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カテゴリー「図形パズル」の420件の記事

色部分の長方形の面積は?(今年 2018年 昭和学院秀英中学)

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図のように半円の中に2つの長方形があります。

点Oは半円の中心です。

このとき、上の長方形の 面積は何㎠ですか?

5313

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Gifz

図解と解法例はこちらに!

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しきつめられる図形は?(千葉県立千葉中学 2013年)

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Pic_3546q_2

上の図1に示す①~⑦の図形があります。

これらの図形を下の図2、図3 の長方形と正方形のワクの中に

入れることを考えます。

なお、図1、図2のます目は同じ大きさの正方形です。

   Pic_3547q

(1)図1の7つの図形を図2、図3のそれぞれのワクの中に

重ねずにすき間なくしきつめます。

ただし、図2、図3のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。

②~⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。

なお、⑥の図形を裏返しには使えません。

(2)図1の①③④⑥⑦ の図形の中から1つ選び、

その図形だけを何枚か使って、

図2 と図3 のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。

図2、図3にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。

図1の①③④⑥⑦の図形のうち、

図2のワクの中にしきつめることはできるが、

図3のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。

また、その図形を図3のワクの中にしきつめることができない

理由を答えてください。

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解答例と理由はこちらで!

Honeycam_20180521_095746
 

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折られた面積は?(今年 2018年 早稲田実業学校中等部)

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一辺の長さが9cmで、

表が黄色、裏が緑色の正方形の折り紙ABCDがあります。

点Pを折り紙の上にとり、頂点Aが点Pに重なるように折って、

図1のように緑図形を作ります。

このとき、次の各問い に答えなさい。

図1

311

(1)図2のように点Pを正方形の対角線AC上にとり、

緑図形を作ったところ、

緑図形の面積と 表の黄色部分の面積の比が1:2になりました。

APの長さを求めなさい。

図2

312

(2)図3のように点Pを DP=3cm となるように辺CD上にとり、

緑図形を作ったところ、DQ=4cmとなりました。

緑図形の面積を求めなさい。

図3

313
(3)頂点Aから点Pを出発させ、

緑図形が三角形になるように点Pを動かします。

点Pの動ける 範囲を解答欄の図に斜線で示しなさい。

316

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マッチ棒を何本使いますか?(今年 2018年 世田谷学園中学)

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下の図のように長さの等しいマッチ棒 を並べていきます。

10番目の図形では、 マッチ棒を何本使いますか?

5011_2

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Photo

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まわりの長さは?(今年 2018年 穎明館中学)

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下の図のように、1辺が6cmの正三角形ABCと、

1辺が5cmの正三角形DEFを重ねた図形がありま す。

ただし、辺ABと辺ED、辺BCと辺 FE、辺CAと辺DFはそれぞれ平行です。

この図形のまわり(太青線の部分)の長さは何cmですか。

4201

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エの面積は?(今年 2018年 六甲学院中学)

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各辺を5等分した正方形に、

下の図のような三角形ア、イ、ウ、エを作りました。

ア、イ、ウの面積がそれぞれ3㎠、1㎠、2㎠のとき、

エの面積は何㎠ですか?


4041

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切断される立方体の個数は?(今年、2018年 浦和明の星女子中学)

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1辺の長さが1cmである小さな立方体をいくつか組み合わせて、

直方体を作ります。

(ア) 図1のような3辺の長さがそれぞれ2cm、2cm、3cmの直方体を作り、

  3つの頂点A、B、C を通る平面で切断します。

  このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図1

1201

(イ)図2のような3辺の長さがそれぞれ4cm、4cm、6cmの直方体を作り、

  3つの頂点D、E、F を通る平面で切断します。

  このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図2

1203

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Calculator1019936_640

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花だんの面積と長さは?(今年 2018年 女子学院中学)

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ある公園の土地は図1のような形で、

色をつけた部分の花だんの面積は何㎡ですか?

この花だんを、面積を変えずに図2のような平行四辺形に します。

辺 AB の長さは 何mですか?

図1

2161

図2

2163

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残りの半分の図形は?(2017年  作新学院中等部)

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下の図は、点Oを対称の中心とした点対称な図形の半分です。

残りの半分をかいてください。

Bandicam_20170821_090933792

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Gifa1

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ひもで囲まれた部分の面積は?(2017年 関西大学第一中学)

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下の図のように、同じ大き さの正六角形4個をびったりと並べて、

周りにひもをたるまないようにかけています。

正六角形1個の面積が12㎠のとき、

ひもで囲まれた部分の面積は何㎠ですか?


8261

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Gif7295

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