分野別1500解法

« 単位換算→人口密度と面積(青雲中学 2010年) | トップページ | 通過算→ちょっと複雑な通過算ですが・・・ »

旅人算と流水算→(Sapix 2009年10月マンスリーテストより)

----------------------------------------------------

「(1)までしかできなくて・・・」

川の上流に甲地が、下流に乙地があります。船Aが甲地を、船Bが乙地を同時に出発しました。船Aと船Bは出発してから20分後にはじめてすれちがい、その10分後に船Aが乙地に着きました。船Aの静水上を進む速さは分速60m、船Bの静水上を進む速さは分速75mです。

(1)甲地から乙地までの距離は何mですか?

(2)この川の流れの速さは分速何mですか?

(3)船Aと船Bは甲地、乙地に着くとすぐに折り返して、それぞれが出発した地点に向かいました。船Aと船Bが2度目にすれちがうのは、甲地から何mのところですか?

(キャラをクリックしてイメージをアニメーションでご覧ください)

「まず図にしてみようね」

Zu1

「イメージしやすくなった」

「川の流れの速さを

Nagare

で表してみると、20分後にはじめてすれちがったときは・・・」

「Aの速さは 60m+川の速さ、Bの速さは75m-川の速さ」

「向かい合って近づく旅人算だから、速さはA+B」

(60m+川の速さ)+(75m-川の速さ)=135m

「川の速さがなくなっちゃう」

「つまり静水上と同じ」

「20分だから135m×20分で2700m」

「(2)はその10分後に注目」

「10分後だからAは甲から乙まで30分で行ったわけだ」

「2700mをね」

「分速90m」

「静水上が60mなんだから?」

Nagare

「この川の流れの速さは、90-60で分速30mだ」

「(3)だけど、Bが甲地に着くのは出発してから何分後かな?」

「えーと、75mから川の流れを引いて45mだから、2700を45mで割って60分」

「そのときAはもう乙を折り返してきているね」

「折り返してから30分たってる」

「どのくらい進んでいる?」

「これも60mから30m引いて30m×30分だから900m」

「AとBの距離は?」

「2700-900で1800m」

「あとはまた向かい合う旅人算」

Nagare

「これは考えなくていいから・・・」

1800÷(60+75)=13と1/3分

「Bの下りの速さは?」

「75+30で105m、13と1/3分だから甲地から1400m」

「そうだね」

「これ流水算と旅人算が混ざってる」

「試験の大問はこうなってくるでしょ」

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

« 単位換算→人口密度と面積(青雲中学 2010年) | トップページ | 通過算→ちょっと複雑な通過算ですが・・・ »

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

中学入試」カテゴリの記事

文章題」カテゴリの記事

旅人算」カテゴリの記事

流水算」カテゴリの記事

特殊算」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/540150/56869755

この記事へのトラックバック一覧です: 旅人算と流水算→(Sapix 2009年10月マンスリーテストより):

« 単位換算→人口密度と面積(青雲中学 2010年) | トップページ | 通過算→ちょっと複雑な通過算ですが・・・ »

スポンサード リンク