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同じ大きさの正方形で作った下の①～⑥のようなパーツを
１つずつ組み合 わせて、(図１) のような形をつくります。
今、(図２) のように⑤と⑥のパーツ をおいたとき、
使用しないパーツは①〜④のどれでしょうか？
ただし、向きを変えたりひっくり返したりすることはできますが、
パーツを重ね合わせることはできません。
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下の図１のような正方形ア、イがあります。
アは１辺が１ｃｍ、イは１辺が２ｃｍです。
アとイをすき間なく重ならないように並べて、正方形をつくります。
たとえば、アを１２枚、イを１枚使うと図２のような,
１辺が４ｃｍの正方形ができます。
（１）
イを１枚とアを１枚以上使って、できるだけ小さな
正方形をつくります。
アは何枚必要ですか。
（２）
１辺の長さが５ｃｍの正方形をつくります。
使用する
ア、イの枚数の合計をできるだけ少なくするとき、
ア、イはそれぞれ何枚必要ですか。
（３）
アとイを使って、面積が１４４㎠の正方形をつくり
ます。
アとイの枚数の組み合わせは全部で何通りあり ますか。
ただし、アまたはイを使わない場合があってもよいものとします。
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１辺の長さが ２４ｃｍ の正方形の紙を、
下の図１のように同じ形をした４つの紙に切り分けました。
これら ４つの紙を下の図２のように、
大きな正方形ができるように置きかえたところ、
色のついた部分が １辺の長さが １０ｃｍ の正方形になりました。
このとき、図のア、イに当てはまる数はいくつでしょうか？
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同じ大きさの２つの正方形内にある①～⑦の図形を、
大きな正方形内にぴったりと、すき間なくしきつめてください。
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「正五角形を図のように４つに切り分けて、 --------------------------------------------------- ----------------------------------------------------
右の各図形になるように並べかえることができますか」、
という昭和初期の尋常小学校の算術問題だそうです。
図解と解法例はこちらに！
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図のような１辺１２ｃｍの正方形の紙があります。
この紙に図のように２本の線を引き、この線にそって紙を切ると、
３つの部分に分かれます。
３つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。
そのときの長方形の短い方の辺の長さは何ｃｍ？
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下図のような４×４の格子盤上に４個の星を並べるとき、
縦、横、斜めの直線上に２個以上の星が並ばないようにするためには、
次のようにすればよいですね。
では、同様にして、８×８のチェス盤上に８個の星を
縦、横、斜めの直線上に２個以上並ぶことのないように並べてください。
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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
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たて１ｃｍ、横２ｃｍの長方形２個と、
１辺の長さが１ｃｍの正方形５個を並べて、
１辺の長さが３ｃｍの正方形を作ります。
１辺の長さが１ｃｍの正方形が
１辺の長さが３ｃｍの正方形の真ん中にある並べ方は
全部で何通りありますか。
ただし、回転して同じ並べ方になるものは１通りとして数えます。
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次の方眼紙の中にかかれた図１のような正方形の紙や
図２のような長方形の紙を切り取り，それぞれぴったり重ねて２つ祈りにします。
合計３回２つ折りを繰り返すと，図３のような三角形を作ることができます。
この図１，図２以外にぴったり重ねて２つに折ることを３回繰り返すと，
図３ができる紙の形を、あと２種類書いてください。
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