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カテゴリー「カッティングパズル」の32件の記事

正方形は何枚必要?(2017年 大阪国際大和田中学)

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下の図1のような正方形ア、イがあります。

9231

アは1辺が1cm、イは1辺が2cmです。

アとイをすき間なく重ならないように並べて、正方形をつくります。

たとえば、アを12枚、イを1枚使うと図2のような,

1辺が4cmの正方形ができます。

(1)

イを1枚とアを1枚以上使って、できるだけ小さな 正方形をつくります。

アは何枚必要ですか。

(2)

1辺の長さが5cmの正方形をつくります。

使用する ア、イの枚数の合計をできるだけ少なくするとき、

ア、イはそれぞれ何枚必要ですか。

(3)

アとイを使って、面積が144㎠の正方形をつくり ます。

アとイの枚数の組み合わせは全部で何通りあり ますか。

ただし、アまたはイを使わない場合があってもよいものとします。

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Photo

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切り分けパズル(浦和明の星女子中学 2013年)

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1辺の長さが 24cm の正方形の紙を、

下の図1のように同じ形をした4つの紙に切り分けました。

これら 4つの紙を下の図2のように、

大きな正方形ができるように置きかえたところ、

色のついた部分が 1辺の長さが 10cm の正方形になりました。

このとき、図のア、イに当てはまる数はいくつでしょうか?

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大きな正方形に!(千葉県立千葉中学 2013年 改題)

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同じ大きさの2つの正方形内にある①~⑦の図形を、

大きな正方形内にぴったりと、すき間なくしきつめてください。

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こたえ

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昭和初期の尋常小学校の算術パズル

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「正五角形を図のように4つに切り分けて、

右の各図形になるように並べかえることができますか」、

という昭和初期の尋常小学校の算術問題だそうです。

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図形移動のパズル(筑波大附属中 過年度)

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図のような1辺12cmの正方形の紙があります。

この紙に図のように2本の線を引き、この線にそって紙を切ると、

3つの部分に分かれます。

3つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。

そのときの長方形の短い方の辺の長さは何cm?

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8個の星を重ならないように並べて!

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下図のような4×4の格子盤上に4個の星を並べるとき、

縦、横、斜めの直線上に2個以上の星が並ばないようにするためには、

次のようにすればよいですね。

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では、同様にして、8×8のチェス盤上に8個の星を

縦、横、斜めの直線上に2個以上並ぶことのないように並べてください。

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解答例

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真ん中に小さな正方形がくる並べ方は?(早稲田中学 2012年)

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たて1cm、横2cmの長方形2個と、

1辺の長さが1cmの正方形5個を並べて、

1辺の長さが3cmの正方形を作ります。

1辺の長さが1cmの正方形が

1辺の長さが3cmの正方形の真ん中にある並べ方は

全部で何通りありますか。

ただし、回転して同じ並べ方になるものは1通りとして数えます。

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あと2種類の図形は?(筑波大学附属中学 2014年)

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次の方眼紙の中にかかれた図1のような正方形の紙や

図2のような長方形の紙を切り取り,それぞれぴったり重ねて2つ祈りにします。

合計3回2つ折りを繰り返すと,図3のような三角形を作ることができます。

この図1,図2以外にぴったり重ねて2つに折ることを3回繰り返すと,

図3ができる紙の形を、あと2種類書いてください。

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面積を半分にするには?(2016年 筑波大学附属中学)

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図のように、各辺の中点に点が記された正方形を7個つなげた図形があります。

この図形上に示された2点を通る直線を一本引き、

面積をちょうど半分にするように2つの図形にわけます。

どのようにわけたらよいか、2通りかきいれてくださいさい。

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