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カテゴリー「カッティングパズル」の34件の記事

しきつめられる図形は?(千葉県立千葉中学 2013年)

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上の図1に示す①~⑦の図形があります。

これらの図形を下の図2、図3 の長方形と正方形のワクの中に

入れることを考えます。

なお、図1、図2のます目は同じ大きさの正方形です。

   Pic_3547q

(1)図1の7つの図形を図2、図3のそれぞれのワクの中に

重ねずにすき間なくしきつめます。

ただし、図2、図3のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。

②~⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。

なお、⑥の図形を裏返しには使えません。

(2)図1の①③④⑥⑦ の図形の中から1つ選び、

その図形だけを何枚か使って、

図2 と図3 のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。

図2、図3にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。

図1の①③④⑥⑦の図形のうち、

図2のワクの中にしきつめることはできるが、

図3のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。

また、その図形を図3のワクの中にしきつめることができない

理由を答えてください。

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解答例と理由はこちらで!

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使用しないパーツはどれ?(2017年 広島なぎさ中学)

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同じ大きさの正方形で作った下の①~⑥のようなパーツを

1つずつ組み合 わせて、(図1) のような形をつくります。

今、(図2) のように⑤と⑥のパーツ をおいたとき、

使用しないパーツは①〜④のどれでしょうか?

ただし、向きを変えたりひっくり返したりすることはできますが、

パーツを重ね合わせることはできません。

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図解と解法例はこちらに!

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正方形は何枚必要?(2017年 大阪国際大和田中学)

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下の図1のような正方形ア、イがあります。

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アは1辺が1cm、イは1辺が2cmです。

アとイをすき間なく重ならないように並べて、正方形をつくります。

たとえば、アを12枚、イを1枚使うと図2のような,

1辺が4cmの正方形ができます。

(1)

イを1枚とアを1枚以上使って、できるだけ小さな 正方形をつくります。

アは何枚必要ですか。

(2)

1辺の長さが5cmの正方形をつくります。

使用する ア、イの枚数の合計をできるだけ少なくするとき、

ア、イはそれぞれ何枚必要ですか。

(3)

アとイを使って、面積が144㎠の正方形をつくり ます。

アとイの枚数の組み合わせは全部で何通りあり ますか。

ただし、アまたはイを使わない場合があってもよいものとします。

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Photo

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切り分けパズル(浦和明の星女子中学 2013年)

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1辺の長さが 24cm の正方形の紙を、

下の図1のように同じ形をした4つの紙に切り分けました。

これら 4つの紙を下の図2のように、

大きな正方形ができるように置きかえたところ、

色のついた部分が 1辺の長さが 10cm の正方形になりました。

このとき、図のア、イに当てはまる数はいくつでしょうか?

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大きな正方形に!(千葉県立千葉中学 2013年 改題)

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同じ大きさの2つの正方形内にある①~⑦の図形を、

大きな正方形内にぴったりと、すき間なくしきつめてください。

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こたえ

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昭和初期の尋常小学校の算術パズル

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「正五角形を図のように4つに切り分けて、

右の各図形になるように並べかえることができますか」、

という昭和初期の尋常小学校の算術問題だそうです。

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図形移動のパズル(筑波大附属中 過年度)

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図のような1辺12cmの正方形の紙があります。

この紙に図のように2本の線を引き、この線にそって紙を切ると、

3つの部分に分かれます。

3つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。

そのときの長方形の短い方の辺の長さは何cm?

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8個の星を重ならないように並べて!

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下図のような4×4の格子盤上に4個の星を並べるとき、

縦、横、斜めの直線上に2個以上の星が並ばないようにするためには、

次のようにすればよいですね。

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では、同様にして、8×8のチェス盤上に8個の星を

縦、横、斜めの直線上に2個以上並ぶことのないように並べてください。

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解答例

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真ん中に小さな正方形がくる並べ方は?(早稲田中学 2012年)

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たて1cm、横2cmの長方形2個と、

1辺の長さが1cmの正方形5個を並べて、

1辺の長さが3cmの正方形を作ります。

1辺の長さが1cmの正方形が

1辺の長さが3cmの正方形の真ん中にある並べ方は

全部で何通りありますか。

ただし、回転して同じ並べ方になるものは1通りとして数えます。

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