カッティングパズル: パズル算数クイズ

同じ大きさの正方形で作った下の①～⑥のようなパーツを

１つずつ組み合わせて、(図１) のような形をつくる。

今、(図２) のように⑤と⑥のパーツをおいたとき、

使用しないパーツを①〜④の記号で答えなさい。

ただし、向きを変えたりひっくり返したりすることはできるが、

パーツを重ね合わせることはできません。

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図のように②を使用しません。

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しきつめられる図形は？（千葉県立千葉中学　2013年）

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Pic_3546q_2

上の図１に示す①～⑦の図形があります。

これらの図形を下の図２、図３の長方形と正方形のワクの中に

入れることを考えます。

なお、図１、図２のます目は同じ大きさの正方形です。

　　　 Pic_3547q

（１）図１の７つの図形を図２、図３のそれぞれのワクの中に

重ねずにすき間なくしきつめます。

ただし、図２、図３のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。

②～⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。

なお、⑥の図形を裏返しには使えません。

（２）図１の①③④⑥⑦ の図形の中から１つ選び、

その図形だけを何枚か使って、

図２と図３のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。

図２、図３にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。

図１の①③④⑥⑦の図形のうち、

図２のワクの中にしきつめることはできるが、

図３のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。

また、その図形を図３のワクの中にしきつめることができない

理由を答えてください。

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解答例と理由はこちらで！

Honeycam_20180521_095746

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使用しないパーツはどれ？（２０１７年　広島なぎさ中学）

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同じ大きさの正方形で作った下の①～⑥のようなパーツを

１つずつ組み合わせて、(図１) のような形をつくります。

今、(図２) のように⑤と⑥のパーツをおいたとき、

使用しないパーツは①〜④のどれでしょうか？

ただし、向きを変えたりひっくり返したりすることはできますが、

パーツを重ね合わせることはできません。

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図解と解法例はこちらに！

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正方形は何枚必要？（２０１７年　大阪国際大和田中学）

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下の図１のような正方形ア、イがあります。

アは１辺が１ｃｍ、イは１辺が２ｃｍです。

アとイをすき間なく重ならないように並べて、正方形をつくります。

たとえば、アを１２枚、イを１枚使うと図２のような,

１辺が４ｃｍの正方形ができます。

（１）

イを１枚とアを１枚以上使って、できるだけ小さな正方形をつくります。

アは何枚必要ですか。

（２）

１辺の長さが５ｃｍの正方形をつくります。

使用するア、イの枚数の合計をできるだけ少なくするとき、

ア、イはそれぞれ何枚必要ですか。

（３）

アとイを使って、面積が１４４㎠の正方形をつくります。

アとイの枚数の組み合わせは全部で何通りありますか。

ただし、アまたはイを使わない場合があってもよいものとします。