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はりがねは何cm必要?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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はりがねを折り曲げて立体を作成したところ、下の図のように見えました。

はりがねは何cm必要ですか。ただし、円周率は3.14とします。

真上から見た図
4243
真正面から見た図
4244_2
真横から見た図
4245

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赤い三角形の面積は?(今年 2017年 早稲田佐賀中学)

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図のように、辺AB、BC、CAをそれぞれ2等分、3等分、4等分する点に

印がついています。

三角形ABCの面積が48㎠であるとき、

図の赤い三角形の面積は何㎠ですか?

Bandicam_20170331_100504052

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直方体の底面の1辺の長さは?(今年、2017年 浦和明の星女子中学)

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図のように、1辺が9cmの立方体から、

底面が正方形の直方体をくり抜き、

立方体の側面に、はみ出さないように貼り付けて、新しい立体を作りました。

新しい立体の表面積は、もとの立方体の表面積より216c㎡増えました。

くり抜いた直方体の底面の1辺の長さを答えなさい。

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重なっている部分の面積は?(今年 2017年 本郷中学)

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2つの正方形AとBが図のように重なっています。

重なっている部分の面積は正方形Aの3/7にあたり、

また正方形Bの5/8にあたります。

正方形Bの面積が正方形Aの面積より55c㎡小さいとき、

重なっている部分の面積は何c㎡ですか。

2171

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小さい円の面積の何倍?(今年 2017年 大妻中学)

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図のように大小2つの円が重なっています。

色部分の面積は大きい円の1/3、小さい円の4/5にあたります。

大きい円の面積は小さい円の面積の何倍ですか?

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三角形、五角形, 六角形はそれぞれ何個?(今年 2017年 城北埼玉中学)

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長さの等しい竹ひごが100本あります。

100本すべて使って、三角形、五角形、六角形をそれぞれ1個以上つくります。

出来上がった多角形の総数が30個のとき、

三角形、五角形, 六角形はそれぞれ何個つくりましたか。

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色部分の面積比は?(今年 2017年 海城中学)

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図において、点(・)は三角形ABC、DEFの各辺をそれぞれ3等分する点です。

このとき、色部分の面積は三角形ABCの面積の何倍ですか?

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Dを含む立体の体積は?(今年 2017年 桜蔭中学)

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図は一辺の長さが6cmの立方体16個をすき間なくはりつけて作った立体です。

この立体から緑色の立方体を1つ取り除きます。

残った立体を3点A、B、Cを通る平面で切断したとき、

点Dを含む方の立体の体積は何立方cmになりますか?

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円板Aが通った部分は?(今年 2017年 雙葉中学)

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半径3cmの円板A、Bがあります。

図のように、円板Aが円板Bの円周にそって、

(あ)の位置から矢印の向きにすべらずに回転して、

(い)の位置まで動きました。

2141


(1)下の図に、コンパスと定規を使って、

   円板Aが通った部分を斜線で示しましょう。

(2)(1) の斜線部分の面積は何c㎡ですか。

   円周率は3.14です。

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輪が通過した部分の面積は?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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平面上に辺ABの長さが6cmの直角二等辺三角形ABCの板があり、

半径が6cmの円の形をした輪をはじめ下の図1の位置に置きます。

図1
21211

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何c㎡ですか?

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Cの周りに60°回る。

②点Bの周りに30°回る。

③点Aの周りに60°回る。
Bandicam_20170212_150824427

なお、下図4は、図1、図2、図3の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。


図4

21212

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