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計算してください。

解法例はスクロールした下の方にあります！

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カッコ内を通分すると、分母は１０２４、

分子は、５１２＋２５６＋１２８＋６４＋３２＋１６＋８＋４＋２＋１

この数列の足し算は、たとえば、

１＋２＝３　が（次の項－１）→（４－１）

１＋２＋４＝７　が（次の項－１）→（８－１）

というような規則性があります。

したがって、５１２の次の項１０２４から１をひいて

１０２３が分子の合計なので、

１－１０２３/１０２４＝１/１０２４

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正六角形の折り紙（今年 ２０１７年 筑波大学附属駒場中学）

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正六角形の紙に次のような操作を行います。
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操作①

図１の点線で半分に折ってから、
図２の点線で両側の正三角形を真ん中に折り重ね、
図３のような正三角形にする。



操作②

①でできた正三角形を図４のようにはさみで切り、
図５のような正六角形を残す。


ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
上の①→②の操作を１回とかぞえ、操作のあとに残った正六角形に対して、

続けて操作を行っていきます。

はじめの正六角形の紙は、面積が８１ｃ㎡です。

（１）１回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

　　　どのような形の紙になりますか。

　　　下の図の点線をはじめの正六角形として、ひろげた紙の形をかきなさい。



（２）２回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

　　　ひろげた紙の面積を求めなさい。

（３）３回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

　　　ひろげた紙には穴がいくつか開いています。

　　　面積が最も大きい穴は、何ｃ㎡の穴ですか。

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図解と解法例はこちらに！

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何分でいなくなりますか？（今年、２０１６年 淑徳与野中学）

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ある宝くじ売り場で販売をはじめたとき、１５０人が待っていました。

待っている人は毎分３０人増えていきます。

販売窓口が２つならば、待っている人は１５分でいなくなります。

販売窓口が３つならば、待っている人は何分でいなくなりますか？

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