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体積の違う４種類の鉄の玉ア、イ、ウ、エがあります。
同じ量の水の入った同じ形の容器Ａ，Ｂに鉄の玉を入れて
水面の高さを調べたところ、下の表のようになりました。
ア、イ、ウ、エを体積の小さい順に並べなさい。
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さとる君がサイクリングロードを自転車でスターﾄ地点から目的地の公園まで往復したところ、２時間36分かかりました。行きは分速210mの速さで進み、帰りは疲れたので、はじめは分速140m、途中から分速105mの速さで進みました。また、分速140mの速さで進んだ時間は、帰りにかかった時間の３/４でした。
次の問いに答えなさい。
（１）分速105mの速さで進んだ時間は何分間でしたか。
（２）スタート地点から公園まで何kmですか。
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あるダムの今年の貯水量は咋年と比べると17.5％減り，おととしと比べると34％減りました。昨年の貯水量はおととしと比べると何％減りましたか。
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図のさいころをます目の大きさが，さいころの１つの面と同じ大きさの方眼紙の上をすべらないように，右下のゴールまで最も少ない回数で転がします。
（１）さいころの転がし方は何通りありますか。
（２）右下にゴールしたときの上の面の目の数はいくつになりますか。全ての目の数を求めなさい。
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0000から9999までの電話番号に用いられている４けたの数のうち、0545のように５を２個以上ふくむのは何通りあるか、求めなさい。
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下の図の○の中に１～９の数字を入れて、各辺の数字の和が１７になるようにします。４，５，６が図のようにあるとき、Ａ～Ｆまでに入る数字を答えなさい。（答えは何通りかあるので、そのうち１つを答えなさい。ただし数字は１度しか使えないものとします。）
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図のような１辺の長さが８ｃｍの正五角形があります。点Ｐは頂点Ａから，点Ｑは頂点Ｂから図の矢印の向きに同時に出発します。点Ｐは毎秒５ｃｍ，点Ｑは毎秒３ｃｍで辺上を動くとき、２点が２回目に頂点Ａで出会うのは出発してから何秒後ですか。
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太郎君は４００円持って文房具屋に行きました。はじめ８０円のノートを２冊買いましたが、１本２５円の鉛筆が割引されて売っていたので、残りのお金でこの鉛筆を買ったら、ちょうど１２本買うことができました。鉛筆はいくら値引きされていましたか？
還元算は、わからない数を□とか記号で表して、
式にしていきます。
ここでわからない数は値引きされた金額です。
あと、式を作るときに注意が必要なことは、
お金が余っていないことです。
「残りのお金で、ちょうど１２本買えた」と問題に書いてあります。
４００円から８０円のノート２冊引いた金額が残ったお金、
（４００円ー８０円×２）
値引きされた鉛筆は、
（２５円－□）
１２本買えたので、
（４００円ー８０円×２）÷（２５円－□）＝１２本
２４０円÷（２５円－□）＝１２本
（２５円－□）を（ ）で表してみると、
２４０円÷（ ）＝１２本
２４０円÷１２本＝（ ）
（ ）＝２０円
（２５円－□）＝２０円
□＝５円
こんな風に、わからない部分を記号に置き換えて、
逆算しながら計算していくと解きやすいです。
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３つの円形の板があり、点Ｐ，Ｑ，Ｒがそれぞれ移動します。点Ｐは、１秒ごとに、０→１→２→３→０→１→・・・ の順に移動し、点Ｑは、点Ｐが１周するごとに、０→１→２→３→４→０→１→・・・の順に移動し、点Ｒは、点Ｑが１周するごとに、０→１→２→３→４→５→０→１→・・・の順に移動します。
はじめに、点Ｐ，Ｑ，Ｒともに「０」の位置にいるとき、次の問に答なさい。
（１）Ｐ，Ｑ，Ｒのいる位置を順に読み上げると、最初は「０００」です。Ｐ，Ｑ，Ｒのいる位置が、はじめて「１１１」となるのは何秒後か答えなさい。
（２）動きだして７５秒後のＰ，Ｑ，Ｒの位置を順に読み上げなさい。 
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(91019＋19037＋37055＋55073＋73091)÷275
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１３/１５より大きく、１より小さい分母が３１の分数をすべて求めなさい。
