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カードゲームの推理は?(2016年 西大和学園中学)

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A君、B君、C君の3人が次のルールで数当てゲームをしていて、

D君が横で3人の カードの数字を見ています。

【ルール】

①1〜13の数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ合計13枚あり,

その中から3人が1枚ずつ取る。

②A君、B君、C君の3人は自分のカードの数字しか見ることができない。

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4人が次の順で会話をしたとき、(ア)、(イ)の問いに答えてください。

D君「C君のカードの数字からB君のカードの数字の2倍を引くと、

A君のカードの数字と等しいよ。それから、A君のカードの数字が最小だ。」

A君「 ・・・・・・・・・」

C君「うーん。1通りには決まらないなあ。」

B君「C君が分からないってことは・・・・。もう少しで分かりそうだけど、

1通りには決まらないよ。」

A君とC君ほぼ同時に「あっ、いま分かった。」

(ア)D君が発言した時点で、

 A君のカードの数字として考えられるものは何通りあり ますか。

(イ) A君、B君、C君が持っているカードの数字の組合せとして考えられるものを

 すべて答えてください。

ただし、 たとえば(A君が5、B君が12、C君が9) のカードを持っ ている場合、

(5,12.9)と答えてください。

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何匹の虫がいましたか?(帝京大学中学 2011年)

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3つの部屋に分かれた虫かごにある虫を入れて観察しました。

この虫は2秒ごとにとなりの部屋に移動します。

3つの部屋に10匹ずつの虫を同時に入れると

はじめの2秒間は最初に入れた部屋にいて,その後移動しました。

虫を入れて55秒後Aの部屋に7匹の虫がいました。

このときBとCの部屋には,それぞれ何匹の虫がいましたか。

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誰が一番の美人かな?

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ある日、三人の美人が出会いました。

そして誰が一番美しいかを決める事になりました。

三人はそれぞれ次のように言いました。


クレオパトラ「一番の美人は楊貴妃ではないわ」

楊貴妃「一番の美人は小野小町ではないわ」

小野小町「私がなんといっても一番の美人よ」

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一番の美人だけが真実を言っています。

さて、それは誰?

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世界一の美人はこの人!

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誰がどのカードをひいたかな?(2016年 フェリス女学院中学)

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図のように、1から5までの異なる整数が書かれた5枚のカードを

A、B、C、D、Eの5人が1枚ずつひきました。

自分がひいたカードについて5人は次のようにそれ ぞれ言いました。

ただし、1人だけが本当のことを言っていません。

A「私のカードに書かれた数は、
  Dのカードに書かれた数とEのカードに書かれ た数の間の数です。」

B「私のカードに書かれた数とCのカードに書かれた数の差は2です。」

C「私のカードに書かれた数は2です。」

D「私のカードに書かれた数は5ではありません。」

E「私のカードに書かれた数は、
  Cのカードに書かれた数より1だけ小さい数です。」

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(1)Dだけが本当のことを言っていないとすると、
    1~5のカードをそれぞれだれがひきましたか?

(2)Cだけが本当のことを言っていないとすると、
    1~5のカードをそれぞれだれがひきましたか?

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dはいくつでしょうか?(2016年 弘学館中学)

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最も得点の低い科目は何? (2016年 文京学院大学女子中学)

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文子さんは、国語、算数、理科、社会、英語の

5科目の試験を受けました。

得点の結果について、 次のように述べています。

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①社会は算数より得点が高い。

②一番得点が高い科目は理科ではない。

③国語は算数より得点が低い。

④社会の得点と理科の得点の間に2科目ある。

⑤英語の得点は上から3科目めか4科目めである。

最も得点の低い科目は何ですか?

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何回すれちがったかな?

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A君はAから運動場を時計回りに4回まわりました。

B君はBからA君とは反対回りに5回まわりました。

このとき2人は何回出会いましたか。

考え方と答え

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何回操作をしたか?(今年、2016年 慶應義塾中等部)

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図のような縦3行・横3列の正方形のマスに数字が書かれています。

この中から縦2行・横2列の正方形のマスを選び、

その中のすべての数字を1ずつ増やす操作をA、

縦1行・横3列の長方形のマスを選び、

その中のすべての数字を1ずつ減らす操作をBとします。

すべてのマスには、最初は0が書かれています。

(1)操作Aだけを何回行うと、マスの数字は図1のようになりますか。

(2)操作Aを何回、操作Bを何回行うと、マスの数字は図2のようになりますか。

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男子?女子?(駒込中学 過年度)

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3人の生徒がいます。

もし,その生徒が男子だったら真実をいい,

女子だったらウソをつくというルールでこの3人に話をしてもらいました。

A「Bは男子です。」

B「Cは男子です。」

C「ここにいる男子は一人だけです。」

ここで問題です。

(1)Bは男子,女子のどちらですか。

(2)3人の中に女子は何人いますか。

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○と×の並べ方は?(栄東中学 過年度)

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○と×の記号を何個か横一列に書き並べました。

・右はしは○で,左はしは×です。

・右から4番目は○で,その左側には○と×が2個ずつあります。

・左から3番目は○で,その右側には○が2個と×が何個かあります。

このとき,○と×の並べ方を横一列に書いてください。

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