時計算（麻布中学 2010年）

円形の時計があり、円周を６０等分した「分」を表す目盛りがあります。

　

（１）次の時刻のうち、短針、長針がともに目盛りを指しているものをすべて選びなさい。

①　午前０時１５分　②　午前２時３６分　③　午前４時４４分

④　午前８時０３分　⑤　午前１０時１２分　

　
さらに、一定の速さで回転する第３の針（秒針ではない）を考えます。

この針の回転の中心と向きは、時計の針と同じです。このとき、

次の問に答えなさい。

（２）午前のある時刻に第３の針が、ある目盛りを指していました。このとき第３の針から、短針は反時計回りに１２番目の目盛り、長針は時計回りに１２番目の目盛りを指していました。この時刻は、午前何時何分ですか。

（３）その後、１２時間以内のある時刻に第３の針が、ある目盛りを指していました。このとき第３の針から、短針は時計回りに１２番目の目盛り、長針は反時計回りに１２番目の目盛りを指していました。この時刻は何時何分ですか。

（４）（２）の時刻から（３）の時刻の間に、第３の針が短針を１０回追い越したとすると、第３の針が１回転するのにかかる時間は何分何秒ですか。

考え方と答え

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