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塗られている立方体の数は?(今年 2017年 普連土学園中学)

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下図のように1辺1cmの立方体を床にすきまなく積み上げ、

外側全て に色を塗りました。

ただし、床に触れている部分は塗られていません。

Bandicam_20170601_080114628

このとき、

(1)色が塗られている部分の面積は何㎠ですか?

(2)次の立方体の個数はそれぞれいくつですか?

(ア)塗られている面が4つある立方体

(イ)塗られている面が3つある立方体

(ウ)塗られている面が2つある立方体

(エ)塗られている面が1つある立方体

(オ)塗られている面が1つもない立方体

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正しいものはどれ?(2017年 東京学芸大学附属世田谷中学)

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下の図のように、

平行四辺形にA、Bの文字を書き加えました。

A、Bが書かれ ている面が外側にくるように折って

図1の立体をつくったとき、

今かかれているA、Bはどのような位置にくるでしようか?

正しいものを①~⑥より1つ選んでください。

Bandicam_20170912_084852687
図1

Bandicam_20170912_084922506
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ただ1つの点で接する円をいくつ描けますか?(武蔵中学 1975年)

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下の図のようにA、B2つの円と1本の直線があります。

この2つの円と、この直線の

どれともただ1つの点で触れ合っている円がいくつか考えられます。

図にはその例として、2つだけかきこんで①と②の番号を付けてあります。

こういう円をなるべく多く考えて、この図にかきこんで、

例にならって③、④……と、番号をつけて示してください。

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切り口の形は?(淑徳与野中学 2010年)

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同じ大ききの緑と白の立方体が4個ずつあります。

これらを図のように積んで,立方体をつくります。

この立方体を,4点A,B,C,Dを通る平面で切ったときの

切り口の形をかき,

緑の立方体の切り口になっている部分は緑に塗ってください。

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長方形の面積の何倍?(今年 2017年 東京学芸大学附属小金井中学)

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長方形と三角形を下の条件を満たすよ うに重ね、

重なっている部分には色をつけてあります。

太い青線で囲まれた図形は、長方形1つ分の面積の何倍になりますか?

①三角形の1つの辺が、長方形の対角線同士が交わる点を通る 。

②長方形が三角形によって切られた一方は、

  完全に三角形の内側に入っている 。

③色部分の面積は三角形の面積の5/17倍。

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面積の比は何:何?(今年 2017年 桐朋中学)

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正三角形と正六角形があります。

正三角形の周の長さは、正六角形の 周の長さの2倍です。

この正三角形と正六角形の面積の比は何:何でしょうか?

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正三角形は何個並んでいますか?(今年 2017年 中央大学附属横浜中学)

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下の図のように、1辺が7cmの正三角形を一直線上に

2cmずつ重なるように並べます。

図形の周の長さが141cmのとき、

正三角形は何個並んでいますか?

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A、B、C、Dの文字は、どこに入る?(今年 2017年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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下のような16個のますの中に、

A、B、C、Dの4個の文字が次の条件を満たすように 入っています。

6111

・1個のますには1個の文字だけを入れることができる。

・ 同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。

・AはBより3列左に入っている。

・DはAより2段下に入っている。

・BはCより2列右に入っている。

・BはCより下の段に入っている。

・4個の文字がななめに一列にならぶことはない。


A、B、C、Dの文字はそれぞれ、どこに入りますか?

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角「あ」の大きさは何度?(今年 2017年 吉祥女子中学)

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△ABCは、ABとACの長さが等しい二等辺三角形です。

AD、DE、EF、FC、BCの長さがすべて等しいとき、

角「あ」の大きさは何度ですか?

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緑部分の面積は?(今年 2017年 明治大学付属明治中学)

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図のような1辺の長さが10cmの正方形があり、

辺上の点は各辺を5等分しています。

緑部分の面積は何㎠ですか?


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