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次の問いに答えなさい。
（１）11，12，13，………99の2桁の数について，それぞれ十の位の数と一の位の数をかけて89個の数を作ります。作った数の合計を答えなさい。
（２）1001，1002，1003，……，2011の４桁の数について，それぞれ千の位の数，百の位の数，十の位の数，一の位の数をかけて1011個の数を作ります。作った数の合計を答えなさい。
（３）（２）で作った数のうち，一の位の数が９であるものは何個ありますか。
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下の手順で計算することを１回の操作と呼ぶことにします。
（１）Ａ を最初に「１」として、この操作を５回くりかえしたとき、Ａ を仮分数で表しなさい。
（２）さらにこの操作を何回くり返すと、Ａ の分母が初めて５桁になりますか。ただし、Ａ は最初の値を除いて、これ以上約分できない仮分数で表すものとします。
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人がそれぞれサイコロを１回ずつふったところ，次のようになりました。
①４人の出た目はすべて異なっていました。
②１の目が出た人はいませんでした。
③Ａさんの目の数はＢさんの目の数で割り切れます。
④Ｃさんの目の数とＤさんの目の数の積は奇数です。
⑤ＡさんとＣさんの目の数の和と、ＢさんとＤさんの目の数の和は同じです。
このとき、この４人の出た目の数をそれぞれ答えなさい。
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表のようなきまりにしたがって、奇数と△、□、×が並んでいます。
（１）３の列を見ると、３×□となっています。３０３列を見たときの記号を答えなさい。
（２）１の列から数えて、表の中の△の合計がちょうど１０個になるとき、その列の数字は３１です。同様にして１の列から数えて、表の中の△の合計がちょうど５００個になるとき、その列の数字を求めなさい。
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Ａ市からＢ市を通ってＣ市まで自動車で走ります。Ａ市からＢ市までは一般道路、Ｂ市からＣ市までは高速道路で、Ａ市からＢ市まで合計の道のりは６３４ｋｍです。一般道路を毎時４０ｋｍ、高速道路を毎時８０ｋｍで走り、８時間でＣ市に着く予定でしたが、高速道路を走っている途中から速さを毎時１００ｋｍに変えたため、７時間３０分でＣ市に着きました。高速道路の道のりは何ｋｍですか。また、毎時１００ｋｍで走った道のりは何ｋｍですか。
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あるところに、冬でも活動する不思議なカエルがいました。このカエルは、山の斜面を１回のジャンプで１０ｃｍ登ることができます。このカエルは、ジャンプを始めると、ジャンプとジャンプの間に一定の時間をおきながら、続けて２０回のジャンプをします。このとき、ジャンプを始めてから最後のジャンプで着地するまで５分かかります。その後、１０分間休みます。このカエルは、このような５分間のジャンプと１０分間の休みをくり返しながら山の斜面を登っていきます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）このカエルは、山の斜面でジャンプを始めてから５５分後には何 ｍ 登ったところにいますか。
（２）このカエルが山の斜面を登って行くと、氷の斜面にたどり着きました。氷の斜面では、ジャンプで着地してから次にジャンプをするまでの間に ２ｃｍ下がってしまいます。また、１０分間の休みを取っている間にも ８０ｃｍ下がってしまいます。
【１】この氷の斜面では、ジャンプを始めてから続けて２０回のジャンプをして最後に着地するまでに、どれだけ登ることができますか。
【２】この氷の斜面は ９ｍ 続いていました。この氷の斜面の一番下からジャンプを始めると、氷の斜面の一番上に到達するまでに、どれだけの時間がかかりますか。
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仕入れ値が１個３００円の品物を６０個仕入れ,仕入れ値の□％増しの定価をつけました。この品物を，６０個のうち１０個は定価の３割引で，２０個は定価の２割引で，２５個は定価のままで売り，５個
は売れ残りました。その結果４３２０円の利益となりました。
□＝？
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一定の割合で水を入れて砂糖水を作る機械があります。砂糖だけが入ってた容器Ａをこの機械に入れたところ、２５秒後に２０％の砂糖水になりました。さらにあと何秒たつと容器Ａは４％の砂糖水になりますか。
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