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カテゴリー「中学入試」の1000件の記事

宝はどこに埋まってる?(お茶の水女子大学附属中学 2010年)

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果樹園の中に宝をうめました。図5は,宝をうめたあたりの地図です。

一本杉は,寺と神社から等しいきょりにあります。

宝をうめたのは,この3地点を頂点とするひし形の対角線上にあり,

学校からちょうど5kmのところです。

宝がうまっていると考えられる地点を,

答案用紙の地図にコンパスと三角定規を使って求め,

★印をかき入れなさい。

ただし,コンパスや三角定規を使って引いた線は残しておきなさい。

また,一本杉,寺,神社,学校の位置は,

地図中の ・ で示した地点です。

 

1

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114_20190715084601

作図と解答例はこちらなのですが・・・

 

        102_20190715084601

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ケーキを6等分に!(第3回算数オリンピック、予選問題より)

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1辺が12cmの正五角形のチョコレートケーキがあり、

その中心にローソクを立てる目印の点「O」があります。

ケーキの分量もチョコレートの塗られた面積も同じにして、

6等分に切り分けてください。

ナイフは中心Oを通って底面に垂直に切ってください。

ただし、30cmまで測れるスケールは使ってもいいですよ!

0

                    Cartoon

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18

図解と解答例はこちらに!

       Mpsa12012

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自転車のみを利用する生徒は何人?(慶應義塾普通部 2012年)

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ある中学校の生徒100人が

登校するときに利用する乗り物(電車、バス、自転車)を調べたところ、

電車を利用する生徒は80人、

バスを利用する生徒は70人、

自転車を利用する生徒は50人でした。

この3種類の乗り物を全て利用する生徒はいませんでした。

このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。

Den Bus Jiten

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1gifyajirusi_20190708080101

べん図と答えはこちらに!

          51_20190708080201

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魔六角陣とは?(灘中学 2014年)

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魔六角陣の最も古い発見の記録は、

1887年のエルンスト・フォン・ハッセルベルグだそうです。

 

図の19個のOに1から19までの整数をひとつずつ入れて,

ア列からソ列までのそれぞれについて,

直線上に並んだ整数全部の和が列ごとにすべて38になるようにします。

例えば,ケ列では

11+1+7+19=38 です。

下の図に続けて整数を入れるとき,Aに入る整数とBに入る整数はいくつですか。

1

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Gify

考え方と解法例はこちらに!

       Hakusi240_20190705073501

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小学校2年生用、東洋一の奇問だそうです?(北京数学オリンピックより)

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1、11、31、4113、612314、( ? )、・・・・

 

どんな数列でしょうか?

カッコ内に入る数はいくつ?

Lpsa1105csjpg

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        規則性と解答例はこちらに!

         102_20190703083201

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同じトンネルを通って車庫に(横浜国立大学付属横浜中学 1975年 )

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図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に、

BはBのトンネルを通ってBの車庫に、

CはCのトンネルを通ってCの車庫に入りたいのですが、

A、B、Cが通過した道すじは交わらないようにしたいのです。

どのように通ったらよいか線で示してください。

図の四角形の外に出てはいけませんし、

たとえば、図の―――線のように通るとAとBは交わってしまうから

このような通り方ではいけません。

 

1212_1901

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25_20190630072101

図解と解答例はこちらに!

        6082_20190630071001

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本の厚さは何cm?(同志社中学 2016年)

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厚みのあるカバーのついた本が3冊あります。
 
1冊目の本は400ページで、本全体の厚さが 3.6cmありました。
 
また、同じカバーのついた2冊目の本は350ページで3.2cmでした。
 
3冊目も同じカバーがついていて、1000ページあります。
 
3冊目の本の厚さは何cmですか。
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考え方と解法例はこちらに!


3

 

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サイコロの目はいくつになりますか?(昭和女子大学付属 昭和女子中学 2010年)

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向かいあった面の目の数をたすと7になるさいころか4つあります。

重なる面の目の数の和が6になるようにして図のようにはりつけました。

図のアの面とイの面の目の数はそれぞれいくつになりますか。

729

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Photo

イメージ図と答え

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アの角度は何度?(西大和学園中学 2019年)

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下の図において,アの角度は何度ですか。

ただし図の ●, × はそれぞれ同じ大きさを表す角とします。

6132

103_2

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         解法例はこちらに!

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第2の冒険、連れ戻る方法は何通り?(海城中学 2018年)

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これは、ある国のお城から魔王に連れ去られた姫を勇者が救いに行き、

もとのお城まで連れて戻ってくる冒険の物語です。

この国では格子状の道があり、行きは北か東のみ、

帰りは南か西のみ動くことができます。

第2の冒険

第1の冒険を終えた後、姫は違う街に連れ去られてしまいました。

この街で魔王は、勇者が道を1つ進むごとに、

図の A、B、C地点をA→B→C→B→A→・・・の移動を繰り返しています。

勇者がスタートする ときには魔王はA地点にいます。

したがって、勇者が道を5つ進んだときに、

魔王はB地点にいることになります。

勇者が魔王に出会わずに、

姫を無事にお城まで連れて戻ってこられる方法は何通りありますか。

7231

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25

 

図解と解法例はこちらに!

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