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カテゴリー「図形パズル」の449件の記事

4本だけ動かして、面積を1/3にしてください!

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図のような12本のマッチ棒でできた直角三角形があります。

マッチ棒を4本だけ動かして、

面積が直角三角形の3分の1になるような図形を作ってください。

1

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11

 

解答例はこちらに!

        41_20190721085801

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682

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同じトンネルを通って車庫に(横浜国立大学付属横浜中学 1975年 )

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図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に、

BはBのトンネルを通ってBの車庫に、

CはCのトンネルを通ってCの車庫に入りたいのですが、

A、B、Cが通過した道すじは交わらないようにしたいのです。

どのように通ったらよいか線で示してください。

図の四角形の外に出てはいけませんし、

たとえば、図の―――線のように通るとAとBは交わってしまうから

このような通り方ではいけません。

 

1212_1901

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25_20190630072101

図解と解答例はこちらに!

        6082_20190630071001

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この紙を2等分してください!(筑波大学附属中学 2018年 )

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下の図は、平行四辺形の紙から

大きさの異なる平行四辺形の紙を切り取ったものです。

この紙を1本の直線で二等分するためには、

どのように切ればよいですか。

切り目を解答用紙にかきなさい。

なお、切り目をかく際に用いた線は消さないでおくこと。

Bandicam_20180716_092333312

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図解と解法例はこちらに!

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こんなパズル、あんなパズル

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Photo

 

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

OCの長さは?面積比は?(今年 2019年 洛南高等学校附属中学)

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下の図において、OC の長さは何cmですか。

また、(三角形OAB の面積):(三角形ODEの面積)を

もっとも簡単な整数の比で表すと、何対何でしょうか。

3041

6082

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解法例

6085

3042

●=30°なので、

CBとOAを延長して、その交点をFとすると、

∠ABF=∠AFB=●=30°で、

△ABFは二等辺三角形になり、

AB=AF=4cm

OF=8+4=12cm より、

OC=12÷2=6cm

3043

直角三角形OABと直角三角形OBCは、

共通の底辺をOBとすると、

CH=6÷2=3cmより、

面積比は、△OAB:△OBC=4:3

△ODEの面積比は△OABを1とすると、

△ODEの面積比=1×3/4×3/4×3/4×3/4×3/4

=243/1024

△OAB:△ODE=1024:243

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

太線(赤線) の長さは何cm?(今年 2019年 フェリス女学院中学)

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図の3つの円はどれも半径が4cmで、

それぞれの中心は点A、B、Cです。

点A、B を中心とする円は、どちらも点Cを通り、

直線ABの長さは2cmです。

図の太線(赤線) の長さは何cmですか。

3013

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解法例

3014

上の図から、

弧PCは弧AQや弧BQと等しい長さになることがわかります。

弧PEは円周の1/4になるので、

赤線の曲線部分は半円の長さに等しくなります。

AD=BE=2cmなので、

求める長さは、

4×2×3.14÷2+4=16.56cm

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

どんな図形になる?(今年 2019年 駒場東邦中学)

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例のように

立体図形を上から見て反時計回りに90°回転移動させた図形を 考えます。

2個の立方体を組み合わせた立体の場合

2203

下の図のような5個の立方体を組み合わせた立体を

上から見て反時計回りに 90°回転移動させた図形を解答欄に図で表しなさい。

ただし、「A」とかいて ある面だけは示してあるので、

残りの部分を表しなさい。

また, 見えない部 分の線はかかないこととします。

2204


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解法例

6085

2205

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正三角形の面積は?(今年 2019年 雙葉中学)

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下の図形は、

1辺の長さが4cmの正三角形と正方形を組み合わせたものです。

この図形の面積は179.04㎠です。

(1)正三角形1つの面積は何㎠ですか。

2183

(2)AとBは、それぞれの辺の真ん中の点です。

AからBまでの長さは何cmですか。

104

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解法例

(1)

正三角形の面積=(179.04-4×4×6)÷12

=6.92㎠

(2)

2184_2

ACは正三角形の高さEFの半分です。

AC+BD=EFなので、

EF=6.92×2÷4=3.46cm より、

AB=4+3.46=7.46cm

102

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