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もとの表面積の何倍 ?(今年、2017年 慶應義塾中等部)

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1辺の長さが16cmの立方体があります。

底面に平行な平面で切断して8つの直方体をつくりました。

8つの直方体の表面の面積の合計は、

もとの立方体の表面の面積の何倍ですか?

Ripo1

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何c㎡大きい?(今年、2016年 甲陽学院中学)

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1辺10cmの立方体の1つの頂点Aに、

長さ10cmの糸の一方のはしを固定します。

次に、Aのとなりの頂点Bに同じ長さの糸の一方のはしを固定し、

もう一方のはしPとQが到達できる範囲を考えます。

このとき、PもQも到達できない範囲の面積は、

PとQの両方が到達できる範囲の面積より何c㎡大きいですか 。

ただし、糸はいつも立方体の表面にあるものとします。

また、円周率は3.14とします。

1261

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Xは何cm?(青稜中学 2014年)

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下の図は、1辺が8cmの立方体を、

切り口がが長方形になるように切ったものです。

2つの立体の表面積の和が528c㎡のとき、Xは何cmですか?
P926

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くりぬいた後の表面積は?(須磨学園中学 2010年)

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図は1辺の長さが1cmの立方体を27個積み重ねてできた立体で、

この立体の影をつけた部分を面に垂直に反対側まで押し出して取り除きます。

このとき、残った立体の表面積は何c㎡ですか?

P7231

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2015年、城北埼玉中学の立体図形問題から、表面積と体積は?

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図1の直方体を図2から図4のように各面に平行な面で切り、

2つの直方体に分けます。

図2の2つの直方体の表面積の和は、図1の直方体の表面積より40c㎡増えます。

また、図3、図4のように切ると、

図1の直方体の表面積よりそれぞれ70c㎡、56c㎡増えます。

図1の直方体の表面積と体積を答えてください。


P208

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2015年、洛南高附属中学出題問題より、立方体は何個?

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1つの立方体を、同じ大きさの小さな立方体何個に分けると、

小さな立方体の表面積の合計が、もとの立方体の表面積の6倍になりますか?

Ripo1

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円柱を重ねていったときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)

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下の図1のような底面の半径が20cm、高さが2cmの円柱Aがあります。

この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を1cm短くした円柱を、

はみ出ないように重ねます。

同様に、同じ高さで、底面の半径を1cmずつ短くした円柱を次々と重ねていきます。

      Pic_3826q

(1)図2のように、円柱A の上に2個の円柱を重ねたとき、できあがった立体の表面積は何c㎡ですか?

(2)立体の表面積が初めて 5000c㎡ を超えるのは、円柱A の上に何個の円柱を重ねたときですか?

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