パズル算数クイズ

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キャラはどう動く？

ある規則にしたがって、

矢印の順序にキャラクターが移動しています。

空いているところのキャラクターの配置は、

どうなっているでしょうか？

1_3

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1gifyajirusi_20190920085201

答えの図はこちらに！

　　　　　　 Hakusi240_20190920085301

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４本だけ動かして、面積を１/３にしてください！

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図のような１２本のマッチ棒でできた直角三角形があります。

マッチ棒を４本だけ動かして、

面積が直角三角形の３分の１になるような図形を作ってください。

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解答例はこちらに！

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同じトンネルを通って車庫に（横浜国立大学付属横浜中学　1975年）

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図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に、

BはBのトンネルを通ってBの車庫に、

CはCのトンネルを通ってＣの車庫に入りたいのですが、

A、B、Cが通過した道すじは交わらないようにしたいのです。

どのように通ったらよいか線で示してください。

図の四角形の外に出てはいけませんし、

たとえば、図の―――線のように通るとAとBは交わってしまうから

このような通り方ではいけません。

1212_1901

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図解と解答例はこちらに！

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これまでの分野別算数パズル

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この紙を２等分してください！（筑波大学附属中学２０１８年　）

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下の図は、平行四辺形の紙から

大きさの異なる平行四辺形の紙を切り取ったものです。

この紙を１本の直線で二等分するためには、

どのように切ればよいですか。

切り目を解答用紙にかきなさい。

なお、切り目をかく際に用いた線は消さないでおくこと。

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図解と解法例はこちらに！

5231

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こんなパズル、あんなパズル

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ＯＣの長さは？面積比は？（今年　２０１９年　洛南高等学校附属中学）

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下の図において、OC の長さは何ｃｍですか。

また、（三角形OAB の面積）：（三角形ODEの面積）を

もっとも簡単な整数の比で表すと、何対何でしょうか。

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解法例

●＝３０°なので、

ＣＢとＯＡを延長して、その交点をＦとすると、

∠ＡＢＦ＝∠ＡＦＢ＝●＝３０°で、

△ＡＢＦは二等辺三角形になり、

ＡＢ＝ＡＦ＝４ｃｍ

ＯＦ＝８＋４＝１２ｃｍ　より、

ＯＣ＝１２÷２＝６ｃｍ

直角三角形ＯＡＢと直角三角形ＯＢＣは、

共通の底辺をＯＢとすると、

ＣＨ＝６÷２＝３ｃｍより、

面積比は、△ＯＡＢ：△ＯＢＣ＝４：３

△ＯＤＥの面積比は△ＯＡＢを１とすると、

△ＯＤＥの面積比＝１×３/４×３/４×３/４×３/４×３/４

＝２４３/１０２４

△ＯＡＢ：△ＯＤＥ＝１０２４：２４３

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太線（赤線）の長さは何ｃｍ？（今年　２０１９年　フェリス女学院中学）

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図の３つの円はどれも半径が４ｃｍで、

それぞれの中心は点Ａ、Ｂ、Ｃです。

点Ａ、Ｂを中心とする円は、どちらも点Ｃを通り、

直線ＡＢの長さは２ｃｍです。

図の太線（赤線）の長さは何ｃｍですか。

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解法例

上の図から、

弧ＰＣは弧ＡＱや弧ＢＱと等しい長さになることがわかります。

弧ＰＥは円周の１/４になるので、

赤線の曲線部分は半円の長さに等しくなります。

ＡＤ＝ＢＥ＝２ｃｍなので、

求める長さは、

４×２×３．１４÷２＋４＝１６．５６ｃｍ

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どんな図形になる？（今年　２０１９年　駒場東邦中学）

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例のように

立体図形を上から見て反時計回りに90°回転移動させた図形を考えます。

例

２個の立方体を組み合わせた立体の場合

下の図のような５個の立方体を組み合わせた立体を

上から見て反時計回りに 90°回転移動させた図形を解答欄に図で表しなさい。

ただし、「Ａ」とかいてある面だけは示してあるので、

残りの部分を表しなさい。

また, 見えない部分の線はかかないこととします。

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解法例

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