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最短の道順は何通り?(今年、2017年 甲陽学院中学 2日目)

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図のように、立方体ABCD-EFGHの6つの面が

それぞれ4つの小さい正方形に分けられています。

これらの正方形の辺を通って頂点Aから頂点Gまで行く道順を考えます。

Bandicam_20170131_083238326

 

(1)立方体ABCD-EFGHの辺だけを通って行く最短の道順は何通りありますか。

(2)最短の道順は全部で何通りありますか。

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最短距離で行く道順は何通り?(今年 2017年 灘中学 1日目)

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図のような、同じ大きさの正方形からなるマス目があり、

12個の正方形には対角線が引かれています。

図の正方形の辺や対角線をたどって、

最短距離でAからBまで移動する経路の選び方は

全部で何通りあり ますか。

また、最短距離でAからCまで移動する経路の選び方は

全部で何通りありますか。

Bandicam_20170207_094048232

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コースは何通り?(今年、2016年 東邦大学付属東邦中学)

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図のようなO地点から出発してO地点にもどる

ウォーキングコースA、B、Cがあります。

それぞれのコースの距離は、AコースとBコースが1km、Cコースが2kmです。

また、それぞれのコースは時計回りにしか進むことができません。

これら3つのコースを組み合わせて、様々な距離のウォーキングコースをつくります。

例えば1kmのコースは2通り、2kmのコースは5通りつくれます。

このとき、次の問いに答えなさい

(1)3kmのコースは何通りつくれますか。

(2)5kmのコースは何通りつくれますか。

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最短の行き方は何通り?(2016年 須磨学園中学)

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図のような立方体があります。

頂点Aから頂点Bまで辺を通って移動する とき、

最短の行き方は何通りあり ますか?

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角を全部通ることができますか?

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一匹の虫が矢印のところからこの立体によじのぼり、へりだけを通って、反対側の矢印のところに下りようとしています。すべての角を通ることができるでしょうか?一度通ったヘリは通れません。

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一筆書きの解答例

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コースは何通り?(今年、2016年 東邦大学付属東邦中学)

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下の図のようなO地点から出発してO地点にもどる

ウォーキングコースA、B、Cがあります。

それぞれのコースの距離は、AコースとBコースが1km、Cコースが2kmです。

また、それぞれのコースは時計回りにしか進むことができません。

これら3つのコースを組み合わせて、様々な距離のウォーキングコースをつくります。

例えば1kmのコースは2通り、2kmのコースは5通りつくれます。

(1)3kmのコースは何通りつくれますか。

(2)5kmのコースは何通りつくれますか。

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一筆がきができないのはどれ?(東京農業大学第一中等部 2012年)

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線を2重になぞることなく、ひとつながりの線でかくことを一筆がきといいます。

ただし、線と線が交わってもかまいません。

次の図で、一筆がきができないものはどれでしょうか?

P11141

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最も短い道順は何通り?(頴明館中学 2014年)

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AからBまで行く、最も短い道順は何通りありますか?

P8251


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何通りの行き方がある?(大阪星光学院中学 2010年)

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下の図のような1辺の長さが1cmの立方体があります。

点Pが頂点Aから頂点Bまで立方体の辺上を移動します。

動いた距離は7cmでした。

P7111

ただし、同じ辺はくり返し通らず、頂点については同じ頂点をくり返し通ってもよいが、

頂点Bは通り過ぎることがないものとします。

このとき、何通りの行き方があるでしょうか?


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最短ルートは何通り?(フェリス女学院中学 2003年)

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下の図のように正方形をいくつか組み合わせて図形を作りました。

(1)図の点Bから点Cへ最短ルートで行く方法は何通りありますか。

(2)図の点Aから点Cへ最短ルートで行く方法は何通りありますか。

 Pic_1818q_2

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