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カテゴリー「操作計算」の12件の記事

操作計算の面白いパズル(藤女子中学 2011年 )

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2以上の整数に対して,“偶数ならば2で割り,

奇数ならば3をたす”という操作を次々に行っていきます。

数が1になったら,この操作を止めます。

例えば,最初の数が5ならば,

1

Cu200

となり,

4回の操作で止まります。

(1) 最初の整数が7のとき,止まるのに何回かかりますか。

(2) いつまでも止まらない整数がありますが,それはどのような整数ですか。

(3) ちょうど5回の操作で止まる整数をすべてあげてください。

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操作計算と答え

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操作計算パズル(2016年 白百合学園中学)

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7303

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考え方と解法例はこちらに!

5

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このXはいくつ?(2016年 東京電機大学中学)

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整数Xを6で割ったときの余りを<X>で表すことにします。 

 例えば、<2>=2、<9>=3、<12>=0 になります。

このとき、

<1>+<2>+<3>+<4>+<5>・・・・・+<X>=2016

となるXはいくつになりますか?

Girl307747_150

解法例はこのページの下の方にあります!

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<1>+<2>+<3>+<4>+<5>+<6>=15より、

和が15になる6個ずつが繰り返されます。

2016÷15=134あまり6なので、

6×134=804 より、

<1>+<2>+<3>+・・・+<804>=2010

<805>+<806>+<807>=1+2+3=6なので、

X=807

100になるのは?(2015年 芝浦工業大学中学)

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A◎B=A×A×B×Bと計算するとします。

例えば、1◎2=1××2×2=4です。

A◎B=1 0 0 になるようなAとBの組をすべてあげてください。

ただし、2◎3と3◎2は異なるものとみなします。

Hpsd1201cs

こたえはこちらで!

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2015年、ラ・サール中学出題の分数問題より

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1_2

のどれにかけても整数となる分数で、最小のものは?

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こたえはこちらに!

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葉Cにいるカエルは何匹?(市川中学 2006年)

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葉A,B,Cにいるカエルは1秒ごとに次のように移動します。

 
★葉Aにいるカエルは、半分が葉Bへ、半分が葉Cへ移動します。

★葉Bにいるカエルは、1/3が葉Aへ、1/3が葉Cへ、

  1/3が池へ 飛び込み、戻ってきません。

★葉Cにいるカエルは、1/3が葉Aへ、1/3が葉Bへ、

  1/3が 移動せず葉Cにとどまります。

 
今、カエルが葉Aに108匹いて、葉B,Cにはいないとき、

4秒後に葉Cにいるカエルは何匹でしょうか?。

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計算と解答例はこちらで!

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いちばん小さい答えはいくつ?(攻玉社中学 2014年)

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次のア、イ、ウに、それぞれ+、×、÷の記号を入れて計算をします。

+、×、÷の記号はそれぞれ1回ずつ使います。

5 ア 4 イ 3 ウ 2 =

+、×、÷ の入れ方を変えて答えの大小を比べたときに、

もっとも小さいときの答えはいくつですか。

Student148613_150

解答例はこちらに!

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6の箱に入っている玉? (浅野中学 2014年)

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1から6の番号のついた箱がそれぞれ1つずつあります。これらの箱の中に、AからF までの文字が書かれた玉を、はじめにA は1の箱に、Bは2の箱に、Cは3の箱に、Dは4の箱に、E は5の箱に、F は6の箱に1つずつ入れます。こららの箱の中の玉に対し、次の操作を行います。

【操作】

1から3の番号の箱の中の玉は、箱の番号を2倍した番号の箱へ移します。

4から6の番号の箱の中の玉は、13から箱の番号の2倍を引いた番号の箱へ移します。

この操作を3回くり返した後の、

6の箱に入っている玉に書かれている文字はなんでしょうか?

Bo4

操作計算と解法例

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6になる2けたの整数は何個?(洗足学園中学 2009年)

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下の例のように、ある整数のすべての位の数をかけ合わせて、

その答えが1けたの数になるまで繰り返します。

例 67→6×7=42→4×2=8

最後の答えが6になる2けたの整数は何個あるでしょうか?

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こたえはこちらに!

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「何曜日になるか」を計算してください!(攻玉社中学 2009年)

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1

上の図はある年の4月のカレンダーです。この表で例えば金曜日の日付を7で割ると3あまり、土曜日の日付を7で割ると4あまるので、この2つの曜日の日付の和は7で割り切れ、積は7で割ると5あまります。
また、火曜日の日付は7で割り切れ、日曜日の日付は7で割ると5あまるので、この関係を

(金)+(土)=(火)、(金)×(土)=(日)のように表すことにします。

ただし、引き算については、引き算ができる日付の組み合わせのみ考えます。
次の□にあてはまるのは、何曜日ですか。

(1) (月)+(水)=(□)

(2) (金)-(日)=(□)

(3) (月)×(水)×(土)=(□)

(4) (木)×{(金)-(火)}-(水)×(日)=(□)

考え方と解法例

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