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カテゴリー「図形パズル」の378件の記事

色部分の面積は?(今年 2017年 大妻中学)

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図のように1辺の長さが12cm、6cmの正方形があります。

色部分の面積は何c㎡ですか。

3151

2401

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食い込んでいる長さは何cm?(今年 2017年 滝中学 改題)

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底面が1辺2cmの正方形で、高さが6cmの四角柱2個が、

下の図のように互いに食い込んで、直角にかみ合った立体があります。

この立体の表面積が96㎠のとき、

食い込んでいる長さは何cmですか?


Bandicam_20170619_081325128

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Gife

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色部分の面積は?(今年 2017年 サレジオ学院中学)

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図のように、3辺の長さが3cm、4cm、5cmの直角三角形と、

直径が3cmと4cmの2つの円が重なっています。

直角三角形の辺上の点Aを2つの円が通っています。

このとき、3つのぬられた部分ア、イ、ウの面積の合計は何c㎡ですか。

3161

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切り口はどんな図形になる?(今年 2017年 江戸川学園取手中学 改題)

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図のような立方体があり、3点A、B、Cはそれぞ れの辺のまん中の点です。

(1)この立方体を3点C、D、Eを通る平面 で切るとき、

   切り口はどのような図形になりますか?

(2)この立方体を3点B、D、Eを通る平面で切るとき、

   切り口はどのような図形になりま すか?

(3)この立方体を3点A、B、Cを通る平面で切るとき、

   切り口はどのような図形になりますか?

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色部分の面積は?(今年 2017年 鎌倉学園中学)

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図のように、直径が6cmの半円の紙を

中心Oが円周上にくるように折りました。

図の色部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14と します。


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正六角形の面積比は?(今年、2017年 浦和明の星女子中学)

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図のように、正六角形の各辺の真ん中の点を結んで

小さな正六角形を作りました。

小さな正六角形の面積と、大きな正六角形の面積の比は、

(何):(何) ですか?


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588

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正方形が通る範囲は?(今年 2017年 栄光学園中学)

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一辺の長さが10cmの正方形の紙があります。

この正方形の内部のどこか1点にピンをさし、

その点を中心に紙を1回転させたときにこの紙が通過する範囲を考えます。

円周率は3.14とします。

(1)下図において、点Oにピンをさすとき、

   正方形の紙の通過する範囲を図にかき、

   その範囲がわかるように斜線を引いてください。

Bandicam_20170215_073159856

(2)正方形の紙が通過する範囲の面積が最も小さくなるのは、

   どこにピン
( ● ) をさしたときですか。

   また、そのときの面積は何㎠ですか。

(3)正方形の紙が通過する範囲の面積が

   314c㎡以下となるようにビンをさします。

   ピンをさすことができる範囲を図にかき入れてください。

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Aは? Bは?(今年 2017年 晃華学園中学 改題)

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Aにあてはまる数は何ですか?

Bにあてはまる数は何ですか?

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最低何マス塗ればいいかな?(今年 2017年 東京都市大学等々力中学)

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直径2cmの円盤があります。

今、たて8cm、横16cmの方眼紙を、図のような模様でぬりつぶしました。

一マスはたて1cm、横1cmの正方形です。

円盤は色のついたマスの上に置くことはできません。

また、方眼紙からはみ出して置いてもいけません。

下の図から、さらに何マスかぬり、どこにも円盤を置けないようにします。

最低何マスぬればよいですか。

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十郎丸君はどこから蹴るかな?

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ラグビー選手の十郎丸君がトライをし、5点が入りました。

トライ後のコンバージョンキックでゴールが成功すれば、

さらに2点が入ります。


2本のゴールポストは青〇で、キックの位置は、

トライをした赤丸地点からゴールラインに垂直に引いた線上。

その線上のどこから蹴ってもいいのですが、

近づき過ぎるとゴールの角度が狭くなり、

あまり遠くても、入りにくくなりそうです。

さて、十郎丸君のベストなキック位置はどこでしょうか?

作図してみてください!

Bandicam_20170428_052129580
Bandicam_20170428_072017920

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はりがねは何cm必要?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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はりがねを折り曲げて立体を作成したところ、下の図のように見えました。

はりがねは何cm必要ですか。ただし、円周率は3.14とします。

真上から見た図
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真正面から見た図
4244_2
真横から見た図
4245

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Gifa


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