよいか？（２０１５年　東京学芸大学附属竹早中学）

余りはいくつ？（晃華学園中学　２０１３年）

１５本目の三角形の面積は？（２０１５年　普連土学園中学）

バケツに入っている水の量は？（２０１５年　慶應義塾湘南藤沢中等部）

△は何枚？（２０１５年　本郷中学）

５０番目の数は？（今年、２０１６年　神戸女学院中学）

数字並びの規則性（今年、２０１６年　桜蔭中学）

正方形の面積は？（今年、２０１６年　専修大学松戸中学）

１～２００番目まで足すといくつ？（今年、２０１６年　光塩女子学院中等科）

何番目？（今年、２０１６年　鎌倉女学院中学）

１０番目まで足した合計は？（２０１６年　山手学院中学）

口のタイルは何枚ある？（２０１６年　昭和女子大学附属昭和中学）

平面植木算パズル（甲陽学院中）

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長方形のなかに5本の直線をひいたとき，

区切られた平面の数は，直線のひき方によってかわります。

例の場合は1２個です。

平面の数がいちばん多いときと少ないときはどんな図になりますか？

また、その個数はいくつですか？

（例）

法則と解答例

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これも植木算？（桐蔭学園中学　２０１４年）最低何本の木が必要？

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【図１】のように，、校庭に「中」の字を書き、８ヵ所の●に木を植えました。

さらに、となりどうしの木と木の間が２ｍ以下になるように、

「中」の字の上に木を植えます。

あと、最低何本の木が必要ですか。ただし、木の太さは考えないものとします。

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中学入試算数、よく出る問題はこれ！

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今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

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