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カテゴリー「図形パズル」の451件の記事

正方形は何種類?(逗子開成中学 2011年)

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1辺の長さが1mの正方形のマットが1枚と、

2つの辺の長さが1mと2mの長方形のマットが4枚あります。

これらのすべてを、1辺の長さが3mの正方形の部屋に、

下の図の例のようにすき間なくしきつめます。

この例のほかに考えられるしき方をすべて答えなさい。

ただし、見る方向を変えたとき同じものは区別しません。

 

        Pic_2921q

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1gifyajirusi_20191104083601

図解と解答例はこちらに! 

                     102_20191104083801

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キャラはどう動く?

ある規則にしたがって、

矢印の順序にキャラクターが移動しています。

空いているところのキャラクターの配置は、

どうなっているでしょうか?

1_3

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1gifyajirusi_20190920085201

答えの図はこちらに!

      Hakusi240_20190920085301

 

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4本だけ動かして、面積を1/3にしてください!

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図のような12本のマッチ棒でできた直角三角形があります。

マッチ棒を4本だけ動かして、

面積が直角三角形の3分の1になるような図形を作ってください。

1

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11

 

解答例はこちらに!

        41_20190721085801

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同じトンネルを通って車庫に(横浜国立大学付属横浜中学 1975年 )

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図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に、

BはBのトンネルを通ってBの車庫に、

CはCのトンネルを通ってCの車庫に入りたいのですが、

A、B、Cが通過した道すじは交わらないようにしたいのです。

どのように通ったらよいか線で示してください。

図の四角形の外に出てはいけませんし、

たとえば、図の―――線のように通るとAとBは交わってしまうから

このような通り方ではいけません。

 

1212_1901

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25_20190630072101

図解と解答例はこちらに!

        6082_20190630071001

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これまでの分野別算数パズル

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

この紙を2等分してください!(筑波大学附属中学 2018年 )

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下の図は、平行四辺形の紙から

大きさの異なる平行四辺形の紙を切り取ったものです。

この紙を1本の直線で二等分するためには、

どのように切ればよいですか。

切り目を解答用紙にかきなさい。

なお、切り目をかく際に用いた線は消さないでおくこと。

Bandicam_20180716_092333312

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図解と解法例はこちらに!

5231

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こんなパズル、あんなパズル

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Photo

 

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

OCの長さは?面積比は?(今年 2019年 洛南高等学校附属中学)

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下の図において、OC の長さは何cmですか。

また、(三角形OAB の面積):(三角形ODEの面積)を

もっとも簡単な整数の比で表すと、何対何でしょうか。

3041

6082

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解法例

6085

3042

●=30°なので、

CBとOAを延長して、その交点をFとすると、

∠ABF=∠AFB=●=30°で、

△ABFは二等辺三角形になり、

AB=AF=4cm

OF=8+4=12cm より、

OC=12÷2=6cm

3043

直角三角形OABと直角三角形OBCは、

共通の底辺をOBとすると、

CH=6÷2=3cmより、

面積比は、△OAB:△OBC=4:3

△ODEの面積比は△OABを1とすると、

△ODEの面積比=1×3/4×3/4×3/4×3/4×3/4

=243/1024

△OAB:△ODE=1024:243

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太線(赤線) の長さは何cm?(今年 2019年 フェリス女学院中学)

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図の3つの円はどれも半径が4cmで、

それぞれの中心は点A、B、Cです。

点A、B を中心とする円は、どちらも点Cを通り、

直線ABの長さは2cmです。

図の太線(赤線) の長さは何cmですか。

3013

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解法例

3014

上の図から、

弧PCは弧AQや弧BQと等しい長さになることがわかります。

弧PEは円周の1/4になるので、

赤線の曲線部分は半円の長さに等しくなります。

AD=BE=2cmなので、

求める長さは、

4×2×3.14÷2+4=16.56cm

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どんな図形になる?(今年 2019年 駒場東邦中学)

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例のように

立体図形を上から見て反時計回りに90°回転移動させた図形を 考えます。

2個の立方体を組み合わせた立体の場合

2203

下の図のような5個の立方体を組み合わせた立体を

上から見て反時計回りに 90°回転移動させた図形を解答欄に図で表しなさい。

ただし、「A」とかいて ある面だけは示してあるので、

残りの部分を表しなさい。

また, 見えない部 分の線はかかないこととします。

2204


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解法例

6085

2205

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