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カテゴリー「図形パズル」の426件の記事

面積は?(今年、2018年 桜蔭中学)

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半径が3cmの円Aと、1辺の長さが6cmの正方形Bを用いてできる

次の3つの図形をA+A、A+B、B+Bと呼ぶことにします。

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このとき、次の問いに答えなさい。

(1)A+A、A+B、B+Bの面積はそれぞれ何㎠ですか。

(2)同じように、AとBを合わせて10個用いて、

  下のような図形を作ります


  両端にAを使うとき、 Bをできるだけ少なく使って面積が250㎠ 以上の

  図形を作るには、Bを何個使いますか。

  また、 作った図形の面積は何㎠ですか。


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小さい円の面積は?大きい円の半径は?(今年 2018年 かえつ有明中学)

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下の図の大きな円の周りの長さは、

小さい円の周りの長さの2倍になっています。

図の色がついている部分の面積が84.78㎠のとき、

(1) 小さい円の面積は何㎠ですか。

(2) 大きい円の半径はcmですか。

ただし、円周率は3.14 とします。

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おもりの軽い順に並べて!(今年 2018年 筑波大学附属中学)

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重さが異なる4つのおもり A,B,C,Dがあります。

この4つのおもりからいくつか 選んでてんびんにのせたところ、

下の図のような関係になりました。

4つのおもり A,B,C,Dを解答用紙に左から軽い順に答えなさい。


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はりつけ方は何通り?(今年 2018年 灘中学 2日目)

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図のような形をしたタイルがそれぞれ何枚かあります。

これらを裏返 さずに、

壁に固定された枠の中にす き間なくぴったりはりつけます。

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(1) 縦 5cm、横10cm の長方形の枠 の中に、

  4枚のタイルAをはりつける方法は全部で 何通りありますか。

(2) 1辺の長さが 10cmの正方形の枠の中に、

  4枚のタイルAと2枚のタイルBをはりつける方法は

  全部で何 通りありますか。

(3) 縦 10cm、横15cm の長方形の枠の中に、

  2枚のタイルBと2枚のタイルCをはりつける方法は

  全部で 何通りありますか。

  また、4枚のタイルAと2枚のタイルCをはりつける方法は

  全部で 何通りありますか。

(4) 縦10cm、 横20cmの長方形の枠の中に、

  4枚のタイルAと2枚のタイルBと2枚のタイルCをはりつけます。

  このとき、2枚のタイルCの置き方は全部で何通りありますか。

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ア、イ に当てはまる数は?(今年 2018年 清風南海中学)

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図のように、仕切りのある立方体の水そうがあります。

点A、Bは各辺の真ん中の点で、それぞれの仕切りは側面に平行です。

仕切りで分けられた4つの部分に同じ量の水を入れたところ、

どの部分からも水はあふれませんでした。

水面の高さの比は、低いものから順に、3:4:9:アとなりました。

図のイには1より大きい数が当てはまるとき、

ア、イ に当てはまる数を答えなさい。

ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。

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色がついている部分の面積は?(今年 2018年 海星中学(三重))

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図のように、長方形の土地に、はば 2mの道をつくりました。

道を除いた色がついている部分の面積を求めなさい。


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色部分の長方形の面積は?(今年 2018年 昭和学院秀英中学)

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図のように半円の中に2つの長方形があります。

点Oは半円の中心です。

このとき、上の長方形の 面積は何㎠ですか?

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しきつめられる図形は?(千葉県立千葉中学 2013年)

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上の図1に示す①~⑦の図形があります。

これらの図形を下の図2、図3 の長方形と正方形のワクの中に

入れることを考えます。

なお、図1、図2のます目は同じ大きさの正方形です。

   Pic_3547q

(1)図1の7つの図形を図2、図3のそれぞれのワクの中に

重ねずにすき間なくしきつめます。

ただし、図2、図3のどちらにも ① の図形がすでに置かれています。

②~⑦の図形のしきつめ方と図形の番号を書き入れてください。

なお、⑥の図形を裏返しには使えません。

(2)図1の①③④⑥⑦ の図形の中から1つ選び、

その図形だけを何枚か使って、

図2 と図3 のワクの中に重ねずにすき間なくしきつめることを考えます。

図2、図3にすでにかかれている①の図形は取り除いて考えます。

図1の①③④⑥⑦の図形のうち、

図2のワクの中にしきつめることはできるが、

図3のワクの中にしきつめることはできない図形はどれでしょうか。

また、その図形を図3のワクの中にしきつめることができない

理由を答えてください。

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解答例と理由はこちらで!

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折られた面積は?(今年 2018年 早稲田実業学校中等部)

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一辺の長さが9cmで、

表が黄色、裏が緑色の正方形の折り紙ABCDがあります。

点Pを折り紙の上にとり、頂点Aが点Pに重なるように折って、

図1のように緑図形を作ります。

このとき、次の各問い に答えなさい。

図1

311

(1)図2のように点Pを正方形の対角線AC上にとり、

緑図形を作ったところ、

緑図形の面積と 表の黄色部分の面積の比が1:2になりました。

APの長さを求めなさい。

図2

312

(2)図3のように点Pを DP=3cm となるように辺CD上にとり、

緑図形を作ったところ、DQ=4cmとなりました。

緑図形の面積を求めなさい。

図3

313
(3)頂点Aから点Pを出発させ、

緑図形が三角形になるように点Pを動かします。

点Pの動ける 範囲を解答欄の図に斜線で示しなさい。

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マッチ棒を何本使いますか?(今年 2018年 世田谷学園中学)

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下の図のように長さの等しいマッチ棒 を並べていきます。

10番目の図形では、 マッチ棒を何本使いますか?

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Photo

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