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難問パズルに挑戦！どの玉が大きいか？（女子学院中学 2008年）

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体積の違う４種類の鉄の玉ア、イ、ウ、エがあります。

同じ量の水の入った同じ形の容器Ａ，Ｂに鉄の玉を入れて

水面の高さを調べたところ、下の図のようになりました。

ア、イ、ウ、エを体積の小さい順に並べてみてください。

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推理と答えはこちらに！

　　　　　　　　　

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Ａは何勝しましたか？（２０１７年 弘学館中学）

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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が試合をしました。

どの１人も他の４人と１試合ずつ当たる総当たり戦です。

(ただし、引き分けはないものとします。)

このとき、全部で何試合しま したか？

また、５人に試合後の感想を聞いたところ、それぞれ、次のよ うに答えました。

このとき、Ａは何勝しましたか？

Ａ：　Ｅに勝てたのでうれしい。

Ｂ：　勝率が７割５分とまずまずの出来でした。

C：　１回も勝てませんでしたが、学ぶことはたくさんありました。

Ｄ：　１敗もしませんでしたが、ミスはたくさん出ました。

Ｅ：　負けた試合のほうが多く、反省しようと思っています。

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４．５ｇのコインは何枚ありますか？（今年 ２０１７年 筑波大学附属中学）

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３ｇ、４．５ｇ、５．４ｇのコインが５５枚あります。

３ｇと４．５ｇのコインすべての平均の重さを求めると４ｇでした。

また、４．５ｇと５．４ｇのコインすべての平均の重さを求めると５ｇでした。

４．５ｇのコインは何枚ありますか？

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ボールの色は何色？（今年 ２０１７年 頌栄女子学院中学）

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１、２、３の番号が書かれた、３つのボールがあります。

これらのボールのうち１つは赤、 １つは青、１つは白です。

これらのボールについて、Ａさん、Ｂさん、Ｃさん Ｄ さん の４人は

次のように説明しましたが、１人だけまちがった内容を言っています。

Ａさん：１と書かれたボールは赤ではない。

Ｂさん：１と書かれたボールは青ではない。

Ｃさん：２と書かれたボールは白である。

Ｄさん：２と書かれたボールは赤である。

このとき、１から３の番号が書いてあるボールの色はそれぞれ何色ですか？

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カードゲームの推理は？（２０１６年 西大和学園中学）

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Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人が次のルールで数当てゲームをしていて、

Ｄ君が横で３人の カードの数字を見ています。

【ルール】

①１〜１３の数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつ合計１３枚あり,

その中から３人が１枚ずつ取る。

②Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人は自分のカードの数字しか見ることができない。

４人が次の順で会話をしたとき、(ア)、(イ)の問いに答えてください。

Ｄ君「Ｃ君のカードの数字からＢ君のカードの数字の２倍を引くと、

Ａ君のカードの数字と等しいよ。それから、Ａ君のカードの数字が最小だ。」

Ａ君「 ・・・・・・・・・」

Ｃ君「うーん。１通りには決まらないなあ。」

Ｂ君「Ｃ君が分からないってことは・・・・。もう少しで分かりそうだけど、

１通りには決まらないよ。」

Ａ君とＣ君ほぼ同時に「あっ、いま分かった。」

(ア)Ｄ君が発言した時点で、

　Ａ君のカードの数字として考えられるものは何通りあり ますか。

(イ) Ａ君、Ｂ君、Ｃ君が持っているカードの数字の組合せとして考えられるものを

　すべて答えてください。

ただし、 たとえば(Ａ君が５、Ｂ君が１２、Ｃ君が９) のカードを持っ ている場合、

(５，１２．９)と答えてください。

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何匹の虫がいましたか？（帝京大学中学 2011年）

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３つの部屋に分かれた虫かごにある虫を入れて観察しました。

この虫は２秒ごとにとなりの部屋に移動します。

３つの部屋に１０匹ずつの虫を同時に入れると

はじめの２秒間は最初に入れた部屋にいて，その後移動しました。

虫を入れて５５秒後Ａの部屋に７匹の虫がいました。

このときＢとＣの部屋には，それぞれ何匹の虫がいましたか。

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誰が一番の美人かな？

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ある日、三人の美人が出会いました。

そして誰が一番美しいかを決める事になりました。

三人はそれぞれ次のように言いました。

クレオパトラ「一番の美人は楊貴妃ではないわ」

楊貴妃「一番の美人は小野小町ではないわ」

小野小町「私がなんといっても一番の美人よ」

一番の美人だけが真実を言っています。

さて、それは誰？

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世界一の美人はこの人！

 

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誰がどのカードをひいたかな？（２０１６年 フェリス女学院中学）

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図のように、１から５までの異なる整数が書かれた５枚のカードを

A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が１枚ずつひきました。

自分がひいたカードについて５人は次のようにそれ ぞれ言いました。

ただし、１人だけが本当のことを言っていません。

Ａ「私のカードに書かれた数は、
　　Ｄのカードに書かれた数とＥのカードに書かれ た数の間の数です。」

Ｂ「私のカードに書かれた数とＣのカードに書かれた数の差は２です。」

Ｃ「私のカードに書かれた数は２です。」

D「私のカードに書かれた数は５ではありません。」

E「私のカードに書かれた数は、
　　Ｃのカードに書かれた数より１だけ小さい数です。」

（１）Dだけが本当のことを言っていないとすると、
　　　　１～５のカードをそれぞれだれがひきましたか？

（２）Ｃだけが本当のことを言っていないとすると、
　　　　１～５のカードをそれぞれだれがひきましたか？

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dはいくつでしょうか？（２０１６年 弘学館中学）

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